1impetum æqualem;
igitur retro agitur velociore motu in eadem propor
tione qua alter globus maior eſt altero, v.g. ſi maior eſt duplus, retroa
getur motu duplo illius, quo ſuum iter proſequeretur, niſi maior globus
occurreret; at verò globus maior duplus ſcilicet alterius non retroage
tur; quippè ſi minor globus conſiſteret in puncto contactus, maior glo
bus ſuum iter proſequeretur motu ſubduplo; quippe determinatio noua
eſſet ſubdupla prioris, vt patet ex Th.66. ſed accipit etiam impetum ſub
duplum illius, quem habet, igitur determinatio noua eſt compoſita ex
duabus ſubduplis; igitur eſt æqualis priori; igitur non retroagetur, ſed con
ſiſtet ſi duplus eſt; ſi verò maior duplo ſuum iter proſequetur ſed minore
motu pro rata, ſi minor duplo retroagetur. Hinc egregium effatum, ſi duo
globi in ſe ſe inuicem allidantur æquali motu, ſi maior duplus eſt, conſi
ſtet ad punctum contactus; ſi maior duplo ſuum iter proſequetur; ſi mi
nor reflectetur; quod ſi motu inæquali mouentur, vel maior mouetur
maiori motu, vel minor; ſi maior, minor retroagetur, maior verò vel re
troagetur, vel conſiſtet, vel eadem via mouebitur; retroagetur quidem, ſi
noua determinatio compoſita ſcilicet ex impetu impreſſo à minore glo
bo, & determinatione reflexionis quam conferet globus minor, etiamſi
quieſceret; ſi noua inquam determinatio ſit maior priore; conſiſtet verò,
ſi fit æqualis; ſuum denique iter proſequetur, ſi ſit minor: quæ omnia ex
dictis facilè determinari poſſunt.
tione qua alter globus maior eſt altero, v.g. ſi maior eſt duplus, retroa
getur motu duplo illius, quo ſuum iter proſequeretur, niſi maior globus
occurreret; at verò globus maior duplus ſcilicet alterius non retroage
tur; quippè ſi minor globus conſiſteret in puncto contactus, maior glo
bus ſuum iter proſequeretur motu ſubduplo; quippe determinatio noua
eſſet ſubdupla prioris, vt patet ex Th.66. ſed accipit etiam impetum ſub
duplum illius, quem habet, igitur determinatio noua eſt compoſita ex
duabus ſubduplis; igitur eſt æqualis priori; igitur non retroagetur, ſed con
ſiſtet ſi duplus eſt; ſi verò maior duplo ſuum iter proſequetur ſed minore
motu pro rata, ſi minor duplo retroagetur. Hinc egregium effatum, ſi duo
globi in ſe ſe inuicem allidantur æquali motu, ſi maior duplus eſt, conſi
ſtet ad punctum contactus; ſi maior duplo ſuum iter proſequetur; ſi mi
nor reflectetur; quod ſi motu inæquali mouentur, vel maior mouetur
maiori motu, vel minor; ſi maior, minor retroagetur, maior verò vel re
troagetur, vel conſiſtet, vel eadem via mouebitur; retroagetur quidem, ſi
noua determinatio compoſita ſcilicet ex impetu impreſſo à minore glo
bo, & determinatione reflexionis quam conferet globus minor, etiamſi
quieſceret; ſi noua inquam determinatio ſit maior priore; conſiſtet verò,
ſi fit æqualis; ſuum denique iter proſequetur, ſi ſit minor: quæ omnia ex
dictis facilè determinari poſſunt.
Theorema 71.
Si verò duo globi inæquales in ſeſe inuicem impingantur per lineas obliquas,
ſunt quoque tres combinationes; vel enim vterque impingitur motu æquali,
vel maior globus maiore motu, vel minor; vt autem habeatur linea, ſeu
determinatio cuiuſlibet globi, ſupponi debet primò linea incidentiæ al
terius v.g. maioris. Secundò ſupponi debet minor quieſcere. Tertiò, inue
niri noua determinatio, quæ confertur maiori à minore quieſcente, quæ
facilè inueniri poteſt cognita determinatione noua, quam conferret ſi
linea incidentiæ eſſet perpendicularis; Quartò, debet inueniri determi
natio noua quæ confertur à minore maiori ratione impetus, quæ facilè
inueniri poteſt cognita determinatione huius impetus per lineam per
pendicularem. Quintò, debet componi determinatio noua ex vtraque.
Sextò denique, ex his habebitur determinatio mixta ex hac compoſita, &
linea incidentiæ producta, quod facilè ex dictis intelligitur; ſimiliter, vt
habeatur reflexo minoris, debent eadem præſupponi in maiore.
ſunt quoque tres combinationes; vel enim vterque impingitur motu æquali,
vel maior globus maiore motu, vel minor; vt autem habeatur linea, ſeu
determinatio cuiuſlibet globi, ſupponi debet primò linea incidentiæ al
terius v.g. maioris. Secundò ſupponi debet minor quieſcere. Tertiò, inue
niri noua determinatio, quæ confertur maiori à minore quieſcente, quæ
facilè inueniri poteſt cognita determinatione noua, quam conferret ſi
linea incidentiæ eſſet perpendicularis; Quartò, debet inueniri determi
natio noua quæ confertur à minore maiori ratione impetus, quæ facilè
inueniri poteſt cognita determinatione huius impetus per lineam per
pendicularem. Quintò, debet componi determinatio noua ex vtraque.
Sextò denique, ex his habebitur determinatio mixta ex hac compoſita, &
linea incidentiæ producta, quod facilè ex dictis intelligitur; ſimiliter, vt
habeatur reflexo minoris, debent eadem præſupponi in maiore.
Obiiceret hic ſortè aliquis mirari ſe quamobrem duo globi æquales
in ſeſe inuicem æquali motu impinguntur vterque retroagatur, cùm po
tiùs vterque conſiſtere deberet: quemadmodum quieſcit globus cui im
primuntur duo impetus contrarij, hoc eſt ad lineas oppoſitas determi
nati. Reſpondeo cum eodem inſtanti eidem globo duplex ille impetus
imprimitur, non videri vllam rationem, cur alter præualeat; at verò vbi
iam impetus eſt productus, poteſt ad aliam lineam determinari, vt patet;
igitur ratione determinationis nouæ, quæ eſt æqualis priori deſtruitur;
in ſeſe inuicem æquali motu impinguntur vterque retroagatur, cùm po
tiùs vterque conſiſtere deberet: quemadmodum quieſcit globus cui im
primuntur duo impetus contrarij, hoc eſt ad lineas oppoſitas determi
nati. Reſpondeo cum eodem inſtanti eidem globo duplex ille impetus
imprimitur, non videri vllam rationem, cur alter præualeat; at verò vbi
iam impetus eſt productus, poteſt ad aliam lineam determinari, vt patet;
igitur ratione determinationis nouæ, quæ eſt æqualis priori deſtruitur;
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib