1dit perpendiculariter in perpendiculum AD, idem dico de plano YD,
cuius perpendiculum vt inueniatur, ex centro A adducatur perpendicu
laris in YD: hinc non poteſt deſcendere corpus ad centrum terræ per
planum inclinatum rectilineum quia linea recta quæ ducitur ad cen
trum eſt perpendiculum; igitur non eſt planum inclinatum.
cuius perpendiculum vt inueniatur, ex centro A adducatur perpendicu
laris in YD: hinc non poteſt deſcendere corpus ad centrum terræ per
planum inclinatum rectilineum quia linea recta quæ ducitur ad cen
trum eſt perpendiculum; igitur non eſt planum inclinatum.
Theorema 69.
Poteſt determinari motus duorum planorum inclinatorum quorum idem
est perpendiculum, ſit enim arcus terræ GFC centro A; ſint duo plana
FK GFL quorum idem eſt perpendiculum LA; motus in K per KF initio
eſt ad motum per K vt DC ad DCA; ducatur autem AH perpendicula
ris in GL, & centro A ducatur arcus HE, ducaturque vel HO perpendi
cularis in AL vel CP in AH; dico motum in L eſſe vt PC ad CA: ſed
hæc ſunt facilia.
est perpendiculum, ſit enim arcus terræ GFC centro A; ſint duo plana
FK GFL quorum idem eſt perpendiculum LA; motus in K per KF initio
eſt ad motum per K vt DC ad DCA; ducatur autem AH perpendicula
ris in GL, & centro A ducatur arcus HE, ducaturque vel HO perpendi
cularis in AL vel CP in AH; dico motum in L eſſe vt PC ad CA: ſed
hæc ſunt facilia.
Theorema 70.
Nullus gradus impetus deſtruitur in deſcenſu KF vel MF per ſe;
quia nihil
eſt à quo deſtruatur, dixi per ſe; nam per accidens aliquid deſtrui poteſt
tùm ratione plani ſcabri tùm etiam ratione aëris.
eſt à quo deſtruatur, dixi per ſe; nam per accidens aliquid deſtrui poteſt
tùm ratione plani ſcabri tùm etiam ratione aëris.
Theorema 71.
Omnes gradus acquiſiti in deſcenſu concurrunt ad deſcenſum præter vnum
ſcilicet præter acquiſitum vltimo instanti deſcenſus; quia impetus non con
currit ad motum primo inſtanti quo eſt, per Th. 34. lib.1. de omnibus
aliis certum eſt quod concurrant, quia non impediuntur, igitur concur
runt per Ax.12. lib.1.
ſcilicet præter acquiſitum vltimo instanti deſcenſus; quia impetus non con
currit ad motum primo inſtanti quo eſt, per Th. 34. lib.1. de omnibus
aliis certum eſt quod concurrant, quia non impediuntur, igitur concur
runt per Ax.12. lib.1.
Theorema 72.
Omnes gradus impetus qui concurrunt ad deſcenſum, concurrunt ad aſcen
ſum præter vnum; probatur, quia ſi omnes concurrerent, maior eſſet aſ
cenſus deſcenſu quod eſt abſurdum: adde quod impetus innatus ad li
neam ſurſum determinari non poteſt per Th.12. ſed impetus innatus
concurrit ad deſcenſum, vt patet.
ſum præter vnum; probatur, quia ſi omnes concurrerent, maior eſſet aſ
cenſus deſcenſu quod eſt abſurdum: adde quod impetus innatus ad li
neam ſurſum determinari non poteſt per Th.12. ſed impetus innatus
concurrit ad deſcenſum, vt patet.
Theorema 73.
Hinc tot concurrunt ad aſcenſum quot ad deſcenſum;
nam ad aſcenſum
omnes præter vltimum, ad deſcenſum omnes præter primum; igitur tot
concurrunt ad aſcenſum, quot ad deſcenſum.
omnes præter vltimum, ad deſcenſum omnes præter primum; igitur tot
concurrunt ad aſcenſum, quot ad deſcenſum.
Dices, primo inſtanti aſcenſus aliquis gradus deſtruitur.
Reſponderet
aliquis, tranſeat antecedens, quia cùm inſtanti vltimo deſcenſus omnes
gradus præter innatum exigant motus pro ſequenti inſtanti, quod eſt pri
mum inſtans aſcenſus; certè tot concurrunt ad primum inſtans aſcenſus,
quot ad vltimum deſcenſus, licèt aliquis gradus deſtruatur pro primo in
ſtanti aſcenſus. Reſponderet alius, cùm primo inſtanti aſcenſus gradus
ille qui vltimo deſcenſus productus eſt concurrat ad motum, igitur illo
inſtanti fruſtrà non eſſe, igitur non debere deſtrui, cùm eo tantùm no
mine deſtruatur impetus; igitur primo inſtanti aſcenſus non deſtrui
aliquis, tranſeat antecedens, quia cùm inſtanti vltimo deſcenſus omnes
gradus præter innatum exigant motus pro ſequenti inſtanti, quod eſt pri
mum inſtans aſcenſus; certè tot concurrunt ad primum inſtans aſcenſus,
quot ad vltimum deſcenſus, licèt aliquis gradus deſtruatur pro primo in
ſtanti aſcenſus. Reſponderet alius, cùm primo inſtanti aſcenſus gradus
ille qui vltimo deſcenſus productus eſt concurrat ad motum, igitur illo
inſtanti fruſtrà non eſſe, igitur non debere deſtrui, cùm eo tantùm no
mine deſtruatur impetus; igitur primo inſtanti aſcenſus non deſtrui
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib