1reſiſtentia autem conſideratur in globo impacto, cuius reſiſtitur motui;
ceſſio verò in alio, qui motui cedit; appello autem infinitam reſiſten
tiam cui nulla reſpondet ceſſio; nihil enim aliud præſtaret infinita; por
rò cum nulla eſt ceſſio, determinatio noua eſt dupla prioris, vt demon
ſtratum eſt ſuprà; igitur nihil prioris remanet; cum verò nulla eſt reſi
ſtentia, tota prior remanet, & nulla eſt noua: denique cum ceſſio æqua
lis eſt reſiſtentiæ, tantùm remanet prioris quantùm eſt nouæ; igitur
vtraque æqualis eſt: Vnde vides, ni fallor, perfectam analogiam, &c. Ob
ſeruaſti ni fallor, quod in hac re potiſſimum eſt. Primò, tunc eſſe infini
tam reſiſtentiam, cum nulla eſt ceſſio: vt in corpore reflectente prorſus
immobili. Secundò, tunc eſſe infinitam ceſſionem, cum nulla eſt reſi
ſtentia vt in vacuo. Tertiò, æqualitatem ceſſionis, & reſiſtentiæ æquali
ter ab vtroque diſtare; tantùm enim eſt inter æqualitatem illam, & in
finitam ceſſionem quantum inter eandem æqualitatem, & infinitam re
ſiſtentiam. Quartò ab infinita ceſſione ad æqualitatem accedere nouam
determinationem æqualem priori. Quintò, ab eadem æqualitate ad in
finitam reſiſtentiam tantundem accedere, ac proinde nouam determi
nationem eſſe duplam prioris; ex quo etiam probatur æqualitas angulo
rum incidentiæ, & reflexionis.
ceſſio verò in alio, qui motui cedit; appello autem infinitam reſiſten
tiam cui nulla reſpondet ceſſio; nihil enim aliud præſtaret infinita; por
rò cum nulla eſt ceſſio, determinatio noua eſt dupla prioris, vt demon
ſtratum eſt ſuprà; igitur nihil prioris remanet; cum verò nulla eſt reſi
ſtentia, tota prior remanet, & nulla eſt noua: denique cum ceſſio æqua
lis eſt reſiſtentiæ, tantùm remanet prioris quantùm eſt nouæ; igitur
vtraque æqualis eſt: Vnde vides, ni fallor, perfectam analogiam, &c. Ob
ſeruaſti ni fallor, quod in hac re potiſſimum eſt. Primò, tunc eſſe infini
tam reſiſtentiam, cum nulla eſt ceſſio: vt in corpore reflectente prorſus
immobili. Secundò, tunc eſſe infinitam ceſſionem, cum nulla eſt reſi
ſtentia vt in vacuo. Tertiò, æqualitatem ceſſionis, & reſiſtentiæ æquali
ter ab vtroque diſtare; tantùm enim eſt inter æqualitatem illam, & in
finitam ceſſionem quantum inter eandem æqualitatem, & infinitam re
ſiſtentiam. Quartò ab infinita ceſſione ad æqualitatem accedere nouam
determinationem æqualem priori. Quintò, ab eadem æqualitate ad in
finitam reſiſtentiam tantundem accedere, ac proinde nouam determi
nationem eſſe duplam prioris; ex quo etiam probatur æqualitas angulo
rum incidentiæ, & reflexionis.
Theorema 67.
Si globus maior impingatur in minorem per lineam obliquam ſemper re
flectitur, licèt aliquando inſenſibiliter, quia fit determinatio mixta ex noua &
priore, cuius proportio determinari poteſt; ſit enim determinatio noua ad
priorem in linea incidentiæ perpendiculari vt Cδ ad CA fig. Th. 65.
vel vt AZ ad AF, ſit linea incidentiæ obliqua EA producta in B;
certè ſi determinatio noua per lineam incidentiæ obliquam EA eſt ad
priorem, vt AZ ad AF; ſumatur Bυ æqualis AY; ducantur Yυ Aυ
dico Aυ eſſe lineam reflexionis, quia eſt mixta ex AY & AB, vt con
ſtat ex dictis; Idem dico de aliis incidentiæ.
flectitur, licèt aliquando inſenſibiliter, quia fit determinatio mixta ex noua &
priore, cuius proportio determinari poteſt; ſit enim determinatio noua ad
priorem in linea incidentiæ perpendiculari vt Cδ ad CA fig. Th. 65.
vel vt AZ ad AF, ſit linea incidentiæ obliqua EA producta in B;
certè ſi determinatio noua per lineam incidentiæ obliquam EA eſt ad
priorem, vt AZ ad AF; ſumatur Bυ æqualis AY; ducantur Yυ Aυ
dico Aυ eſſe lineam reflexionis, quia eſt mixta ex AY & AB, vt con
ſtat ex dictis; Idem dico de aliis incidentiæ.
Theorema 68.
Si globus in æqualem globum impingatur, qui æquali impetu in eum etiam
impingitur per lineam connectentem centra; vterque retro agitur æquali
pœnitus motu, quo ſuam lineam vlteriùs propagaſſet, ſi in alterum glo
bum non incidiſſet per Th.137.lib.1.ſi autem inæquali impetu mouean
tur, non eſt determinatum ſuprà; poteſt autem ſit determinari, fig. 1.
Tab.1.ſit globus A impactus in alium B motu vt 4. eodem tempore, quo
globus B impingitur in A motu vt 2. certè globus B retrò agetur motu vt
4. quippè ſiue moueatur æquali motu, ſiue minori, ſiue etiam quieſcat,
ſemper æquali motu à globo A impelletur; quod certè mirabile eſt; pri
mum conſtat per Th. 135.lib. tertium conſtat per Theor.128.lib.1. Igi
tur ſecundum conſtat, ſi enim impellitur motu vt 4.dum in contrariam
partem mouetur vt 4. multò magis ſi tantùm mouetur vt 2. & ſi tantùm
impellitur motu vt 4. dum quieſcit multò magis motu vt 4. dum in
impingitur per lineam connectentem centra; vterque retro agitur æquali
pœnitus motu, quo ſuam lineam vlteriùs propagaſſet, ſi in alterum glo
bum non incidiſſet per Th.137.lib.1.ſi autem inæquali impetu mouean
tur, non eſt determinatum ſuprà; poteſt autem ſit determinari, fig. 1.
Tab.1.ſit globus A impactus in alium B motu vt 4. eodem tempore, quo
globus B impingitur in A motu vt 2. certè globus B retrò agetur motu vt
4. quippè ſiue moueatur æquali motu, ſiue minori, ſiue etiam quieſcat,
ſemper æquali motu à globo A impelletur; quod certè mirabile eſt; pri
mum conſtat per Th. 135.lib. tertium conſtat per Theor.128.lib.1. Igi
tur ſecundum conſtat, ſi enim impellitur motu vt 4.dum in contrariam
partem mouetur vt 4. multò magis ſi tantùm mouetur vt 2. & ſi tantùm
impellitur motu vt 4. dum quieſcit multò magis motu vt 4. dum in
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