1tum, vt linea inclinationis ſit centupla horizontalis oppoſitæ; certè qui
ſuſtinet in altera extremitate eleuata (1/100) tantùm ſuſtinet ponderis par
tem per Th. 18. alius verò ſuſtinet in altera extremitate, quæ deorſum
eſt (93/100).
ſuſtinet in altera extremitate eleuata (1/100) tantùm ſuſtinet ponderis par
tem per Th. 18. alius verò ſuſtinet in altera extremitate, quæ deorſum
eſt (93/100).
Theorema 33.
Qui poteſt tantùm datum pondus ſurſum attollere per lineam verticalem,
centuplum per inclinatum planum ad eandem altitudinem attollet; ſi enim ſit
inclinata ad perpendiculum in ratione centupla; haud dubiè qui attollit
datum pondus per ipſum perpendiculum ſine viribus auctis per inclina
tum planum, pondus centuplò maius attollet, quia potentia per inclina
tam eſt ad potentiam per ipſum perpendiculum vel altitudo ad inclina
tam per Theor. 6. igitur ſi æqualis vtrobique applicetur potentia, pon
dus centuplò maius attollet per inclinatam, ſeu pellendo, ſeu tra
hendo.
centuplum per inclinatum planum ad eandem altitudinem attollet; ſi enim ſit
inclinata ad perpendiculum in ratione centupla; haud dubiè qui attollit
datum pondus per ipſum perpendiculum ſine viribus auctis per inclina
tum planum, pondus centuplò maius attollet, quia potentia per inclina
tam eſt ad potentiam per ipſum perpendiculum vel altitudo ad inclina
tam per Theor. 6. igitur ſi æqualis vtrobique applicetur potentia, pon
dus centuplò maius attollet per inclinatam, ſeu pellendo, ſeu tra
hendo.
Theorema 34.
Hinc ratio plani inclinati demonſtrat cochleæ vires. v.g. pellitur ſurſum
per DE inclinatam faciliùs quàm verticalem DH in ratione DE ad
DH, quæ ſi eſt tripla, eadem potentia quæ datum pondus attollit per
DH, triplò maius attollet per DE, vel ſi attollat per DA verticalem,
triplò maius attollet per ſpiras vel Helices DE EC, CF, &c. vſque ad
A; hinc quò Helix erit inclinatior, potentia maius pondus illius operâ
attollet.
per DE inclinatam faciliùs quàm verticalem DH in ratione DE ad
DH, quæ ſi eſt tripla, eadem potentia quæ datum pondus attollit per
DH, triplò maius attollet per DE, vel ſi attollat per DA verticalem,
triplò maius attollet per ſpiras vel Helices DE EC, CF, &c. vſque ad
A; hinc quò Helix erit inclinatior, potentia maius pondus illius operâ
attollet.
Theorema 35.
Hinc clarè vides compenſari longitudinem motus, ſpatij vel temporis, pon
deris acceſſione, v.g. triplò maius pondus attollitur per DE quàm per
DH; quia ſpatium DE eſt triplum DH; igitur motus triplus, ſcilicet in
duratione, (loquor enim de motu æquabili quo ſurſum corpus, vel tra
hitur, vel continuò pellitur.)
deris acceſſione, v.g. triplò maius pondus attollitur per DE quàm per
DH; quia ſpatium DE eſt triplum DH; igitur motus triplus, ſcilicet in
duratione, (loquor enim de motu æquabili quo ſurſum corpus, vel tra
hitur, vel continuò pellitur.)
Theorema 36.
Hinc nullus mons eſſe poteſt quantumuis arduus, ad cuius apicem via faci
li in modum cochleæ ſtrata pertingi non poſſit; & quò plures erunt ſpiræ, eo
facilior erit & minùs decliuis via.
li in modum cochleæ ſtrata pertingi non poſſit; & quò plures erunt ſpiræ, eo
facilior erit & minùs decliuis via.
Theorema 37.
Quando deſcendit mobile per multas ſpiras, ſeu volutas, poteſt determinari
altitudo perpendicularis, ex qua eodem tempore deſcenderet; ſit enim ſpira
ſeu cochlea AFCHD, & perpendiculum AD; certè eodem tempore
deſcendit per AFC, quo deſcenderet per AG duplam AF; ſed eo tem
pore, quo deſcendit per AF inclinatam, conficit AD per Th.27. quæ eſt
ad AF vt AF ad BA; ſit autem dupla: ſimiliter eodem tempore conficit
AFG vel AFG, quo conficit AE duplam AG; denique eo tempore,
quo conficit AF CHD, vel AGD, conficit duplam AE.
altitudo perpendicularis, ex qua eodem tempore deſcenderet; ſit enim ſpira
ſeu cochlea AFCHD, & perpendiculum AD; certè eodem tempore
deſcendit per AFC, quo deſcenderet per AG duplam AF; ſed eo tem
pore, quo deſcendit per AF inclinatam, conficit AD per Th.27. quæ eſt
ad AF vt AF ad BA; ſit autem dupla: ſimiliter eodem tempore conficit
AFG vel AFG, quo conficit AE duplam AG; denique eo tempore,
quo conficit AF CHD, vel AGD, conficit duplam AE.