Theorema 91.
Poteſt determinari proportio anguli huius refractionis motus, ſi cognoſcatur
reſiſtentia, qua medium reſistit perpendiculari; v. g. ſi globus plumbeus ex
aëre perpendiculariter cadat in ſuperficiem aquæ, haud dubiè ipſam
aquam ſubit, ſed minore motu; quippe frangitur ab ipſa denſitate aquæ
vis primi impetus, quo ſcilicet per liberiorem aëra priùs ferebatur: vnde
ſi habeatur proportio reſiſtentiæ aquæ poſita linea incidentiæ perpendi
culari, non eſt dubium, quin habeatur etiam reſiſtentia poſita linea in
cidentiæ obliqua; nam eodem modo hoc determinandum eſt, quo ſuprà
determinatum fuit Th. 66. 67. v. g. in fig. Th. 65. determinatio noua
poſita perpendiculari ſit ad priorem vt AZ ad AF, ita vt per mediam
aquam conficiat tantùm ſpatium Aδ v. g. eo tempore, quo in libero aë
re conficit AC; certè ſi linea incidentiæ ſit inclinata EA, determinatio
noua erit ad priorem, vt AY ad AE, vel AB; igitur fiet mixta ex AY
AB, ſcilicet Aυ; non tamen eo tempore conficiet Aυ, quo conficiet
Aδ; quia ſcilicet omnes partes aquæ reſiſtunt, vt conſtat; igitur con
ficietur A θ æqualis Aδ; quæ porrò ſit proportio reſiſtentiæ, quæ mobi
le retardat in aqua, & reſiſtentiæ, quæ idem retardat in aëre determina
ri non poteſt, niſi primò cognoſcatur proportio grauitatis vtriuſque.
Secundò, niſi ſciatur in quo poſita ſit hæc reſiſtentia: Tertiò, niſi per
ſpectum ſit, an maiore nexu partes aquæ inter ſe copulentur, an mino
re, vel æquali, de quo alias. Equidem P. Merſennus lib.1.a.15. ſuæ ver
ſionis aſſerit corpus graue per mediam aquam conficere 12. pedes ſpatij
eo tempore, quo 48. percurrit in aëre, id eſt, tempore duorum ſecundorum.
reſiſtentia, qua medium reſistit perpendiculari; v. g. ſi globus plumbeus ex
aëre perpendiculariter cadat in ſuperficiem aquæ, haud dubiè ipſam
aquam ſubit, ſed minore motu; quippe frangitur ab ipſa denſitate aquæ
vis primi impetus, quo ſcilicet per liberiorem aëra priùs ferebatur: vnde
ſi habeatur proportio reſiſtentiæ aquæ poſita linea incidentiæ perpendi
culari, non eſt dubium, quin habeatur etiam reſiſtentia poſita linea in
cidentiæ obliqua; nam eodem modo hoc determinandum eſt, quo ſuprà
determinatum fuit Th. 66. 67. v. g. in fig. Th. 65. determinatio noua
poſita perpendiculari ſit ad priorem vt AZ ad AF, ita vt per mediam
aquam conficiat tantùm ſpatium Aδ v. g. eo tempore, quo in libero aë
re conficit AC; certè ſi linea incidentiæ ſit inclinata EA, determinatio
noua erit ad priorem, vt AY ad AE, vel AB; igitur fiet mixta ex AY
AB, ſcilicet Aυ; non tamen eo tempore conficiet Aυ, quo conficiet
Aδ; quia ſcilicet omnes partes aquæ reſiſtunt, vt conſtat; igitur con
ficietur A θ æqualis Aδ; quæ porrò ſit proportio reſiſtentiæ, quæ mobi
le retardat in aqua, & reſiſtentiæ, quæ idem retardat in aëre determina
ri non poteſt, niſi primò cognoſcatur proportio grauitatis vtriuſque.
Secundò, niſi ſciatur in quo poſita ſit hæc reſiſtentia: Tertiò, niſi per
ſpectum ſit, an maiore nexu partes aquæ inter ſe copulentur, an mino
re, vel æquali, de quo alias. Equidem P. Merſennus lib.1.a.15. ſuæ ver
ſionis aſſerit corpus graue per mediam aquam conficere 12. pedes ſpatij
eo tempore, quo 48. percurrit in aëre, id eſt, tempore duorum ſecundorum.
Obſeruabis autem hîc tantùm conſideratam fuiſſe lineam Aθ rectam
ſine noua determinatione, quæ ſcilicet inſenſibilis eſt, quando linea in
cidentiæ non eſt tam obliqua, nec impetus tantarum virium. Denique
obſeruabis cognito vno angulo motus refracti ad datum angulum inci
dentiæ cognoſci facilè quemlibet alium, qui alteri angulo incidentiæ re
ſpondeat, vt patet ex dictis: Vtrum verò anguli refractionum motus ex
aëre in aquam ſint iidem cum angulis refractionum luminis ex aqua in
aëra, examinabimus alibi: hæc interim ſufficiant de motu refracto; quem
tamen adhuc reflexum eſſe contendo, immò nulla eſt refractio in motu,
quæ non ſit reflexio, & nulla reflexio in lumine, quæ non ſit refractio, de
quo fusè alibi.
ſine noua determinatione, quæ ſcilicet inſenſibilis eſt, quando linea in
cidentiæ non eſt tam obliqua, nec impetus tantarum virium. Denique
obſeruabis cognito vno angulo motus refracti ad datum angulum inci
dentiæ cognoſci facilè quemlibet alium, qui alteri angulo incidentiæ re
ſpondeat, vt patet ex dictis: Vtrum verò anguli refractionum motus ex
aëre in aquam ſint iidem cum angulis refractionum luminis ex aqua in
aëra, examinabimus alibi: hæc interim ſufficiant de motu refracto; quem
tamen adhuc reflexum eſſe contendo, immò nulla eſt refractio in motu,
quæ non ſit reflexio, & nulla reflexio in lumine, quæ non ſit refractio, de
quo fusè alibi.
Theorema 92.
Aqua, quæ cadit in planum durum reſilit in mille partes quoquo verſum;
non certè, quòd partes inferiores pellantur à ſuperioribus, vt volunt ali
qui; ſed quòd facilè ſeparentur partes aquæ; vnde non mirum eſt, ſi vel
modico impetu diſpergantur; quippe, vt corpus aliquod reflectatur in
tegrum, id eſt ſine partium diſperſione, debet reſiſtentia vnionis partium
eſſe maior tota vi impetus ad nouam lineam determinati; cur verò po
tiùs vna guttula dextrorſum repercutiatur, quàm ſiniſtrorſum; certè alia
ratio eſſe non poteſt, niſi primò diuerſa figura tùm aquæ impactæ, tùm
non certè, quòd partes inferiores pellantur à ſuperioribus, vt volunt ali
qui; ſed quòd facilè ſeparentur partes aquæ; vnde non mirum eſt, ſi vel
modico impetu diſpergantur; quippe, vt corpus aliquod reflectatur in
tegrum, id eſt ſine partium diſperſione, debet reſiſtentia vnionis partium
eſſe maior tota vi impetus ad nouam lineam determinati; cur verò po
tiùs vna guttula dextrorſum repercutiatur, quàm ſiniſtrorſum; certè alia
ratio eſſe non poteſt, niſi primò diuerſa figura tùm aquæ impactæ, tùm