1quo percurritur primum ſpatíum AB;
ſimiliter totum ſpatium CG ita
percurritur tertio tempore, vt ſingula ſpatia CE. EI. FG. ſingulis in
ſtantibus percurrantur; ſed hæc tria inſtantia ſimul ſumpta ſunt æqualia
primo inſtanti, quo percurritur ſpatium; licèt primum quo percurritur
CE ſit maius ſecundo, quo percurritur EF, & hoc maius tertio, quo per
curritur FG, atque ita deinceps.
percurritur tertio tempore, vt ſingula ſpatia CE. EI. FG. ſingulis in
ſtantibus percurrantur; ſed hæc tria inſtantia ſimul ſumpta ſunt æqualia
primo inſtanti, quo percurritur ſpatium; licèt primum quo percurritur
CE ſit maius ſecundo, quo percurritur EF, & hoc maius tertio, quo per
curritur FG, atque ita deinceps.
Obſeruabis poſſe velocitatem motus explicari duobus modis.
Primò,
ſi aſſumantur tempora æqualia, & ſpatia inæqualia in ea progreſſione,
quam hactenus explicuimus. Secundò ſi accipiantur ſpatia æqualia &
tempora inæqualia, quod duobus modis fieri tantùm poteſt. Primò ſi ac
cipiantur ſpatia æqualia primo ſpatio, quod percurritur primo inſtanti.
Secundò ſi accipiantur ſpatia æqualia alteri ſpatio, quod in parte tempo
ris ſenſibili percurritur; in qua verò proportione tempora fiant ſemper
minora, 'dicemus infrà; nec dicas durum eſſe dicere inſtans eſſe poſſe
minus inſtanti; nam equidem fateor inſtanti mathematico nihil eſſe
poſſe minus; ſecus verò inſtanti phyſico, quod eſt diuiſibile potentiâ, vt
dicemus aliàs; nomine inſtantis phyſici intelligo durationem indiuiſi
bilem, hoc eſt, cuius entitas tota ſimul eſt.
ſi aſſumantur tempora æqualia, & ſpatia inæqualia in ea progreſſione,
quam hactenus explicuimus. Secundò ſi accipiantur ſpatia æqualia &
tempora inæqualia, quod duobus modis fieri tantùm poteſt. Primò ſi ac
cipiantur ſpatia æqualia primo ſpatio, quod percurritur primo inſtanti.
Secundò ſi accipiantur ſpatia æqualia alteri ſpatio, quod in parte tempo
ris ſenſibili percurritur; in qua verò proportione tempora fiant ſemper
minora, 'dicemus infrà; nec dicas durum eſſe dicere inſtans eſſe poſſe
minus inſtanti; nam equidem fateor inſtanti mathematico nihil eſſe
poſſe minus; ſecus verò inſtanti phyſico, quod eſt diuiſibile potentiâ, vt
dicemus aliàs; nomine inſtantis phyſici intelligo durationem indiuiſi
bilem, hoc eſt, cuius entitas tota ſimul eſt.
Tertia objectio.
Sed inquies, igitur ſecundo tempore æquali primo
acquiruntur 2.gradus velocitatis, vel impetus; igitur tria ſpatia ſecun
do tempore percurruntur, quod eſt contra hypotheſim; quippe duo gra
dus impetus accedunt primo, ſimiliter tertio tempore producentur tres
gradus impetus; qui ſi iungantur tribus præcedentibus, erunt 6. Igitur
percurrentur tertio tempore 6. ſpatia, & quarto 10.quinto 15. quia ſin
gulis inſtantibus debet produci impetus; eſt enim cauſa neceſſaria ap
plicata.
acquiruntur 2.gradus velocitatis, vel impetus; igitur tria ſpatia ſecun
do tempore percurruntur, quod eſt contra hypotheſim; quippe duo gra
dus impetus accedunt primo, ſimiliter tertio tempore producentur tres
gradus impetus; qui ſi iungantur tribus præcedentibus, erunt 6. Igitur
percurrentur tertio tempore 6. ſpatia, & quarto 10.quinto 15. quia ſin
gulis inſtantibus debet produci impetus; eſt enim cauſa neceſſaria ap
plicata.
Reſpondęo, equidem eo inſtanti, quo percurritur ſpatium BD, pro
duci aliquid impetus, & aliquid eo inſtanti, quo percurritur ſpatium
DC; ita vt tamen totus ille impetus, qui producitur his duobus inſtan
tibus, ſit æqualis illi, qui producitur primo inſtanti, quo ſcilicet percurri
tur ſpatium AB; quia duo illa inſtantia ſimul ſumpta faciunt tempus
æquale primo inſtanti; atqui temporibus æqualibus eadem cauſa neceſ
ſaria non impedita æqualem effectum producit per Ax.3.hinc vides ſin
gulis inſtantibus eadem proportione decreſcere impetum in perfectio
ne, qua tempus eſt breuius, ſeu velocior motus; ſed de hoc infrà.
duci aliquid impetus, & aliquid eo inſtanti, quo percurritur ſpatium
DC; ita vt tamen totus ille impetus, qui producitur his duobus inſtan
tibus, ſit æqualis illi, qui producitur primo inſtanti, quo ſcilicet percurri
tur ſpatium AB; quia duo illa inſtantia ſimul ſumpta faciunt tempus
æquale primo inſtanti; atqui temporibus æqualibus eadem cauſa neceſ
ſaria non impedita æqualem effectum producit per Ax.3.hinc vides ſin
gulis inſtantibus eadem proportione decreſcere impetum in perfectio
ne, qua tempus eſt breuius, ſeu velocior motus; ſed de hoc infrà.
Quarta objectio;
ſi impetus ſingulis inſtantibus creſceret, vel intende
retur, augeretur grauitatio: quippe ſi grauitas primo inſtanti producat
vnum gradum impetus; ſecundo æqualem producet, & tertio, atque ita
deinceps, quod eſſet abſurdum; alioqui minima atomus quodlibet cor
pus graue adæquaret, quod eſt abſurdum.
retur, augeretur grauitatio: quippe ſi grauitas primo inſtanti producat
vnum gradum impetus; ſecundo æqualem producet, & tertio, atque ita
deinceps, quod eſſet abſurdum; alioqui minima atomus quodlibet cor
pus graue adæquaret, quod eſt abſurdum.
Reſpondeo nunquam impetum intendi, niſi ſit motus, qui eſt illius fi
nis; alioquin fruſtra eſſet per plura inſtantia; igitur deſtrui deberet; nec
dicas impetum naturalem etiam fruſtrà eſſe ſine motu; quia cum mo
tus non ſit eius finis adæquatus; non mirum eſt ſi poſſit eſſe ſine motu;
atqui iam diximus ſuprà habere duos fines, quorum alterum ſemper ha-
nis; alioquin fruſtra eſſet per plura inſtantia; igitur deſtrui deberet; nec
dicas impetum naturalem etiam fruſtrà eſſe ſine motu; quia cum mo
tus non ſit eius finis adæquatus; non mirum eſt ſi poſſit eſſe ſine motu;
atqui iam diximus ſuprà habere duos fines, quorum alterum ſemper ha-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib