Theorema 33.
Hinc ratio hypotheſeos primæ, cùm enim conſtet hic motus ex accelera
to & retardato, eius linea eſt curua per Th.20. non tamen eſt Parabola,
vt conſtat ex eodem Th.20. Vnde reiicies Galileum, qui vult lineam mo
tus proiecti per horizontalem in aëre libero eſſe Parabolam.
to & retardato, eius linea eſt curua per Th.20. non tamen eſt Parabola,
vt conſtat ex eodem Th.20. Vnde reiicies Galileum, qui vult lineam mo
tus proiecti per horizontalem in aëre libero eſſe Parabolam.
Theorema 34.
In hoc motu retardatur in maiori proportione violentus quàm acceleretur
natur alis; probatur, non in minore, quia plùs impetus adderetur quàm de
traheretur; igitur maior eſſet in fine motus quàm initio, igitur maior
ictus contra hyp.;. non in æquali, quia ſemper eſſet æqualis ictus con
tra hyp.3.& contra Th.29.
natur alis; probatur, non in minore, quia plùs impetus adderetur quàm de
traheretur; igitur maior eſſet in fine motus quàm initio, igitur maior
ictus contra hyp.;. non in æquali, quia ſemper eſſet æqualis ictus con
tra hyp.3.& contra Th.29.
Theorema 35.
Hinc plùs detrahitur impetus quàm addatur, quia ſcilicet detrahitur
pro rata, vt dicemus infrà; at verò cùm acceleretur tantùm naturalis
iuxta rationem motus, & motus ſit iuxta rationem plani, minùs accele
ratur quàm ſi caderet mobile perpendiculariter deorſum.
pro rata, vt dicemus infrà; at verò cùm acceleretur tantùm naturalis
iuxta rationem motus, & motus ſit iuxta rationem plani, minùs accele
ratur quàm ſi caderet mobile perpendiculariter deorſum.
Theorema 36.
Hinc ratio clara cur ſit minor ictus in ſine huius motus;
quia ſcilicet eſt
minùs impetus, quia plùs detractum eſt quàm additum; nec eſt quod
tribuant hanc retardationem medio; quippe aër non plùs reſiſtit motui
violento quàm naturali; ſed id quod detrahitur ab aëre corpori graui, v.
g. pilæ plumbeæ eſt inſenſibile, vt fatentur omnes; igitur idem dicen
dum eſt de motu violento & mixto, hinc hoc ipſum etiam fieret in vacuo.
minùs impetus, quia plùs detractum eſt quàm additum; nec eſt quod
tribuant hanc retardationem medio; quippe aër non plùs reſiſtit motui
violento quàm naturali; ſed id quod detrahitur ab aëre corpori graui, v.
g. pilæ plumbeæ eſt inſenſibile, vt fatentur omnes; igitur idem dicen
dum eſt de motu violento & mixto, hinc hoc ipſum etiam fieret in vacuo.
Theorema 37.
Impetus naturalis concurrit ad hunc motum; probatur, quia alioquin
eſſet rectus contra hyp. 3. prætereà poteſt concurrere; nec enim ſunt li
neæ determinationum oppoſitæ; igitur concurrit per Th.137.l.1.
eſſet rectus contra hyp. 3. prætereà poteſt concurrere; nec enim ſunt li
neæ determinationum oppoſitæ; igitur concurrit per Th.137.l.1.
Theorema 38.
Si impetus naturalis non concurreret ad hunc motum, proiectum moueretur
per lineam horizontalem rectam, vt conſtat, motu æquabili; poſito quod non
retardaretur in horizontali, eodem modo moueretur quo in verticali
ſurſum, quæ omnia conſtant ex dictis ſuprà.
per lineam horizontalem rectam, vt conſtat, motu æquabili; poſito quod non
retardaretur in horizontali, eodem modo moueretur quo in verticali
ſurſum, quæ omnia conſtant ex dictis ſuprà.
Theorema 39.
Patest vtrimque deſcribi linea curua huius motus;
ſit enim mobile pro
jectum ex E per horizontalem EI eam ſcilicet velocitate, quam acquiſiuiſ
ſet motu naturaliter accelerato deſcendendo ex A in E; ſitque AB ſpa
tium acquiſitum primo inſtanti deſcenſus; BC duplum, CD triplum, &c.
iuxta progreſſionem arithmeticam, ſit EI æqualis EA, diuidatur que eo
dem modo in 4. ſpatia vt diuiſa eſt EA; aſſumpta EO æqualis AB, ducan
tur FN. GM. HL. IK. parallelæ EV; aſſumatur OP æqualis OE, & PQ,
quæ ſit ad OE, vt OE ad hypothenuſim ſeu planum inclinatum EN, aſ-
jectum ex E per horizontalem EI eam ſcilicet velocitate, quam acquiſiuiſ
ſet motu naturaliter accelerato deſcendendo ex A in E; ſitque AB ſpa
tium acquiſitum primo inſtanti deſcenſus; BC duplum, CD triplum, &c.
iuxta progreſſionem arithmeticam, ſit EI æqualis EA, diuidatur que eo
dem modo in 4. ſpatia vt diuiſa eſt EA; aſſumpta EO æqualis AB, ducan
tur FN. GM. HL. IK. parallelæ EV; aſſumatur OP æqualis OE, & PQ,
quæ ſit ad OE, vt OE ad hypothenuſim ſeu planum inclinatum EN, aſ-