1AC;
tùm erigatur perpendicularis DX parallela AB;
connectantur R
M: dico FX eſſe maximam altitudinem, vt conſtat ex dictis.
M: dico FX eſſe maximam altitudinem, vt conſtat ex dictis.
Secundò, quotieſcunque rectangulum, ita eſt ſitum, vt eius
diagonalis ſit perpendicularis; dico eſſe in perfecto æquilibrio;
ſit enim rectangulum BE, cuius diagonalis BE perpendicula
riter cadit in horizontalem AC; certè erit in æqualibrio; ſit enim
diuiſum per lineam BE ita vt FH vel KI ſit libra quæ ſuſtineatur in ful
cro BG; ſitque totum pondus trianguli BED appenſum brachio GH,
& aliud BET appenſum brachio æquali GF, erit perfectum æquili
brium per regulas libræ, ſed duo triangula eodem modo ſe habent
conjuncta, quo ſe haberent ſeparata & appenſa, vt patet.
diagonalis ſit perpendicularis; dico eſſe in perfecto æquilibrio;
ſit enim rectangulum BE, cuius diagonalis BE perpendicula
riter cadit in horizontalem AC; certè erit in æqualibrio; ſit enim
diuiſum per lineam BE ita vt FH vel KI ſit libra quæ ſuſtineatur in ful
cro BG; ſitque totum pondus trianguli BED appenſum brachio GH,
& aliud BET appenſum brachio æquali GF, erit perfectum æquili
brium per regulas libræ, ſed duo triangula eodem modo ſe habent
conjuncta, quo ſe haberent ſeparata & appenſa, vt patet.
Tertiò, omnia rectangula proportionalia in eodem æquilibrio rema
nerent v.g. rectangulum BG cum rectangulo BE, idem dico de Rhom
bo, Rhomboide, &c.
nerent v.g. rectangulum BG cum rectangulo BE, idem dico de Rhom
bo, Rhomboide, &c.
Quartò, inde etiam cognoſcitur in qua proportione minuatur pondus.
v. g. ſit enim cylindrus AE horizontalis, ſuſtineaturque in A immo
biliter, itemque in E; certè qui ſuſtinet in E æqualiter ſuſtinet; at verò
ſi attollatur in AD; certè potentia quæ in D ſuſtinet, eſt ad potentiam
quæ ſuſtinet in E, vt AF ad AE, quia pondus grauitaret in D & in E in
eadem ratione per Th. 16. ſed potentia ſuſtinens adæquat ponderis ra
tionem, ſuſtinens inquam, per DH; nam reuerà ſuſtinens per DF æqua
lis eſſe debet potentiæ in E: idem dico ſi attollatur in AP, nam potentia
trahens in P, per CP, eſt ad potentiam in E, vt QA ad AP, vel AE;
igitur pondus in D eſt ad pondus in P vt FA ad QA.
v. g. ſit enim cylindrus AE horizontalis, ſuſtineaturque in A immo
biliter, itemque in E; certè qui ſuſtinet in E æqualiter ſuſtinet; at verò
ſi attollatur in AD; certè potentia quæ in D ſuſtinet, eſt ad potentiam
quæ ſuſtinet in E, vt AF ad AE, quia pondus grauitaret in D & in E in
eadem ratione per Th. 16. ſed potentia ſuſtinens adæquat ponderis ra
tionem, ſuſtinens inquam, per DH; nam reuerà ſuſtinens per DF æqua
lis eſſe debet potentiæ in E: idem dico ſi attollatur in AP, nam potentia
trahens in P, per CP, eſt ad potentiam in E, vt QA ad AP, vel AE;
igitur pondus in D eſt ad pondus in P vt FA ad QA.
Quintò, hinc ſi duo ferant parallelipedum in ſitu inclinato v.g.vt AD,
ferunt inæqualiter, ſcilicet in ratione AD FA, itemque ſi ferant in ſitu
inclinato AP, vel AC, donec tandem AE attollatur in B, nihil amplius
ſuſtinet potentia in B, & potentia in A totum ſuſtinet.
ferunt inæqualiter, ſcilicet in ratione AD FA, itemque ſi ferant in ſitu
inclinato AP, vel AC, donec tandem AE attollatur in B, nihil amplius
ſuſtinet potentia in B, & potentia in A totum ſuſtinet.
Sextò, hinc cùm attollitur cylindrus continuò minùs ſentitur pondus
& faciliùs attollitur; ſic qui attollunt pontes illos verſatiles, initio maxi
mo niſu, & modico ſub finem trahunt.
& faciliùs attollitur; ſic qui attollunt pontes illos verſatiles, initio maxi
mo niſu, & modico ſub finem trahunt.
Septimò obſeruabis, ſi circa centrum immobile A attollatur cylindrus
AE fune BE, potentia poſita in B, vel fune EO, potentia poſita in O;
hæc deber eſſe minor quàm poſita in B, vt autem cognoſcatur propor
tio, fiat angulus PAE æqualis angulo OEB; ducatur PQ; dico poten
tiam in O eſſe ad potentiam B, vt AQ ad AP, quia ſi anguli OEB &
PAQ ſunt æquales etiam anguli APQ & AEB ſunt æquales; igitur
perinde eſt ſiue trahatur PA circa A per lineam PQ, ſiue trahatur EA
circa A per lineam EB. Idem dictum ſit de aliis lincis.
AE fune BE, potentia poſita in B, vel fune EO, potentia poſita in O;
hæc deber eſſe minor quàm poſita in B, vt autem cognoſcatur propor
tio, fiat angulus PAE æqualis angulo OEB; ducatur PQ; dico poten
tiam in O eſſe ad potentiam B, vt AQ ad AP, quia ſi anguli OEB &
PAQ ſunt æquales etiam anguli APQ & AEB ſunt æquales; igitur
perinde eſt ſiue trahatur PA circa A per lineam PQ, ſiue trahatur EA
circa A per lineam EB. Idem dictum ſit de aliis lincis.
Octauò ſi attollendum ſit rectangulum non quidem circa axem;
ſed
circa angulum immobilem, etiam decreſcit proportio ponderis, ſit enim
v.g. quadratum ACFD, ſitque AD horizontalis, AI perpendicularis, duca
tur diagonalis AF, attollatur circa punctum A, ita vt transferatur in AG,
ducatur GB perpendicularis: dico potentiam in G eſſe ad potentiam in
in A, vt AB ad AD; quippe res eodem modo ſe habet, ac ſi AF aſcenderet
circa angulum immobilem, etiam decreſcit proportio ponderis, ſit enim
v.g. quadratum ACFD, ſitque AD horizontalis, AI perpendicularis, duca
tur diagonalis AF, attollatur circa punctum A, ita vt transferatur in AG,
ducatur GB perpendicularis: dico potentiam in G eſſe ad potentiam in
in A, vt AB ad AD; quippe res eodem modo ſe habet, ac ſi AF aſcenderet