1corpus graue ſuo motu percurrit;
& ſecundo tempore æquali BC, quæ
tripla eſt AB, tertio CD quintupla quarto DE ſeptupla, quinto EF
nonecupla; vides primò ſeriem numerorum imparium 1. 3. 5. 7. 9.atque
ita deinceps. Secundò vides ſpatia eſſe in ratione duplicata temporum,
hoc eſt vt temporum quadrata. v.g. ſi accipiatur ſpatium AB primo tem
pore peractum, & ſpatium AC duobus temporibus confectum: ratio hu
ius ad illud eſt vt 4.ad 1.id eſt vt quadratum 2.ad quadratum 1. ſimiliter,
ſi accipiatur ſpatium AD confectum tribus temporibus, erit 9.id eſt qua
dratum 3, ſpatium AE confectum 4.temporibus erit 16.id eſt quadratum
4. & AF 25. quadratum 5.
tripla eſt AB, tertio CD quintupla quarto DE ſeptupla, quinto EF
nonecupla; vides primò ſeriem numerorum imparium 1. 3. 5. 7. 9.atque
ita deinceps. Secundò vides ſpatia eſſe in ratione duplicata temporum,
hoc eſt vt temporum quadrata. v.g. ſi accipiatur ſpatium AB primo tem
pore peractum, & ſpatium AC duobus temporibus confectum: ratio hu
ius ad illud eſt vt 4.ad 1.id eſt vt quadratum 2.ad quadratum 1. ſimiliter,
ſi accipiatur ſpatium AD confectum tribus temporibus, erit 9.id eſt qua
dratum 3, ſpatium AE confectum 4.temporibus erit 16.id eſt quadratum
4. & AF 25. quadratum 5.
Hæc ſententia ingeniosè à Galileo excogitata ex duplici capite à ſuis
auctoribus confirmatur; primò experientiâ, ſecundò ratione. Experien
tia tribus potiſſimum experimentis fulcitur; primum eſt in motu deor
ſum per lineam perpendicularem. v. g. in linea AF; nam reuerà multi
ſunt, iique grauiſſimi auctores in rebus tùm philoſophicis, tùm mathe
maticis verſatiſſimi, qui ſæpiùs ſenſu ipſo probarunt, repetitis vſque ad
nauſeam experimentis, tempore vnius ſecundi minuti corpus graue in
libero aëre 12. pedes ſpatij motu naturali deorſum percurrere; in 2.ve
rò ſecundis 48. in 3.ſecundis 108.ſed ſpatia iſta ſunt vt temporum qua
drata, vt conſtat.
auctoribus confirmatur; primò experientiâ, ſecundò ratione. Experien
tia tribus potiſſimum experimentis fulcitur; primum eſt in motu deor
ſum per lineam perpendicularem. v. g. in linea AF; nam reuerà multi
ſunt, iique grauiſſimi auctores in rebus tùm philoſophicis, tùm mathe
maticis verſatiſſimi, qui ſæpiùs ſenſu ipſo probarunt, repetitis vſque ad
nauſeam experimentis, tempore vnius ſecundi minuti corpus graue in
libero aëre 12. pedes ſpatij motu naturali deorſum percurrere; in 2.ve
rò ſecundis 48. in 3.ſecundis 108.ſed ſpatia iſta ſunt vt temporum qua
drata, vt conſtat.
Secundum experimentum eſt in plano inclinato, in quo corpus graue
deſcendit iuxta prædictam progreſſionem, quod expreſſis verbis teſtatur
Galileus à ſe fuiſſe probatum ſæpiùs, nec vnquam à vero ne tantillùm
quidem aberraſſe. ſed in perpendiculari deorſum eadem proportione
creſcit motus, quâ in plano inclinato; licèt in plano inclinato tardior ſit
motus, vt demonſtrabimus aliàs.
deſcendit iuxta prædictam progreſſionem, quod expreſſis verbis teſtatur
Galileus à ſe fuiſſe probatum ſæpiùs, nec vnquam à vero ne tantillùm
quidem aberraſſe. ſed in perpendiculari deorſum eadem proportione
creſcit motus, quâ in plano inclinato; licèt in plano inclinato tardior ſit
motus, vt demonſtrabimus aliàs.
Tertium experimentum petitur ex funependulis;
in quibus ſæpiùs
obſeruatum eſt longitudinem funis, & conſequenter arcum quadrantis
longioris funependuli eſſe ad longitudinem, ſeu quadrantem alterius
breuioris, vt quadratum temporis, quo perficitur vibratio maioris ad
quadratum temporis, quo perficitur vibratio minoris.v.g.ſit longitudo
funependuli maioris, CG minoris verò ſubquadrupla CF; eleuetur vter
que funis, cui pondus æquale ſit appenſum vſque ad horizontalem
CDE & alterum ex D; alterum verò ex E demiſſum cadat deorſum; haud
dubiè funependulum CE duplum temporis collocabit in decurrendo
quadrante EG, & funependulum ED ſubduplum. v. g. ſi CD conficit
ſuam vibrationem DF vno ſecundo, EG conficiet ſuam EG duobus, vt
centies obſeruatum eſt; ſed EG eſt quadruplus DF, vt patet; igitur EG
& DF ſunt vt quadrata temporum, quibus percurritur EG & DF ſed vt
deſcendit graue per DF & EG, ita deſcendit per CF & CG, quippe
DF & EG habent rationem plani inclinati deorſum.
obſeruatum eſt longitudinem funis, & conſequenter arcum quadrantis
longioris funependuli eſſe ad longitudinem, ſeu quadrantem alterius
breuioris, vt quadratum temporis, quo perficitur vibratio maioris ad
quadratum temporis, quo perficitur vibratio minoris.v.g.ſit longitudo
funependuli maioris, CG minoris verò ſubquadrupla CF; eleuetur vter
que funis, cui pondus æquale ſit appenſum vſque ad horizontalem
CDE & alterum ex D; alterum verò ex E demiſſum cadat deorſum; haud
dubiè funependulum CE duplum temporis collocabit in decurrendo
quadrante EG, & funependulum ED ſubduplum. v. g. ſi CD conficit
ſuam vibrationem DF vno ſecundo, EG conficiet ſuam EG duobus, vt
centies obſeruatum eſt; ſed EG eſt quadruplus DF, vt patet; igitur EG
& DF ſunt vt quadrata temporum, quibus percurritur EG & DF ſed vt
deſcendit graue per DF & EG, ita deſcendit per CF & CG, quippe
DF & EG habent rationem plani inclinati deorſum.
Adde quod, vt ſe habet tempus, quo deſcendit per totum quadrantem
DF, ad tempus, quo deſcendit per totum quadrantem EG. ſic ſe habet
tempus, quo deſcendit per arcum DL ſubduplum DF ad tempus, quo
deſcendit per arcum EI ſubduplum EG; item tempus, quo deſcendit
DF, ad tempus, quo deſcendit per totum quadrantem EG. ſic ſe habet
tempus, quo deſcendit per arcum DL ſubduplum DF ad tempus, quo
deſcendit per arcum EI ſubduplum EG; item tempus, quo deſcendit
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib