1tum, niſi per aliquam lineam, vt patet;
ſed hoc eſt impetum eſſe de
terminatum ad aliquam lineam motus; præterea ſi non eſt determina
tus ad aliquam lineam; igitur indeterminatus, & indifferens per Ax.1.
ſed indifferens manere non poteſt; cur enim potius haberet motum
per vnam lineam, quàm per aliam? igitur debet determinari.
terminatum ad aliquam lineam motus; præterea ſi non eſt determina
tus ad aliquam lineam; igitur indeterminatus, & indifferens per Ax.1.
ſed indifferens manere non poteſt; cur enim potius haberet motum
per vnam lineam, quàm per aliam? igitur debet determinari.
Theorema 113.
Impetus ad plures lineas ſeorſim indifferens eſt: Probatur, quia idem im
petus pilæ in aliam impactæ producit in ea impetum, qui pro diuerſo
contactu ad diuerſam lineam determinari poteſt; præterea corpus graue
in diuerſis planis inclinatis deſcendit; igitur per diuerſas lineas; deinde
pila reflectitur propter impetum priorem, qui tantùm mutat lineam, vt
dicemus infrà; adde quod funependuli vibrati impetus ſine reflexione
mutat lineam motus; igitur idem impetus ad plures lineas ſeorſim eſt
indifferens.
petus pilæ in aliam impactæ producit in ea impetum, qui pro diuerſo
contactu ad diuerſam lineam determinari poteſt; præterea corpus graue
in diuerſis planis inclinatis deſcendit; igitur per diuerſas lineas; deinde
pila reflectitur propter impetum priorem, qui tantùm mutat lineam, vt
dicemus infrà; adde quod funependuli vibrati impetus ſine reflexione
mutat lineam motus; igitur idem impetus ad plures lineas ſeorſim eſt
indifferens.
Theorema 114.
Hinc idem impetus ad plures lineas potest determinari ſeorſim;
quia ad
eas poteſt determinari, ad quas eſt indifferens, vt patet; ſed ad multas
eſt indifferens per Theorema 113. igitur ad multas poteſt determi
nari.
eas poteſt determinari, ad quas eſt indifferens, vt patet; ſed ad multas
eſt indifferens per Theorema 113. igitur ad multas poteſt determi
nari.
Scholium.
Obſeruabis primò determinationem hanc nihil eſſe aliud, niſi ipſum
impetum cum tali linea comparatum, ſeu coniunctum; vnam verò li
neam differre ab alia ratione terminorum v. g. illa quæ tendit verſus
ortum differt ab ea, quæ tendit verſus auſtrum, vel occaſum, ſcilicet
ratione terminorum, ſunt enim duo termini, nempè à quo, & ad quem;
4. autem modis differunt termini lineæ, vel enim neuter communis eſt
vt AB. DC, vel terminus à quo vtrique lineæ communis eſt, vt BA.
BE, vel terminus ad quem vt AB, EB; vel denique viciſſim commu
tantur termini, vt BE, EB, & hæc terminorum coniugatio facit oppo
ſitionem maximam, id eſt diametralem.
impetum cum tali linea comparatum, ſeu coniunctum; vnam verò li
neam differre ab alia ratione terminorum v. g. illa quæ tendit verſus
ortum differt ab ea, quæ tendit verſus auſtrum, vel occaſum, ſcilicet
ratione terminorum, ſunt enim duo termini, nempè à quo, & ad quem;
4. autem modis differunt termini lineæ, vel enim neuter communis eſt
vt AB. DC, vel terminus à quo vtrique lineæ communis eſt, vt BA.
BE, vel terminus ad quem vt AB, EB; vel denique viciſſim commu
tantur termini, vt BE, EB, & hæc terminorum coniugatio facit oppo
ſitionem maximam, id eſt diametralem.
Secundò obſeruabis aliquando videri eſſe vtrumque terminum com
munem licèt differant lineæ; ſit linea recta BE, habet communes ter
minos cum curua BFE, licèt omninò differat ab illa; at profectò licèt
BE videatur eſſe vnica ſimplex linea duobus terminis clauſa; conſtat
ramen ex pluribus aliis continuata, rectáque ſerie iunctis; vnde, vt
linea dicatur eadem eſſe cum alia, debet vna cum aliâ conuenire; ita vt
alteri ſuperpoſita nec excedat, nec deficiat.
munem licèt differant lineæ; ſit linea recta BE, habet communes ter
minos cum curua BFE, licèt omninò differat ab illa; at profectò licèt
BE videatur eſſe vnica ſimplex linea duobus terminis clauſa; conſtat
ramen ex pluribus aliis continuata, rectáque ſerie iunctis; vnde, vt
linea dicatur eadem eſſe cum alia, debet vna cum aliâ conuenire; ita vt
alteri ſuperpoſita nec excedat, nec deficiat.
Tertiò linea motus non differt ab ipſo motu continuo tractu, ſeu
fluxu quaſi labenti: Porrò vnus motus differt ab alio, vel ratione velo
citatis, vel ratione terminorum; ſed hæc parum difficultatis habent.
fluxu quaſi labenti: Porrò vnus motus differt ab alio, vel ratione velo
citatis, vel ratione terminorum; ſed hæc parum difficultatis habent.
Theorema 115.
Impetus aliquis ad vnam tantùm lineam poteſt eſſe determinatus;
v. g.
impetus naturalis innatus, de quo in Th. 17. nam de acquiſito certum eſt ad
impetus naturalis innatus, de quo in Th. 17. nam de acquiſito certum eſt ad
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib