1per arcum DM ſubquadruplum DF.ad tempus, quo deſcendit per arcum
EK ſubquadruplum EG; denique vt tempus, quo per minimum ar
cum quadrantis DF, ad tempus, quo deſcendit per alium proportiona
lem, ſcilicet quadruplum in quadrante EG; atqui tam parui arcus poſ
ſunt aſſumi, vt ſint ad inſtar lineæ rectæ deorſum tangentis ſcilicet in D
& in E; igitur in his rectis deſcendunt grauia iuxta progreſſionem præ
dictam; id eſt, cum arcus minimus aſſumptus ab E, qui æquiualet rectæ,
ſit quadruplus arcus minimi aſſumpti à puncto D, tempus, quo percurri
tur ille primus, eſt ad tempus, quo percurritur hic ſubquadruplus, vt tem
pus, quo percurritur EG ad tempus, quo percurritur DF vt dictum eſt;
ſed tempus, quo percurritur EG eſt duplum illius, quo percurritur DF;
igitur tempus, quo percurritur minimus arcus aſſumptus ab E, & qui eſt
ad inſtar rectæ, eſt duplum temporis quo percurritur minimus arcus aſ
ſumptus à puncto D ſubquadruplus prioris, & qui eſt etiam ad inſtar re
ctæ; igitur ſpatia ſunt vt temporum quadrata.
EK ſubquadruplum EG; denique vt tempus, quo per minimum ar
cum quadrantis DF, ad tempus, quo deſcendit per alium proportiona
lem, ſcilicet quadruplum in quadrante EG; atqui tam parui arcus poſ
ſunt aſſumi, vt ſint ad inſtar lineæ rectæ deorſum tangentis ſcilicet in D
& in E; igitur in his rectis deſcendunt grauia iuxta progreſſionem præ
dictam; id eſt, cum arcus minimus aſſumptus ab E, qui æquiualet rectæ,
ſit quadruplus arcus minimi aſſumpti à puncto D, tempus, quo percurri
tur ille primus, eſt ad tempus, quo percurritur hic ſubquadruplus, vt tem
pus, quo percurritur EG ad tempus, quo percurritur DF vt dictum eſt;
ſed tempus, quo percurritur EG eſt duplum illius, quo percurritur DF;
igitur tempus, quo percurritur minimus arcus aſſumptus ab E, & qui eſt
ad inſtar rectæ, eſt duplum temporis quo percurritur minimus arcus aſ
ſumptus à puncto D ſubquadruplus prioris, & qui eſt etiam ad inſtar re
ctæ; igitur ſpatia ſunt vt temporum quadrata.
Quod autem tempus, quo percurritur EG ſit duplum illius, quo per
curritur DF, patet experientiâ; nam ſi numerentur ducentæ vibrationes
funependuli CD; eodem tempore numerabuntur centum vibrationes
maioris CE; igitur vibrationum minoris numerus eſt duplus numeri vi
brationum maioris, dum ſimul vibrantur; igitur eo tempore, quo fiunt
100.maioris, fient 200. minoris; nam omnes vibrationes eiuſdem fune
penduli ſunt æquò diuturnæ, licèt fiant per arcus inæquales eiuſdem.
quadrantis, vt ſæpè obſeruatum eſt. In his tribus potiſſimum experimen
tis fundatur hæc hypotheſis Galilei, quæ nec clariùs meo. iudicio, nec
ſinceriùs exponi poſſunt.
curritur DF, patet experientiâ; nam ſi numerentur ducentæ vibrationes
funependuli CD; eodem tempore numerabuntur centum vibrationes
maioris CE; igitur vibrationum minoris numerus eſt duplus numeri vi
brationum maioris, dum ſimul vibrantur; igitur eo tempore, quo fiunt
100.maioris, fient 200. minoris; nam omnes vibrationes eiuſdem fune
penduli ſunt æquò diuturnæ, licèt fiant per arcus inæquales eiuſdem.
quadrantis, vt ſæpè obſeruatum eſt. In his tribus potiſſimum experimen
tis fundatur hæc hypotheſis Galilei, quæ nec clariùs meo. iudicio, nec
ſinceriùs exponi poſſunt.
Antequam rationes, quæ pro hac ſententia facere videntur, propona
mus, refellamuſque; oſtendo primò quomodo cum his experimentis
ſtare poſſit noſtra hypotheſis; igitur ex iis hypotheſis Galilei rectè de
duci non poteſt: quippe hæc eſt certiſſima regula, quam nemo Philoſo
phus negare auſit: Quotieſcumque aliquod experimentum tale eſt, vt
cum eo ſtare poſſint contrariæ hypotheſes; ex eo certè neutra deduci po
teſt; igitur ex propoſitis experimentis ſuam hypotheſim Galileus non
legitimè deducit, quod vt clariſſimè oſtendam.
mus, refellamuſque; oſtendo primò quomodo cum his experimentis
ſtare poſſit noſtra hypotheſis; igitur ex iis hypotheſis Galilei rectè de
duci non poteſt: quippe hæc eſt certiſſima regula, quam nemo Philoſo
phus negare auſit: Quotieſcumque aliquod experimentum tale eſt, vt
cum eo ſtare poſſint contrariæ hypotheſes; ex eo certè neutra deduci po
teſt; igitur ex propoſitis experimentis ſuam hypotheſim Galileus non
legitimè deducit, quod vt clariſſimè oſtendam.
Suppono, quando dicitur ſecundum ſpatium eſſe triplum primi ſup
poſitis æqualibus temporibus, non ita Geometricè, certaque, & acuratâ
aſſertione hoc dici; quin vel aliqua puncta in ſpatiis, vel inſtantia in
temporibus deſint, vel ſuperſint; ſi enim quis diceret ſpatium eſſe tri
plum primi minus 100000. punctis, vel ſecundum tempus eſſe maius
primo 100000. inſtantibus; quis hanc, vel ſpatij, vel temporis differen
tiam ſenſu percipiat? cum tamen experimentum omne phyſicum ſenſui
ſubeſſe poſſit; nec eſt quod aliquis dicat hoc idem toties obſeruatum
eſſe, tam multis locis temporibus, totque ac tantis etiam teſtibus, vt mi
nimè fraus aliqua, vel error ſubrepere potuerit; nam cum parua ſit, &
inſenſibilis tùm ſpatiorum, tùm temporum differentia, maius vel minus
æquali tempus, pro æquali, maius.vel minus triplò ſpatium pro triplo
poſitis æqualibus temporibus, non ita Geometricè, certaque, & acuratâ
aſſertione hoc dici; quin vel aliqua puncta in ſpatiis, vel inſtantia in
temporibus deſint, vel ſuperſint; ſi enim quis diceret ſpatium eſſe tri
plum primi minus 100000. punctis, vel ſecundum tempus eſſe maius
primo 100000. inſtantibus; quis hanc, vel ſpatij, vel temporis differen
tiam ſenſu percipiat? cum tamen experimentum omne phyſicum ſenſui
ſubeſſe poſſit; nec eſt quod aliquis dicat hoc idem toties obſeruatum
eſſe, tam multis locis temporibus, totque ac tantis etiam teſtibus, vt mi
nimè fraus aliqua, vel error ſubrepere potuerit; nam cum parua ſit, &
inſenſibilis tùm ſpatiorum, tùm temporum differentia, maius vel minus
æquali tempus, pro æquali, maius.vel minus triplò ſpatium pro triplo
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib