1co ſtabit, vel ſi ſit rotatus globus in tabulato nauis mouebitur motu or
bis circa centrum immobile.
bis circa centrum immobile.
Theorema 103.
Si proiiciatur mobile per lineam inclinatam deorſum, quæ ſit hypothenuſis
trianguli orthogonij, cuius baſis ſit horizontalis & perpendiculum ſpatium,
quod percurritur motu naturali æquali tempore, idque in naui mobili
in eam partem, verſus quam mouetur nauis, erit motus mixtus ex naturali
accelerato & inclinato mixto ex horizontali & alio inclinato ſit enim
horizontalis AD, perpendicularis AMK, ſit AM ſpatium quod percurri
tur in perpendiculari motu purè naturali, eo tempore, quo percurritur
AC ſubdupla AD, ſitque AM ſubdupla AC, & ſecundo tempore æquali
percurratur in horizontali CD, & in perpendiculari MK tripla AM;
erit motus mixtus per lineam parabolicam ANH; nam ſuppono hori
zontalem æquabilem, cùm parùm ab eo abſit, vt ſupradictum eſt; præſer
tim cum ſenſibiliter hæc linea ſit parabolica.
trianguli orthogonij, cuius baſis ſit horizontalis & perpendiculum ſpatium,
quod percurritur motu naturali æquali tempore, idque in naui mobili
in eam partem, verſus quam mouetur nauis, erit motus mixtus ex naturali
accelerato & inclinato mixto ex horizontali & alio inclinato ſit enim
horizontalis AD, perpendicularis AMK, ſit AM ſpatium quod percurri
tur in perpendiculari motu purè naturali, eo tempore, quo percurritur
AC ſubdupla AD, ſitque AM ſubdupla AC, & ſecundo tempore æquali
percurratur in horizontali CD, & in perpendiculari MK tripla AM;
erit motus mixtus per lineam parabolicam ANH; nam ſuppono hori
zontalem æquabilem, cùm parùm ab eo abſit, vt ſupradictum eſt; præſer
tim cum ſenſibiliter hæc linea ſit parabolica.
Iam verò in eadem naui proiiciatur mobile per inclinatam AP, quæ
ſit diagonalis quadrati AP, & impetus perinclinatam AP ſit ad impetum
per horizontalem AC, vt AP ad AC; ducatur LPF parallela MN, & CF
parallela AP; denique diagonalis AF: haud dubiè ML eſt æqualis AM, vt
patet; & ſi motus eſſet tantum mixtus ex AC & AP fieret per diagona
lem AF, quam mobile eodem tempore percurreret quo vel AC vel AP;
igitur ſi dum percurrit AF percurrit AM, motu naturali, certè dum per
currit AN ſubdupla AF, percurret tantùm ſubquadruplam AM; aſſuma
tur ergo NO æqualis AS, & FG æqualis AM; ducaturque curua AOG, hæc
eſt linea quęſita.
ſit diagonalis quadrati AP, & impetus perinclinatam AP ſit ad impetum
per horizontalem AC, vt AP ad AC; ducatur LPF parallela MN, & CF
parallela AP; denique diagonalis AF: haud dubiè ML eſt æqualis AM, vt
patet; & ſi motus eſſet tantum mixtus ex AC & AP fieret per diagona
lem AF, quam mobile eodem tempore percurreret quo vel AC vel AP;
igitur ſi dum percurrit AF percurrit AM, motu naturali, certè dum per
currit AN ſubdupla AF, percurret tantùm ſubquadruplam AM; aſſuma
tur ergo NO æqualis AS, & FG æqualis AM; ducaturque curua AOG, hæc
eſt linea quęſita.
Itaque idem dicendum eſt de his inclinatis, quod de aliis ſuprà di
ctum eſt Th.72. niſi quod accipitur inclinata mixta ex horizontali & da
ta inclinata, v.g. ANF ex AC & AP; hæc autem linea non eſt Parabolica,
quia quadratum MN, vel VO eſt ad quadratum RG vt 1.ad 4.at verò ſa
gitta AV eſt ad ſagittam AP, vt 5.ad 12.porrò hæc linea ſecat Parabolam
vt patet; ſi verò accipiatur inclinatata AI, mixta inclinata erit AH igitur
aſſumatur HX æqualis AM, & PZ æqualis AS ducetur linea huius mo
tus per AZX. quænam verò ſint hç lineæ, dicemus aliàs Tomo ſequenti.
ctum eſt Th.72. niſi quod accipitur inclinata mixta ex horizontali & da
ta inclinata, v.g. ANF ex AC & AP; hæc autem linea non eſt Parabolica,
quia quadratum MN, vel VO eſt ad quadratum RG vt 1.ad 4.at verò ſa
gitta AV eſt ad ſagittam AP, vt 5.ad 12.porrò hæc linea ſecat Parabolam
vt patet; ſi verò accipiatur inclinatata AI, mixta inclinata erit AH igitur
aſſumatur HX æqualis AM, & PZ æqualis AS ducetur linea huius mo
tus per AZX. quænam verò ſint hç lineæ, dicemus aliàs Tomo ſequenti.
Theorema 104.
Si proiiciatur per inclinatam ſurſum in eam partem, in quam mouetur nauis,
erit etiam mixtus ex naturali, & inclinato ex horizontali, & data inclinata;
vnde idem prorſus dicendum eſt de mixta inclinata, quod de ſimplici in
clinata, de qua multa ſuprà dicta ſunt à Th.47. ſuppoſito tamen motu na
turali accelerato, ad quem proximè accedit propter mutationem perpe
tuam lineæ. ſit enim inclinata ſurſum AB, quæ percurratur motu
æquabili eo tempore, quo horizontalis AE, vel quo motu naturali LA;
diuidatur AE bifariam in D; ducatur DG, tùm DC, AC, hæc eſt linea mo
tus mixti ex inclinata AG, & horizontali AD; ſequitur deinde Parabola;
nam ſi eo tempore quo percurritur AD, percurritur AG, & LM vel FA;
erit etiam mixtus ex naturali, & inclinato ex horizontali, & data inclinata;
vnde idem prorſus dicendum eſt de mixta inclinata, quod de ſimplici in
clinata, de qua multa ſuprà dicta ſunt à Th.47. ſuppoſito tamen motu na
turali accelerato, ad quem proximè accedit propter mutationem perpe
tuam lineæ. ſit enim inclinata ſurſum AB, quæ percurratur motu
æquabili eo tempore, quo horizontalis AE, vel quo motu naturali LA;
diuidatur AE bifariam in D; ducatur DG, tùm DC, AC, hæc eſt linea mo
tus mixti ex inclinata AG, & horizontali AD; ſequitur deinde Parabola;
nam ſi eo tempore quo percurritur AD, percurritur AG, & LM vel FA;
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib