1quirentur æquales velocitatis gradus;
ſit autem BI, menſura velocitatis,
quam acquirit mobile cadens ex ſua quiete in fine primæ partis tempo
ris AB; certè in fine ſecundæ partis temporis BC acquiret velocitatem,
quæ coniuncta cum priore BI faciet duplam CH, & in fine tertiæ par
tiæ CD triplam DG; denique in fine quartæ DE quadruplam EF; quip
pe cum in parte BC remaneat tota velocitas B, & acquiratur æqualis;
certè in fine BC eſt velocitas CH dupla illius quæ commenſuratur BI.
ſimiliter in parte CD remanebit vtraque, & accedet altera; igitur eſt ve
locitas DG tripla BI, & EF eſt quadrupla: Similiter ita ſe ratio habet
cuiuſlibet alterius partis inter AB ad aliam alterius partis inter BC, vt
lineæ ductæ parallelæ BICH, &c. igitur cum ſpatium acquiſitum reſ
pondeat exercitio huius velocitatis; ſitque inſtanti B vt BI, & inſtanti
C vt CH; certè tempore AB eſt vt triangulum AIB; nam ſpatium AIB
eſt collectio omnium linearum, quæ duci poſſunt parallelæ in tempore
AB; idem dico de trapezo CBIH, qui eſt triplus trianguli IBA; & de
trapezo GDCH, qui eſt quintuplus; igitur triangulum HCA eſt qua
druplum IBA; quia hæc triangula ſunt vt quadrata laterum; igitur ſpa
tium acquiſitum temporibus AB, BC, eſt ad ſpatium acquiſitum tempo
re AB, vt triangulum HCB ad triangulum IBA; igitur vt quadratum
AB ad quadratum AC; igitur vt quadratum temporis AB ad quadra
tum temporis AC; igitur ſpatia diuerſis temporibus decurſa ſunt vt qua
drata temporum, quibus ſingula decurruntur.
quam acquirit mobile cadens ex ſua quiete in fine primæ partis tempo
ris AB; certè in fine ſecundæ partis temporis BC acquiret velocitatem,
quæ coniuncta cum priore BI faciet duplam CH, & in fine tertiæ par
tiæ CD triplam DG; denique in fine quartæ DE quadruplam EF; quip
pe cum in parte BC remaneat tota velocitas B, & acquiratur æqualis;
certè in fine BC eſt velocitas CH dupla illius quæ commenſuratur BI.
ſimiliter in parte CD remanebit vtraque, & accedet altera; igitur eſt ve
locitas DG tripla BI, & EF eſt quadrupla: Similiter ita ſe ratio habet
cuiuſlibet alterius partis inter AB ad aliam alterius partis inter BC, vt
lineæ ductæ parallelæ BICH, &c. igitur cum ſpatium acquiſitum reſ
pondeat exercitio huius velocitatis; ſitque inſtanti B vt BI, & inſtanti
C vt CH; certè tempore AB eſt vt triangulum AIB; nam ſpatium AIB
eſt collectio omnium linearum, quæ duci poſſunt parallelæ in tempore
AB; idem dico de trapezo CBIH, qui eſt triplus trianguli IBA; & de
trapezo GDCH, qui eſt quintuplus; igitur triangulum HCA eſt qua
druplum IBA; quia hæc triangula ſunt vt quadrata laterum; igitur ſpa
tium acquiſitum temporibus AB, BC, eſt ad ſpatium acquiſitum tempo
re AB, vt triangulum HCB ad triangulum IBA; igitur vt quadratum
AB ad quadratum AC; igitur vt quadratum temporis AB ad quadra
tum temporis AC; igitur ſpatia diuerſis temporibus decurſa ſunt vt qua
drata temporum, quibus ſingula decurruntur.
Hæc ratio ad ſpeciem videtur eſſe demonſtratiua, deficit tamen à ve
ra demonſtratione; primo, quia ſupponit inſtantia infinita, quæ multi
paſſim negabunt in tempore; immò aliquis vltrò demonſtrare tentaret
non eſſe infinita; itaque ex ſuppoſitione quod ſint tantùm finita inſtan
tia aſſumantur 4. æqualia AC, CD, DE, EF, certè cum inſtans ſit to
rum ſimul, velocitatem habet æquabilem ſibi toti reſpondentem; igitur
inſtanti AC reſpondeat velocitas, cuius menſura ſit ABCG; haud du
biè inſtanti CD reſpondebit velocitas CH, ſcilicet dupla AB; nam re
manet primus velocitatis gradus acquiſitus primo inſtanti: ſed alter æ
qualis acquiritur; igitur eſt duplus prioris; igitur reſpondet lineæ DK.
quæ tripla eſt AB, & quarto lineæ FN, quæ eſt quadrupla AB; igitur
creſcit ſpatium, vt rectangula CB, DH, EK, FM; ſed hæc creſcunt iuxta
progreſſionem numerorum 1.2.3.4. nec aliter res eſſe poteſt ex ſuppoſi
tione quod ſint inſtantia finita; quod alibi ex profeſſo tractamus: quippe
illa quæſtio pertinet ad Metaphyſicam, non verò ad phyſicun; nam vel
ſingula aliquid addunt, vel nihil: aliquid addunt haud dubiè; igitur con
ſiderantur tantùm 4. inſtantia prima AC, CD, DE, EF, in ſua ſcrie; certè
non poſſunt aliam progreſſionem facere quàm eam, quæ eſt iuxta hos
numeros 1.2.3.4.vnde non fit per triangula ſed per rectangula minima;
igitur linea AF præcedentis figuræ non eſt recta, ſed denticulata, qualis
eſſet ABGHIKLMN, ſed longè minoribus gradibus, ſeu denticulis.
Hinc quò rectangula CB, DH, &c. fient maiora in partibus ſcilicet tem
poris ſenſibilibus, ſeruata ſcilicet in illis progreſſione numerorum 1.2.3.
ra demonſtratione; primo, quia ſupponit inſtantia infinita, quæ multi
paſſim negabunt in tempore; immò aliquis vltrò demonſtrare tentaret
non eſſe infinita; itaque ex ſuppoſitione quod ſint tantùm finita inſtan
tia aſſumantur 4. æqualia AC, CD, DE, EF, certè cum inſtans ſit to
rum ſimul, velocitatem habet æquabilem ſibi toti reſpondentem; igitur
inſtanti AC reſpondeat velocitas, cuius menſura ſit ABCG; haud du
biè inſtanti CD reſpondebit velocitas CH, ſcilicet dupla AB; nam re
manet primus velocitatis gradus acquiſitus primo inſtanti: ſed alter æ
qualis acquiritur; igitur eſt duplus prioris; igitur reſpondet lineæ DK.
quæ tripla eſt AB, & quarto lineæ FN, quæ eſt quadrupla AB; igitur
creſcit ſpatium, vt rectangula CB, DH, EK, FM; ſed hæc creſcunt iuxta
progreſſionem numerorum 1.2.3.4. nec aliter res eſſe poteſt ex ſuppoſi
tione quod ſint inſtantia finita; quod alibi ex profeſſo tractamus: quippe
illa quæſtio pertinet ad Metaphyſicam, non verò ad phyſicun; nam vel
ſingula aliquid addunt, vel nihil: aliquid addunt haud dubiè; igitur con
ſiderantur tantùm 4. inſtantia prima AC, CD, DE, EF, in ſua ſcrie; certè
non poſſunt aliam progreſſionem facere quàm eam, quæ eſt iuxta hos
numeros 1.2.3.4.vnde non fit per triangula ſed per rectangula minima;
igitur linea AF præcedentis figuræ non eſt recta, ſed denticulata, qualis
eſſet ABGHIKLMN, ſed longè minoribus gradibus, ſeu denticulis.
Hinc quò rectangula CB, DH, &c. fient maiora in partibus ſcilicet tem
poris ſenſibilibus, ſeruata ſcilicet in illis progreſſione numerorum 1.2.3.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib