Hinc inuertenda eſt progreſſionis linea;
quippe linea AE repræſen
tat nobis progreſſionem motus accelerati, quæ fit in inſtantibus, & li
nea FK progreſſionem motus, quæ fit in partibus temporis ſenſibilibus;
in illa primo inſtanti decurritur primum ſpatium AB, ſecundo tempore
æquali BC, tertio CD, quarto DE: in hac vero prima parte acquiritur
ſpatium FG ſecunda æquali primæ GH, tertia HI, quarta IK; igitur ſi ac
cipiatur linea AE, progrediendo ab A verſus E, vel linea FK progre
diendo ab F verſus K habebitur progreſſio motus naturaliter accelerati;
ſi verò accipiatur EA, vel KF, progrediendo ſcilicet ab E verſus A, vel à
K verſus F, erit progreſſio motus violenti naturaliter retardati; vt con
ſtat ex præcedèntibus Theorematis; & quemadmodum progreſſio acce
lerationis in inſtantibus finitis fit iuxta ſeriem iſtorum numerorum 1.2.
3.4. in partibus verò temporis ſenſibilibus iuxta ſeriem iſtorum 1.3.5.7.
ita fit omninò progreſſio retardationis in inſtantibus iuxta hos nume
ros 4.3.2.1. in partibus temporis ſenſibilibus iuxta hos 7.5. 3. 1.
tat nobis progreſſionem motus accelerati, quæ fit in inſtantibus, & li
nea FK progreſſionem motus, quæ fit in partibus temporis ſenſibilibus;
in illa primo inſtanti decurritur primum ſpatium AB, ſecundo tempore
æquali BC, tertio CD, quarto DE: in hac vero prima parte acquiritur
ſpatium FG ſecunda æquali primæ GH, tertia HI, quarta IK; igitur ſi ac
cipiatur linea AE, progrediendo ab A verſus E, vel linea FK progre
diendo ab F verſus K habebitur progreſſio motus naturaliter accelerati;
ſi verò accipiatur EA, vel KF, progrediendo ſcilicet ab E verſus A, vel à
K verſus F, erit progreſſio motus violenti naturaliter retardati; vt con
ſtat ex præcedèntibus Theorematis; & quemadmodum progreſſio acce
lerationis in inſtantibus finitis fit iuxta ſeriem iſtorum numerorum 1.2.
3.4. in partibus verò temporis ſenſibilibus iuxta ſeriem iſtorum 1.3.5.7.
ita fit omninò progreſſio retardationis in inſtantibus iuxta hos nume
ros 4.3.2.1. in partibus temporis ſenſibilibus iuxta hos 7.5. 3. 1.
Theorema 28.
Motus violentus durat tot inſtantibus ſcilicet æquiualentibus quot ſunt ij
gradus impetus quibus violentus ſuperat innatum, v.g. ſit vnus gradus im
petus innati; producantur 5. gradus violenti, quorum ſinguli ſint æqua
les innato etiam æquiualenter, motus durabit 4. inſtantibus etiam æqui
ualenter id eſt 4. temporibus, quorum ſingula erunt æqualia primo in
ſtanti motus naturalis, probatur, cum ſingulis inſtantibus æqualibus de
ſtruatur vnus gradus; certè 4. inſtantibus durat motus.
gradus impetus quibus violentus ſuperat innatum, v.g. ſit vnus gradus im
petus innati; producantur 5. gradus violenti, quorum ſinguli ſint æqua
les innato etiam æquiualenter, motus durabit 4. inſtantibus etiam æqui
ualenter id eſt 4. temporibus, quorum ſingula erunt æqualia primo in
ſtanti motus naturalis, probatur, cum ſingulis inſtantibus æqualibus de
ſtruatur vnus gradus; certè 4. inſtantibus durat motus.
Theorema 29.
Si accipiantur ſpatia æqualia in hac progreſſione retardationis, eſt inuerſa
illius, quàm tribuimus ſuprà accelerationi, aſſumptis ſcilicet ſpatiis æqualibus;
tum ſi accipiantur ſpatia æqualia prime ſpatie quod decurritur prime inſtan
ti metus naturalis, tum ſi accipiantur ſpatia æqualia date ſpatie quod in par
te temporis ſenſibili percurritur; quippe quemadmodum in progreſſione
accelerationis decreſcunt tempora; ſic in progreſſione retardationis
creſcunt, aſſumptis ſcilicet ſpatiis æqualibus; quare ne iam dicta hic re
petam, conſule quæ diximus lib.2. de hac progreſſione.
illius, quàm tribuimus ſuprà accelerationi, aſſumptis ſcilicet ſpatiis æqualibus;
tum ſi accipiantur ſpatia æqualia prime ſpatie quod decurritur prime inſtan
ti metus naturalis, tum ſi accipiantur ſpatia æqualia date ſpatie quod in par
te temporis ſenſibili percurritur; quippe quemadmodum in progreſſione
accelerationis decreſcunt tempora; ſic in progreſſione retardationis
creſcunt, aſſumptis ſcilicet ſpatiis æqualibus; quare ne iam dicta hic re
petam, conſule quæ diximus lib.2. de hac progreſſione.
Theorema 30.
Hinc instantia initio huius metus ſunt minora ſicut initio motus naturalis
ſunt maiora; & ſub finem in motu violente ſunt maiora, in naturali ſunt mi
nora; quia ſcilicet hic acceleratur, ille retardatur: igitur velo
citas accelerati creſcit; igitur ſi accipiantur ſpatia æqualia, decreſcit tem
pus; at verò velocitas retardati decreſcit, igitur aſſumptis ſpatiis æquali
bus, creſcit tempus; igitur ſi accipiatur ſpatium, quod percurritur primo
inſtanti huius motus, & deinde alia huic æqualia; haud dubiè, cum ſe
cundo inſtanti motus ſit tardior, ſitque aſſumptum æquale ſpatium; haud
dubiè inquam inſtans ſecundum erit maius primo, & tertium ſecundo,
atque ita deinceps.
ſunt maiora; & ſub finem in motu violente ſunt maiora, in naturali ſunt mi
nora; quia ſcilicet hic acceleratur, ille retardatur: igitur velo
citas accelerati creſcit; igitur ſi accipiantur ſpatia æqualia, decreſcit tem
pus; at verò velocitas retardati decreſcit, igitur aſſumptis ſpatiis æquali
bus, creſcit tempus; igitur ſi accipiatur ſpatium, quod percurritur primo
inſtanti huius motus, & deinde alia huic æqualia; haud dubiè, cum ſe
cundo inſtanti motus ſit tardior, ſitque aſſumptum æquale ſpatium; haud
dubiè inquam inſtans ſecundum erit maius primo, & tertium ſecundo,
atque ita deinceps.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib