4. Tantum eſt ab æqualitate prædicta ceſſionis, & reſiſtentiæ, ad
nullam ceſſionem, & notam reſiſtentiam, quantum eſt ad nullam
reſiſtentiam, & totam ceſſionem: hinc, cùm à tota ceſſione ad æqua
litatem prædictam acquiratur tantùm noua determinato æqualis
priori; igitur ab eadem æqualitate ad nullam ceſſionem tantun
dem acquiritur; igitur dupla prioris, vt iam ſuprà dictum eſt; nulla
eſſet reſiſtentia in vacuo; nulla eſt ceſſio, cùm ipſum corpus refle
ctens nullo modo mouetur ab ictu.
nullam ceſſionem, & notam reſiſtentiam, quantum eſt ad nullam
reſiſtentiam, & totam ceſſionem: hinc, cùm à tota ceſſione ad æqua
litatem prædictam acquiratur tantùm noua determinato æqualis
priori; igitur ab eadem æqualitate ad nullam ceſſionem tantun
dem acquiritur; igitur dupla prioris, vt iam ſuprà dictum eſt; nulla
eſſet reſiſtentia in vacuo; nulla eſt ceſſio, cùm ipſum corpus refle
ctens nullo modo mouetur ab ictu.
5. Determinatio noua per lineam obliquam, eſt ad nouam per
lineam perpendicularem, vt ſinus rectus anguli incidentiæ, ad ſi
num totum, in qualibet hypotheſi; quia ſunt hæ, vt ictus, per vtran
que lineam; ictus verò vt grauitationes in horizontale planum, &
in planum inclinatum, ſub angulo complementi anguli incidentiæ:
hinc noua determinatio per lineam obliquam, eſt vt dupla ſinus re
cti anguli incidentiæ, ad ſinum totum: hinc ſupra angulum inci
dentiæ 30, noua eſt maior priore, infrà minor; in ipſo angulo 30.
æqualis, ſuppoſita hypotheſi plani reflectentis immobilis.
lineam perpendicularem, vt ſinus rectus anguli incidentiæ, ad ſi
num totum, in qualibet hypotheſi; quia ſunt hæ, vt ictus, per vtran
que lineam; ictus verò vt grauitationes in horizontale planum, &
in planum inclinatum, ſub angulo complementi anguli incidentiæ:
hinc noua determinatio per lineam obliquam, eſt vt dupla ſinus re
cti anguli incidentiæ, ad ſinum totum: hinc ſupra angulum inci
dentiæ 30, noua eſt maior priore, infrà minor; in ipſo angulo 30.
æqualis, ſuppoſita hypotheſi plani reflectentis immobilis.
6. Ex hoc poſitiuo principio demonſtratur accuratiſſimè æqua
litas anguli reflexionis, & incidentiæ, quod certè demonſtratum
non fuit ab Ariſt. in problematis, ſect. 17. problem. 4. & 13. quibus
in locis fusè ſatis explicatur hoc Theorema, ducta comparatione,
tùm à grauibus, quæ cadunt, tùm ab orbibus, quæ rotantur, rùm à
ſpeculis: ſed minimè demonſtratur ex certis principiis ſine petitio
ne principij. In puncto reflexionis, poſita hypotheſi plani immo
bilis reflectentis, nulla datur quies; quia vnum tantùm eſt conta
ctus inſtans; ſed eo inſtanti eſt motus, quo primo acquiritur locus.
litas anguli reflexionis, & incidentiæ, quod certè demonſtratum
non fuit ab Ariſt. in problematis, ſect. 17. problem. 4. & 13. quibus
in locis fusè ſatis explicatur hoc Theorema, ducta comparatione,
tùm à grauibus, quæ cadunt, tùm ab orbibus, quæ rotantur, rùm à
ſpeculis: ſed minimè demonſtratur ex certis principiis ſine petitio
ne principij. In puncto reflexionis, poſita hypotheſi plani immo
bilis reflectentis, nulla datur quies; quia vnum tantùm eſt conta
ctus inſtans; ſed eo inſtanti eſt motus, quo primo acquiritur locus.
7. Omnes lineæ reflexæ per ſe ſunt æqualis longitudinis, & ab
eodem puncto contactus, ad communem peripheriam terminan
tur: ſi globus impactus ſit æqualis reflectenti, ſitque linea inciden
tiæ obliqua quælibet terminata ad idem punctum contactus, re
flectitur prædictus globus per lineam tangentem globum refle
ctentem in eodem puncto; quia hæc tangens eſt diagonalis com
munis, & determinatio mixta communis omnibus lineis inciden
tiæ: eſt tamen modò longior, modò breuior linea reflexa, éſtque vt
vt ſinus complementi anguli incidentiæ, ad ſinum totum, qui ſit
determinatio prior, vt facilè demonſtramus.
eodem puncto contactus, ad communem peripheriam terminan
tur: ſi globus impactus ſit æqualis reflectenti, ſitque linea inciden
tiæ obliqua quælibet terminata ad idem punctum contactus, re
flectitur prædictus globus per lineam tangentem globum refle
ctentem in eodem puncto; quia hæc tangens eſt diagonalis com
munis, & determinatio mixta communis omnibus lineis inciden
tiæ: eſt tamen modò longior, modò breuior linea reflexa, éſtque vt
vt ſinus complementi anguli incidentiæ, ad ſinum totum, qui ſit
determinatio prior, vt facilè demonſtramus.
8. Si globus impactus ſit minor corpore reflectente, reflectitur
etiam per ipſam perpendicularem, & determinatio noua eſt dupla
prioris, minùs ratione globorum v. g. ſi globus impactus ſit ſubdu-
etiam per ipſam perpendicularem, & determinatio noua eſt dupla
prioris, minùs ratione globorum v. g. ſi globus impactus ſit ſubdu-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib