1conſtat ex dictis; igitur rationes ictuum non ſunt, vt rationes ſegmen
torum integri ſpatij.
torum integri ſpatij.
Theorema 47.
Vt in praxi determinentur rationes ictuum;
aſſumatur progreſſio Gali
lei in AF, ita vt ſi prima parte temporis ſenſibili percurratur ſpatium
FE 9 partium æqualium; ſecunda percurratur ED. 7. partium, tertia
DC 5. quarta CB 3; quinta BA 1. hoc poſito facilè erit determinare
rationes ictuum; nam in deſcenſu ictus ſunt vt velocitates, & hæ vt tem
pora; igitur ſi AB percurritur in dato tempore, & AC in duobus prio
ri æqualibus; certè ictus in deſcenſu AC eſt duplus ictus in deſcenſu
AB; in AD triplus, &c. Igitur in aſcenſu ictus in F erit quintuplus,
ictus in E quadruplus in D triplus, &c. igitur ictus ſunt in ratione dupli
cata ſpatiorum facto ſpatij initio à ſummo puncto A.
lei in AF, ita vt ſi prima parte temporis ſenſibili percurratur ſpatium
FE 9 partium æqualium; ſecunda percurratur ED. 7. partium, tertia
DC 5. quarta CB 3; quinta BA 1. hoc poſito facilè erit determinare
rationes ictuum; nam in deſcenſu ictus ſunt vt velocitates, & hæ vt tem
pora; igitur ſi AB percurritur in dato tempore, & AC in duobus prio
ri æqualibus; certè ictus in deſcenſu AC eſt duplus ictus in deſcenſu
AB; in AD triplus, &c. Igitur in aſcenſu ictus in F erit quintuplus,
ictus in E quadruplus in D triplus, &c. igitur ictus ſunt in ratione dupli
cata ſpatiorum facto ſpatij initio à ſummo puncto A.
Theorema 48.
Hinc cognitis viribus, quibus corpus graue proijcitur ad datam altitudi
nem, cognoſci poſſunt vires, quibus ad aliam quamcumque proijciatur; v. g.
proiiciatur corpus graue ad altitudinem 48. pedum; vires ſunt iis æqua
les, quas acquirit in deſcenſu eiuſdem altitudinis 48. pedum; ſit alia di
ſtantia 100. pedum; haud dubiè vires neceſſariæ ad motum hunc violen
tum ſunt æquales iis, quas acquireret in deſcenſu 100. pedum per Th.
40. atqui ita ſe habent vires acquiſitæ in deſcenſu 48. pedum ad vires
acquiſitas in deſcenſu 100. vt v.g. 48. ad v.g. 100. id eſt ferè vt 7.
ad 10.
nem, cognoſci poſſunt vires, quibus ad aliam quamcumque proijciatur; v. g.
proiiciatur corpus graue ad altitudinem 48. pedum; vires ſunt iis æqua
les, quas acquirit in deſcenſu eiuſdem altitudinis 48. pedum; ſit alia di
ſtantia 100. pedum; haud dubiè vires neceſſariæ ad motum hunc violen
tum ſunt æquales iis, quas acquireret in deſcenſu 100. pedum per Th.
40. atqui ita ſe habent vires acquiſitæ in deſcenſu 48. pedum ad vires
acquiſitas in deſcenſu 100. vt v.g. 48. ad v.g. 100. id eſt ferè vt 7.
ad 10.
Theorema 49.
Cognitis etiam ſpatiis cognoſcetur tempus;
ſit enim decurſum idem ſpa
tium 48. pedum motu violento ſurſum; idque v. g. tempore 2. ſecundo
rum, quod ferè cum experientia conſentit; ſit aliud ſpatium 100. tempus
primi motus eſt ad tempus ſecundi vt v. g. 48. ad v. g. 100. quia ſpatia
ſunt vt quadrata temporum; igitur tempora vt radices 4. hinc vires ſunt
in ratione temporum; quia vt temporibus æqualibus acquiruntur æqua
lia velocitatis momenta in motu naturali, ita & deſtruuntur æqualia in
motu violento, quæ omnia conſtant; igitur ictus ſunt vt vires, vires vt
tempora, tempora denique, vt radices que ſpatiorum.
tium 48. pedum motu violento ſurſum; idque v. g. tempore 2. ſecundo
rum, quod ferè cum experientia conſentit; ſit aliud ſpatium 100. tempus
primi motus eſt ad tempus ſecundi vt v. g. 48. ad v. g. 100. quia ſpatia
ſunt vt quadrata temporum; igitur tempora vt radices 4. hinc vires ſunt
in ratione temporum; quia vt temporibus æqualibus acquiruntur æqua
lia velocitatis momenta in motu naturali, ita & deſtruuntur æqualia in
motu violento, quæ omnia conſtant; igitur ictus ſunt vt vires, vires vt
tempora, tempora denique, vt radices que ſpatiorum.
Theorema 150.
In vltimo contactu motus violenti nullus eſt ictus, v. g. mobile projectum
ſurſum per lineam FA nullam percuſſionem infligeret in A; probatur
quia non tendit vlteriùs; igitur non impeditur eius motus à ſuperficie
corporis terminati ad punctum A; igitur nullum impetum in eo produ
cit, qui tantùm producitur ad tollendum impedimentum per Th.44.l.1.
igitur nullum ictum infligit, qui tantùm infligitur per impetum, vt
conſtat.
ſurſum per lineam FA nullam percuſſionem infligeret in A; probatur
quia non tendit vlteriùs; igitur non impeditur eius motus à ſuperficie
corporis terminati ad punctum A; igitur nullum impetum in eo produ
cit, qui tantùm producitur ad tollendum impedimentum per Th.44.l.1.
igitur nullum ictum infligit, qui tantùm infligitur per impetum, vt
conſtat.
Theorema 51.
Ex his ſatis facilè comparari poſſunt rationes percuſſionis, quæ infliguntur
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib