8. In maiori quadrante, circa ſupremam extremitatem, eſt minor
inclinatio, quàm in minore; hic enim ſtatim detorquetur à perpen
diculo, cum quo facit angulum maiorem: at verò circa infirmam
extremitatem, eſt maior inclinatio in maiore, quàm in minore: hinc,
ſi comparetur vibratio maioris, cum vibratione minoris in modico
arcu, tempus illius eſt paulò maius duplo, temporis huius; in maxi
mo arcu paulò minùs duplo, dum, ſcilicet, longitudinum ratio
ſit quadrupla.
inclinatio, quàm in minore; hic enim ſtatim detorquetur à perpen
diculo, cum quo facit angulum maiorem: at verò circa infirmam
extremitatem, eſt maior inclinatio in maiore, quàm in minore: hinc,
ſi comparetur vibratio maioris, cum vibratione minoris in modico
arcu, tempus illius eſt paulò maius duplo, temporis huius; in maxi
mo arcu paulò minùs duplo, dum, ſcilicet, longitudinum ratio
ſit quadrupla.
9. In deſcenſu funependuli velocitas acquiſita eſt eadem cum ea,
quæ in ſubtenſa eiuſdem arcus acquiritur: hinc ſunt ijdem ictus:
numerus, vibrationum non eſt infinitus, licèt in vacuo vibraretur
funependulum; quia, cùm ſingulæ imminuantur, & infinitis pun
ctis non conſtent; tandem ad vltimam peruenitur: illa autem eſt vl
tima, in cuius deſcenſu acquiritur tantùm vnum punctum impetus
ſupra innatum; in ea tamen ſententia, quæ vel infinitas partes actu,
vel infinita puncta cognoſcit, certè nunquam quieſceret funepen
dulum in vacuo vibratum.
quæ in ſubtenſa eiuſdem arcus acquiritur: hinc ſunt ijdem ictus:
numerus, vibrationum non eſt infinitus, licèt in vacuo vibraretur
funependulum; quia, cùm ſingulæ imminuantur, & infinitis pun
ctis non conſtent; tandem ad vltimam peruenitur: illa autem eſt vl
tima, in cuius deſcenſu acquiritur tantùm vnum punctum impetus
ſupra innatum; in ea tamen ſententia, quæ vel infinitas partes actu,
vel infinita puncta cognoſcit, certè nunquam quieſceret funepen
dulum in vacuo vibratum.
10. Funependulum in fine aſcenſus non quieſcit vno inſtanti;
quia impetui innato nunquam redditur æqualis acquiſitus; poſita ta
men illa æqualitate, inſtanti ſequenti eſſet quies: funependulum
grauius citiùs deſcendit; eſt enim eadem ratio, quæ fuit pro mo
tu naturali; corpus oblongum ſolidum circa punctum immobile
in circulo verticali rotatum vibratur adinſtat funependuli; deſ
cendit tamen citiùs, quàm funependulum eiuſdem longitudinis.
quia impetui innato nunquam redditur æqualis acquiſitus; poſita ta
men illa æqualitate, inſtanti ſequenti eſſet quies: funependulum
grauius citiùs deſcendit; eſt enim eadem ratio, quæ fuit pro mo
tu naturali; corpus oblongum ſolidum circa punctum immobile
in circulo verticali rotatum vibratur adinſtat funependuli; deſ
cendit tamen citiùs, quàm funependulum eiuſdem longitudinis.
11. Ratio facilis eſt;
quia partes ſolidæ, quæ accedunt propiùs
ad extremitatem immobilem, accelerant motum aliarum, quæ
ad mobilem extremitatem accedunt; faciunt enim arcum mino
rem: hinc aſcenſus non peruenit ad tantam ſublimitatem; quia, vt
prædictæ partes accelerant motum aliarum in deſcenſu, ita retar
dant in deſcenſu: hinc citiùs quieſcit hoc penduli genus, quàm
aliud: ex hoc colligo paradoxon, ſcilicet, corpus moueri poſſe ſua
ſponte velociùs in arcu deorſum, quàm in perpendiculo; v.g. ſi iuxta
extremitatem immobilem ſit nodus plumbeus, cuius vi, altera ex
tremitas longiùs diſtans deorſum rapiatur.
ad extremitatem immobilem, accelerant motum aliarum, quæ
ad mobilem extremitatem accedunt; faciunt enim arcum mino
rem: hinc aſcenſus non peruenit ad tantam ſublimitatem; quia, vt
prædictæ partes accelerant motum aliarum in deſcenſu, ita retar
dant in deſcenſu: hinc citiùs quieſcit hoc penduli genus, quàm
aliud: ex hoc colligo paradoxon, ſcilicet, corpus moueri poſſe ſua
ſponte velociùs in arcu deorſum, quàm in perpendiculo; v.g. ſi iuxta
extremitatem immobilem ſit nodus plumbeus, cuius vi, altera ex
tremitas longiùs diſtans deorſum rapiatur.
13[Figure 13]
De motu mixto ex circulari.
1. ROta, quæ mouetur in ſuperficie plana, mouetur motu mixto
ex recto centri, & circulari orbis: axis tantùm rotæ mouetur
motu recto: punctum contactus rotæ mouetur motu tardiſſimo,
ex recto centri, & circulari orbis: axis tantùm rotæ mouetur
motu recto: punctum contactus rotæ mouetur motu tardiſſimo,