1verò qui propiùs accedit ad horizontalem citò deſcendit infra planum
horizontale, tùm quia propior eſt, tum quia citò naturalis impetus
acceleratur; igitur plùs acquirit in perpendiculari deorſum, quàm in
horizontali; quæ omnia ex certis principiis, non fictitiis dedu
cuntur.
horizontale, tùm quia propior eſt, tum quia citò naturalis impetus
acceleratur; igitur plùs acquirit in perpendiculari deorſum, quàm in
horizontali; quæ omnia ex certis principiis, non fictitiis dedu
cuntur.
Tertiò, obſeruabis talem eſſe hypotheſim illam Paraboliſtarum, de
qua ſuprà; ſit enim iactus verticalis EA; medius EB; certè ex eorum
etiam principio eo tempore, quo motu æquabili percurreret mobile ſpa
tium EA, motu naturaliter retardato percurreret ſpatium EG ſubdu
plum; atqui percurrit EG eo tempore, quo idem percurreret GE motu
naturaliter accelerato; ſed percurret inclinatam EC eo tempore quo
percurret EA, ſcilicet motu æquabili; ſunt enim æquales: Volunt autem
FE diuidi in 16. partes, & ED in 8. ducique parallelas HQ IP, &c. & ac
cipi VR (1/16) FE, ita vt RQ ſit ad RH vt 9.ad 7. & PS (4/16) & NT (9/16), vel O
T (1/16) PS (4/16) PR (9/16); igitur eo tempore, quo mobile eſſet in IX, erit in M;
igitur motus naturalis acquiſiuit XM, id eſt 1/4 AE; igitur eo tempore quo
eſſet in B erit in D; igitur motus naturalis acquiſiuit BD quadruplum X
M; nam ſi vno tempore motu æquabili conficit EX, duobus conficit E
D & ſi motu naturaliter accelerato conficit vno tempore XM, duobus
conficit BD iuxta proportionem Galilei, in qua ſpatia ſunt vt temporum
quadrata; & quo tempore motu æquabili conficeret EA, vel EB naturali
conficeret GE vel CZ æqualem GE; ducatur igitur linea per puncta E.
RS, OM, hæc eſt ſemiparabola cui ſi addas MZD, habebis totam ampli
tudinem Parabolæ ED, hoc eſt totum ſpatium, quod acquirit in plano
horizontali ED iactus medius EB.
qua ſuprà; ſit enim iactus verticalis EA; medius EB; certè ex eorum
etiam principio eo tempore, quo motu æquabili percurreret mobile ſpa
tium EA, motu naturaliter retardato percurreret ſpatium EG ſubdu
plum; atqui percurrit EG eo tempore, quo idem percurreret GE motu
naturaliter accelerato; ſed percurret inclinatam EC eo tempore quo
percurret EA, ſcilicet motu æquabili; ſunt enim æquales: Volunt autem
FE diuidi in 16. partes, & ED in 8. ducique parallelas HQ IP, &c. & ac
cipi VR (1/16) FE, ita vt RQ ſit ad RH vt 9.ad 7. & PS (4/16) & NT (9/16), vel O
T (1/16) PS (4/16) PR (9/16); igitur eo tempore, quo mobile eſſet in IX, erit in M;
igitur motus naturalis acquiſiuit XM, id eſt 1/4 AE; igitur eo tempore quo
eſſet in B erit in D; igitur motus naturalis acquiſiuit BD quadruplum X
M; nam ſi vno tempore motu æquabili conficit EX, duobus conficit E
D & ſi motu naturaliter accelerato conficit vno tempore XM, duobus
conficit BD iuxta proportionem Galilei, in qua ſpatia ſunt vt temporum
quadrata; & quo tempore motu æquabili conficeret EA, vel EB naturali
conficeret GE vel CZ æqualem GE; ducatur igitur linea per puncta E.
RS, OM, hæc eſt ſemiparabola cui ſi addas MZD, habebis totam ampli
tudinem Parabolæ ED, hoc eſt totum ſpatium, quod acquirit in plano
horizontali ED iactus medius EB.
Si verò ſit inclinata EY;
vt habeatur iuxta hanc hypotheſim amplitu
do horizontalis; fiat ſemicirculus centro G, ſemidiametro GE; ſit per
pendicularis YK, erit ſubdupla amplitudo; ſicut perpendicularis XL de
finit ſubduplam amplitudinem LE iactus EB; ſimiliter YK definit ſubdu
plam amplitudinem iactus E 4.3. nam arcus YX eſt æqualis arcui X 4.
igitur anguli YEC, CE. 3. ſunt æquales; hinc iactus ſunt æquales ſupra, &
infra grad.45. vt autem habeatur altitudo Parabolæ ſubdupla XL eſt al
titudo Parabolæ iactus EC, ſubdupla YX eſt altitudo iactus EY, ſubdu
pla 4.K eſt altitudo iactus E 3.
do horizontalis; fiat ſemicirculus centro G, ſemidiametro GE; ſit per
pendicularis YK, erit ſubdupla amplitudo; ſicut perpendicularis XL de
finit ſubduplam amplitudinem LE iactus EB; ſimiliter YK definit ſubdu
plam amplitudinem iactus E 4.3. nam arcus YX eſt æqualis arcui X 4.
igitur anguli YEC, CE. 3. ſunt æquales; hinc iactus ſunt æquales ſupra, &
infra grad.45. vt autem habeatur altitudo Parabolæ ſubdupla XL eſt al
titudo Parabolæ iactus EC, ſubdupla YX eſt altitudo iactus EY, ſubdu
pla 4.K eſt altitudo iactus E 3.
Ex his facilè iuxta hypetheſim tabulæ omnium iactuum, cuiuſlibet
eleuationis conſtrui poſſunt; de quibus habes plura apud Galileum in
dialogis, & plurima apud Merſennum in Baliſtica; quare ab illis abſti
neo: præſertim cum ſit falſa illa hypotheſis, eiuſque ſectatores vltrò fa
teantur tabulas illas non parum à vero abeſſe, de quo vide Merſennum
prop. 30. Baliſt.
eleuationis conſtrui poſſunt; de quibus habes plura apud Galileum in
dialogis, & plurima apud Merſennum in Baliſtica; quare ab illis abſti
neo: præſertim cum ſit falſa illa hypotheſis, eiuſque ſectatores vltrò fa
teantur tabulas illas non parum à vero abeſſe, de quo vide Merſennum
prop. 30. Baliſt.
Quartò, poſſunt iuxta noſtram hypotheſim tabulæ nouæ conſtrui, quod
& ego præſtarem, niſi prorſus inutiles eſſent; quare prudenter omiſſas
eſſe prudentes omnes cenſebunt, cum hîc calculatorem non agam, ſed phi
loſophum; id certè tolerari potuit in analyticis, quæ ſine calculationibus
intelligi non poſſunt; ſed minimè ferendum in Phyſica, quæ ſucculen-
& ego præſtarem, niſi prorſus inutiles eſſent; quare prudenter omiſſas
eſſe prudentes omnes cenſebunt, cum hîc calculatorem non agam, ſed phi
loſophum; id certè tolerari potuit in analyticis, quæ ſine calculationibus
intelligi non poſſunt; ſed minimè ferendum in Phyſica, quæ ſucculen-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib