Scholium.
Obſeruabis, quod aliquando in mentem venerat;
ſcilicet, verſus cen
trum produci maiorem numerum in ratione diſtantiarum permutando;
& imperfectiorem in ratione duplicata earumdem diſtantiarum, etiam
permutando, v. g. ſit idem vectis AC ſectus bifariam in B; in puncto
B producitur numerus duplus producti in A; at verò perfectio impetus
in B eſt ad perfectionem impetus in A, vt quadratum BC ad quadra
tum AC; vel in ratione ſubquadrupla, licèt tota collectio impetus B
ſit tantùm ſubdupla perfectione collectionis impetus A; ſed hoc profe
ctò dici non poteſt; nam ſint in A 4. partes impetus; igitur in B erunt
8. applicetur autem pondus in B. Primò producentur in eo partes 8.
impetus perfectionis ſubquadruplæ; ſi comparentur cum partibus A,
tum producentur 16. quæ æquiualent 4 A; igitur 24. at verò in A pro
ducentur primò 4. tum deinde 2. quæ æquiualent 8. productis in B; igitur
6. igitur pondus, quod leuari poteſt in B, eſt ad pondus, quod leuari poteſt
in A, vt 24. ad 6.id eſt, in ratione quadrupla quod omninò falſum eſt.
trum produci maiorem numerum in ratione diſtantiarum permutando;
& imperfectiorem in ratione duplicata earumdem diſtantiarum, etiam
permutando, v. g. ſit idem vectis AC ſectus bifariam in B; in puncto
B producitur numerus duplus producti in A; at verò perfectio impetus
in B eſt ad perfectionem impetus in A, vt quadratum BC ad quadra
tum AC; vel in ratione ſubquadrupla, licèt tota collectio impetus B
ſit tantùm ſubdupla perfectione collectionis impetus A; ſed hoc profe
ctò dici non poteſt; nam ſint in A 4. partes impetus; igitur in B erunt
8. applicetur autem pondus in B. Primò producentur in eo partes 8.
impetus perfectionis ſubquadruplæ; ſi comparentur cum partibus A,
tum producentur 16. quæ æquiualent 4 A; igitur 24. at verò in A pro
ducentur primò 4. tum deinde 2. quæ æquiualent 8. productis in B; igitur
6. igitur pondus, quod leuari poteſt in B, eſt ad pondus, quod leuari poteſt
in A, vt 24. ad 6.id eſt, in ratione quadrupla quod omninò falſum eſt.
Theorema 108.
Iam facilè explicatur ex dictis, quomodo, & cuius rationis pondera attol
lantur ex diuerſis punctis vectis; ſit enim idem vectis AC, & producan
tur.v.g. in ſingulis punctis vectis ſingula puncta impetus, ſed diuerſæ
perfectionis; haud dubiè plures partes impetus imperfecti poſſunt face
re impetum æqualem in perfectione alteri, qui conſtat paucioribus, ſed
perfectioribus; igitur cum impetus B ſit imperfectior duplò quàm im
petus in A, duplò plures partes impetus producentur in B, quàm in A, er
go duplò maius pondus mouebitur; atque ita deinceps; eum enim ap
ponitur pondus in B, producuntur in eo partes impetus omnes eiuſdem
perfectionis; quæ ſcilicet reſpondet B, id eſt, quæ eſt ſubdupla perfectio
nis impetus A; igitur plures partes producuntur, quàm ſi eſſent perfe
ctionis A; ſed pauciores quàm ſi eſſent perfectionis O, quæ minor eſt;
quippe eadem potentia, ſeu cauſa, quæ agit quantum poteſt (quod ſup
pono modò) producit æqualem effectum in perfectione, per Ax. 13. n.
4. ſed æqualis perfectio poteſt conſtare pluribus, vel paucioribus parti
bus perfectionis, nam 4. pattes perfectionis vt 4. faciunt æqualem effe
ctum alteri qui conſtat 8. partibus perfectionis vt 2. quod certum eſt; ſed
de his plura aliàs.
lantur ex diuerſis punctis vectis; ſit enim idem vectis AC, & producan
tur.v.g. in ſingulis punctis vectis ſingula puncta impetus, ſed diuerſæ
perfectionis; haud dubiè plures partes impetus imperfecti poſſunt face
re impetum æqualem in perfectione alteri, qui conſtat paucioribus, ſed
perfectioribus; igitur cum impetus B ſit imperfectior duplò quàm im
petus in A, duplò plures partes impetus producentur in B, quàm in A, er
go duplò maius pondus mouebitur; atque ita deinceps; eum enim ap
ponitur pondus in B, producuntur in eo partes impetus omnes eiuſdem
perfectionis; quæ ſcilicet reſpondet B, id eſt, quæ eſt ſubdupla perfectio
nis impetus A; igitur plures partes producuntur, quàm ſi eſſent perfe
ctionis A; ſed pauciores quàm ſi eſſent perfectionis O, quæ minor eſt;
quippe eadem potentia, ſeu cauſa, quæ agit quantum poteſt (quod ſup
pono modò) producit æqualem effectum in perfectione, per Ax. 13. n.
4. ſed æqualis perfectio poteſt conſtare pluribus, vel paucioribus parti
bus perfectionis, nam 4. pattes perfectionis vt 4. faciunt æqualem effe
ctum alteri qui conſtat 8. partibus perfectionis vt 2. quod certum eſt; ſed
de his plura aliàs.
Theorema 109.
Perfectio decreſcit verſus centrum iuxta diuerſam rationem longitudinum
vectis, ſeu distantiarum. v.g.ſit idem vectis AC, ita decreſcit ab A verſus
centrum C; vt impetus puncti B ſit ſubduplus in perfectione, puncti R
ſubtriplus: iam verò ſit vectis ſubduplus prioris BC, ſectus bifariam in
Z; ſi impetus productus in B, quę eſt extremitas minoris vectis B ſit æqua
lis perfectionis cum impetu producto in A (& reuera ſunt æquales) ſi
æquali tempore percurrant arcus æquales, ſcilicet AV, & BD) certè im-
vectis, ſeu distantiarum. v.g.ſit idem vectis AC, ita decreſcit ab A verſus
centrum C; vt impetus puncti B ſit ſubduplus in perfectione, puncti R
ſubtriplus: iam verò ſit vectis ſubduplus prioris BC, ſectus bifariam in
Z; ſi impetus productus in B, quę eſt extremitas minoris vectis B ſit æqua
lis perfectionis cum impetu producto in A (& reuera ſunt æquales) ſi
æquali tempore percurrant arcus æquales, ſcilicet AV, & BD) certè im-