Axioma 3.
Quò minus ſpatium decurritur dato tempore minor, & tardior eſt motus;
hoc etiam conſtat ex eadem dem.
hoc etiam conſtat ex eadem dem.
Axioma 4.
Maiore tempore potentia applicata ſi ſemper agit, plus agit.
Quid clarius?
Axioma 5.
Pondus alteri æquale illud mouere tantum non poteſt motu æquali;
cur
enim pondus A mouebit B potiùs quàm B. A: quod certum eſt.
enim pondus A mouebit B potiùs quàm B. A: quod certum eſt.
Axioma 6.
Pondus alteri æquale mouere poteſt illud motu minore;
quia cùm æquali
mouere tantùm non poſſit, & cùm poſſit faciliùs minore, quàm maiore;
certè minore mouere poteſt.
mouere tantùm non poſſit, & cùm poſſit faciliùs minore, quàm maiore;
certè minore mouere poteſt.
Axioma 7.
Pondus minus poteſt mouere maius motu minore, ſi maior ſit proportio mo
tuum, quàm ponderum, v.g. pondus duarum librarum quod mouetur
motu vt 3.poteſt mouere pondus 4.librarum motu vt 1.vt patet ex dictis.
tuum, quàm ponderum, v.g. pondus duarum librarum quod mouetur
motu vt 3.poteſt mouere pondus 4.librarum motu vt 1.vt patet ex dictis.
Axioma 8.
Eò faciliùs mouetur pondus per inclinatam, quàm per ipſum perpendicu
lum, quò inclinata maior eſt perpendiculo; vt patet ex ijs, quæ dicta ſunt l.5.
de planis inclinatis.
lum, quò inclinata maior eſt perpendiculo; vt patet ex ijs, quæ dicta ſunt l.5.
de planis inclinatis.
Axioma 9.
Pondus maius mouet tantùm minus motu maiore, cum eſt maior proportio
ponderum quàm motuum, vt patet.
ponderum quàm motuum, vt patet.
Problema vniuerſaliſſimum.
Mouere quodcumque pondus à qualibet applicata potentia moueatur motu
minore, ita vt ſit maior proportio motuum, quàm ponderum, per Ax. 7.
minore, ita vt ſit maior proportio motuum, quàm ponderum, per Ax. 7.
Coroll. vniuerſaliſſimum.
Hinc colligo, in eo tantùm poſitam eſſe induſtriam, qua poſſint
pondera moueri, vt minore, & minore motu moueantur; igitur, qua
proportione imminues motum, eâdem maius pondus mouebis.
pondera moueri, vt minore, & minore motu moueantur; igitur, qua
proportione imminues motum, eâdem maius pondus mouebis.
Theorema 1.
Æqualia pondera æquali vtrimque brachio libræ appenſa ſunt in æquilibrio
per Ax.5.
per Ax.5.
Theorema 2.
In æqualia pondera inæquali brachio librata faciunt æquilibrium ſi ſit ea
dem proportio brachiorum quæ ponderum permutando; quia eſt eadem pro
portio motuum, quæ brachiorum, vt patet; igitur ſunt in æquilibrio nec
enim minus pondus attolli poteſt à maiori per Ax.9.nec maius à mino
re per Ax.7. igitur ſunt in æquilibrio.
dem proportio brachiorum quæ ponderum permutando; quia eſt eadem pro
portio motuum, quæ brachiorum, vt patet; igitur ſunt in æquilibrio nec
enim minus pondus attolli poteſt à maiori per Ax.9.nec maius à mino
re per Ax.7. igitur ſunt in æquilibrio.