1tria nihil deſiderare poteſt;
licèt phyſica fortè aliquid deſiderare poſſit;
adde quod implicatior illa figura infinitis ferè contexta lineis, quam ha
bet, equidem erudito Geometræ faciet ſatis, non tamen rudiori Tyroni,
qui vix in hoc labyrintho tutum ſe eſſe putabit.
adde quod implicatior illa figura infinitis ferè contexta lineis, quam ha
bet, equidem erudito Geometræ faciet ſatis, non tamen rudiori Tyroni,
qui vix in hoc labyrintho tutum ſe eſſe putabit.
Theorema 17.
Si globus incumbat plano inclinato rotatur neceſſariò deorſum;
ſit enim
globus F in plano ED; ducatur FH perpendicularis deorſum; hæc eſt
linea directionis centri grauitatis, vt conſtat; igitur cùm non ſuſtinea
tur in prædicta linea, nec enim terminatur ad punctum contactus G, cer
tè debet rotari; adde quod non eſt in æquilibrio, vt patet, ratio autem
inæqualitatis eſt vt GF ad FN, nec vlla eſt difficultas; igitur duplici
quaſi motu deſcendet in prædicto plano ille globus, ſcilicet motu centri
propter inclinationem plani, & motu orbis, tùm quia non eſt in æqui
librio, tùm quia in linea directionis FH non ſuſtinetur à plano.
globus F in plano ED; ducatur FH perpendicularis deorſum; hæc eſt
linea directionis centri grauitatis, vt conſtat; igitur cùm non ſuſtinea
tur in prædicta linea, nec enim terminatur ad punctum contactus G, cer
tè debet rotari; adde quod non eſt in æquilibrio, vt patet, ratio autem
inæqualitatis eſt vt GF ad FN, nec vlla eſt difficultas; igitur duplici
quaſi motu deſcendet in prædicto plano ille globus, ſcilicet motu centri
propter inclinationem plani, & motu orbis, tùm quia non eſt in æqui
librio, tùm quia in linea directionis FH non ſuſtinetur à plano.
Theorema 18.
Si corpus aliquod incumbat plano inclinato, ſique linea directionis
centri grauitatis ſecet ipſum planum intra baſim corpus repit quidem in
prædicto plano ſed non rotatur, ſi verò cadat extra baſim rotatur, non repit;
ſit enim planum inclinatum BC, cui incubet cubus DL, cuius cen
trum grauitatis ſit I; ducatur RG perpendicularis deorſum per cen
trum grauitatis I cadit in punctum G intra baſim BG; igitur non ro
tabitur, ſed repet; quia ſi ſuſtinetur in G remoto ſenſim plano BC;
haud dubiè portio GD non præponderat portioni GL, vt patet ex
libra.
centri grauitatis ſecet ipſum planum intra baſim corpus repit quidem in
prædicto plano ſed non rotatur, ſi verò cadat extra baſim rotatur, non repit;
ſit enim planum inclinatum BC, cui incubet cubus DL, cuius cen
trum grauitatis ſit I; ducatur RG perpendicularis deorſum per cen
trum grauitatis I cadit in punctum G intra baſim BG; igitur non ro
tabitur, ſed repet; quia ſi ſuſtinetur in G remoto ſenſim plano BC;
haud dubiè portio GD non præponderat portioni GL, vt patet ex
libra.
Sit quoque parallelipedum EK, centrum grauitatis N, perpendicu
laris ducta per centrum HNM cadit intra baſim; igitur non rotabi
tur, quia ſubmoto plano BC non ſuſtinetur quidem in M, ſed minimè
inclinabitur dextrorſum; igitur non rotabitur. Si verò cadat extra ba
ſim haud dubiè rotabitur, ſit enim planum inclinatum AC, cui in
cumbat parallelipedum FN, cuius centrum grauitatis ſit L; ducatur L
perpendicularis, cadit in E extra baſim FD; certè latus DN inclinabi
tur deorſum; igitur rotabitur, quia eodem modo ſe habet, quo ſe ha
beret, ſi ſubmoto plano ſuſtineretur in linea DX, ſed trapezus DX
PN triangulo FXD præponderat per regulas libræ, de quibus ſuo
loco.
laris ducta per centrum HNM cadit intra baſim; igitur non rotabi
tur, quia ſubmoto plano BC non ſuſtinetur quidem in M, ſed minimè
inclinabitur dextrorſum; igitur non rotabitur. Si verò cadat extra ba
ſim haud dubiè rotabitur, ſit enim planum inclinatum AC, cui in
cumbat parallelipedum FN, cuius centrum grauitatis ſit L; ducatur L
perpendicularis, cadit in E extra baſim FD; certè latus DN inclinabi
tur deorſum; igitur rotabitur, quia eodem modo ſe habet, quo ſe ha
beret, ſi ſubmoto plano ſuſtineretur in linea DX, ſed trapezus DX
PN triangulo FXD præponderat per regulas libræ, de quibus ſuo
loco.
Obſeruabis autem primò ſciri poſſe data plani inclinatione & baſi
parallelipedi maximam illius altitudinem, qua poſita non rotetur;
ſecus verò poſita quacunque alia maiore; ſit enim planum AC, ba
ſis parallelipedi FD; erigantur FO, DN perpendiculares in
parallelipedi maximam illius altitudinem, qua poſita non rotetur;
ſecus verò poſita quacunque alia maiore; ſit enim planum AC, ba
ſis parallelipedi FD; erigantur FO, DN perpendiculares in
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib