Axioma 1.
Illa partes mouentur velociùs, quæ tempore aquali maius ſpatium acquirunt
tardiùs verò, que minus ſpatium, clariſſimum eſt, nec maiori indiget expli
catione.
tardiùs verò, que minus ſpatium, clariſſimum eſt, nec maiori indiget expli
catione.
Axioma 2.
Cum vtraque determinatio motus ad eandem partem ſpectat, acquiritur
maius ſpatium; tum verò ad diuerſas partes minus, at que ita prorata; hoc
etiam Axioma certum eſt.
maius ſpatium; tum verò ad diuerſas partes minus, at que ita prorata; hoc
etiam Axioma certum eſt.
Hypotheſis.
Rotæ circa idem centrum mobilis ſemicirculi oppoſiti in partes contrarias
feruntur, motu ſcilicet orbis per arcus ſcilicet æquales; nam anguli oppoſiti
æquales ſunt; ſed arcus ſunt vt anguli.
feruntur, motu ſcilicet orbis per arcus ſcilicet æquales; nam anguli oppoſiti
æquales ſunt; ſed arcus ſunt vt anguli.
Poſtulatum.
Liceat rotare orbem in plana ſuperficie, in conuexa, in concaua, in æquali.
inæquali, ita vt motus orbis conueniat cum motu centri, vel ab eo diuerſus ſit.
inæquali, ita vt motus orbis conueniat cum motu centri, vel ab eo diuerſus ſit.
Theorema 1.
Rota, quæ mouetur in ſuperficie plana, mouetur motu mixto ex recto centri
& circulari orbis; ſit enim AQLZ incubans plano AD in quo rotatur,
ſitque AD recta æqualis arcui Aque certè poſito quod motus orbis ſit æ
qualis motui centri, id eſt poſito quod æqualibus temporibus ſegmentum
plani percurratur motu centri v.g. QE vel AD æquale arcui, qui circa
centrum O conuoluitur motu orbis, v.g. arcui AQ, quodlibet punctum
peripheriæ rotæ mouebitur motu mixto ex recto, & circulari v. g. pun
ctum L motu centri fertur verſus V & motu orbis verſus Q; ſi enim
eſſet tantum motus centri verſus E, omnes partes mouerentur motu recto
v.g. L per rectam LV, A per rectam AD; ſi verò eſſet tantùm motus
orbis, omnes partes mouerentur tantùm motu circulari v. g. L, per ar
cum LZ; A per arcum AZ; at cum ſimul ſit vterque motus, id eſt vtraque
determinatio, certè vtraque confert de ſuo; igitur eſt motus mixtus.
& circulari orbis; ſit enim AQLZ incubans plano AD in quo rotatur,
ſitque AD recta æqualis arcui Aque certè poſito quod motus orbis ſit æ
qualis motui centri, id eſt poſito quod æqualibus temporibus ſegmentum
plani percurratur motu centri v.g. QE vel AD æquale arcui, qui circa
centrum O conuoluitur motu orbis, v.g. arcui AQ, quodlibet punctum
peripheriæ rotæ mouebitur motu mixto ex recto, & circulari v. g. pun
ctum L motu centri fertur verſus V & motu orbis verſus Q; ſi enim
eſſet tantum motus centri verſus E, omnes partes mouerentur motu recto
v.g. L per rectam LV, A per rectam AD; ſi verò eſſet tantùm motus
orbis, omnes partes mouerentur tantùm motu circulari v. g. L, per ar
cum LZ; A per arcum AZ; at cum ſimul ſit vterque motus, id eſt vtraque
determinatio, certè vtraque confert de ſuo; igitur eſt motus mixtus.
Theorema 2.
Vnicum tantùm punctum rotæ mouetur metu recto, ſcilicet centrum, cætera
per lineam curuam; de centro conſtat, quia cùm ſemper æqualiter diſter
à planis AD & LV, ſcilicet eodem radio OL, ON; certè percurrit OE
parallelam vtrique; ſed parallela vtrique eſt recta, punctum verò L mo
uetur per lineam curuam, vt conſtabit ex illius deſcriptione, quàm tra
demus infrà.
per lineam curuam; de centro conſtat, quia cùm ſemper æqualiter diſter
à planis AD & LV, ſcilicet eodem radio OL, ON; certè percurrit OE
parallelam vtrique; ſed parallela vtrique eſt recta, punctum verò L mo
uetur per lineam curuam, vt conſtabit ex illius deſcriptione, quàm tra
demus infrà.
Theorema 4.
Si diuidatur arcus LQ in tres arcus aquales & planum AD in tres par
tes æquales, poteſt aſſignari punctum, in quo ſit L decurſo prime arcu LK; ſi
enim eſſet tantùm centri, eſſet in μ, ſi motus orbis eſſet in K; igitur
ſit recta MI parallela LV, ſitque KI æqualis AB, vel L μ; haud dubiè erit
tes æquales, poteſt aſſignari punctum, in quo ſit L decurſo prime arcu LK; ſi
enim eſſet tantùm centri, eſſet in μ, ſi motus orbis eſſet in K; igitur
ſit recta MI parallela LV, ſitque KI æqualis AB, vel L μ; haud dubiè erit