1qualiter CI;
ſitque D centrum grauitatis trianguli BCI;
ſit E centrum
grauitatis ſectoris BCHI, ſitque vt ſectio FCHI, ad triangulum BEI,
ita DE ad EG, vel vt ſectio ad ſectorem, ita DE ad DG; G eſt centrum
grauitatis ſectionis, per p.7.
grauitatis ſectoris BCHI, ſitque vt ſectio FCHI, ad triangulum BEI,
ita DE ad EG, vel vt ſectio ad ſectorem, ita DE ad DG; G eſt centrum
grauitatis ſectionis, per p.7.
His poſitis voluatur ſector AKHM, circa axem CB, perinde ſe ha
bet circumactus, atque ſi ſingulis partibus incumberent rectæ, quæ eſſent
vt motus earumdem pretium, vt conſtat ex dictis; igitur ſit ſector AEF
D, æqualis priori, perinde ſe habet, atque ſolidum AEFDCB, quod
ſcilicet conſtat ex pyramide AEDCB, & ſegmento cylindri EFDCB;
pyramidis centrum grauitatis ſit I, ita vt IG ſit 1/4 GA, ſit M centrum
grauitatis ſegmenti ſolidi, ſeu potiùs ſit terminus perpendicularis deor
ſum, quæ ducatur per centrum grauitatis eiuſdem ſolidi; diuidatur IM
in N, ita vt IN ſit ad NM, vt ſegmentum cylindri GEFDCB, ad
pyramidem AEDCB; certè N eſt centrum grauitatis ſolidi AEFDCHB,
per p.7. igitur N eſt centrum percuſſionis ſectoris circumacti.
bet circumactus, atque ſi ſingulis partibus incumberent rectæ, quæ eſſent
vt motus earumdem pretium, vt conſtat ex dictis; igitur ſit ſector AEF
D, æqualis priori, perinde ſe habet, atque ſolidum AEFDCB, quod
ſcilicet conſtat ex pyramide AEDCB, & ſegmento cylindri EFDCB;
pyramidis centrum grauitatis ſit I, ita vt IG ſit 1/4 GA, ſit M centrum
grauitatis ſegmenti ſolidi, ſeu potiùs ſit terminus perpendicularis deor
ſum, quæ ducatur per centrum grauitatis eiuſdem ſolidi; diuidatur IM
in N, ita vt IN ſit ad NM, vt ſegmentum cylindri GEFDCB, ad
pyramidem AEDCB; certè N eſt centrum grauitatis ſolidi AEFDCHB,
per p.7. igitur N eſt centrum percuſſionis ſectoris circumacti.
Theorema 14.
Si ſector AKHM voluatur circa Tangentem NHL, determinari
poteſt centrum percuſſionis eodem modo; nam aſſumi poteſt cuneus, vt ſuprà,
cuius baſis ſit ſegmentum cylindri; tùm pyramis cum eadem baſi; tùm in
ueniri centrum grauitatis vtriuſque; tùm detracta pyramide ex cuneo,
haberi reſiduum ſolidum, cuius centrum grauitatis inuenietur, iuxta prę
dictam praxim; quippe hoc erit centrum percuſſionis quæſitum.
poteſt centrum percuſſionis eodem modo; nam aſſumi poteſt cuneus, vt ſuprà,
cuius baſis ſit ſegmentum cylindri; tùm pyramis cum eadem baſi; tùm in
ueniri centrum grauitatis vtriuſque; tùm detracta pyramide ex cuneo,
haberi reſiduum ſolidum, cuius centrum grauitatis inuenietur, iuxta prę
dictam praxim; quippe hoc erit centrum percuſſionis quæſitum.
Theorema 15.
Si voluatur triangulum FBH circa FM, in quam cadit HF perpen
diculariter: ſi aſſumatur NH 1/4 FI, ducaturque NP parallela HB, ſe
cans FC in O, dico punctum O eſſe centrum percuſſionis; quod eodem modo
probatur quo ſuprà Th.11.
diculariter: ſi aſſumatur NH 1/4 FI, ducaturque NP parallela HB, ſe
cans FC in O, dico punctum O eſſe centrum percuſſionis; quod eodem modo
probatur quo ſuprà Th.11.
Theorema 16.
Si voluatur quodlibet triangulum circa angulum rectum, determinari pe
test centrum percuſſionis; ſit enim triangulum ABC; ducatur quælibet
linea Tangens angulum, v.g. DBE, circa quam voluatur triangulum, du
cantur AE, CD perpendiculares AD; aliæ duæ ipſis æquales AFCG,
perpendicularis in AC; tùm FG connectantur; eleueturque Trapezus
AG, donec AF, CG incubent perpendiculariter plano ABC; denique
à B ducantur rectæ ad omnia puncta Trapezi erecti, habebitur pyramis,
cuius centrum grauitatis, dabit centrum percuſſionis quæſitum, per Th.
11. quod vt fiat, inueniatur centrum grauitatis Trapezi AG, modo di
cto, ducta ſcilicet FC, aſſumptoque I centro grauitatis trianguli FGC
& L centro grauitatis trianguli FAC; ſi enim ducatur LI, ſitque LI
ad LP, vt Trapezium AG, ad triangulum FGC; certè P eſt centrum
grauitatis Trapezij per p.7. tùm ex P erecto ducatur recta ad B, hæc erit
axis pyramidis; porrò ſi ducatur perpendicularis PO; tùm BO habebi-
test centrum percuſſionis; ſit enim triangulum ABC; ducatur quælibet
linea Tangens angulum, v.g. DBE, circa quam voluatur triangulum, du
cantur AE, CD perpendiculares AD; aliæ duæ ipſis æquales AFCG,
perpendicularis in AC; tùm FG connectantur; eleueturque Trapezus
AG, donec AF, CG incubent perpendiculariter plano ABC; denique
à B ducantur rectæ ad omnia puncta Trapezi erecti, habebitur pyramis,
cuius centrum grauitatis, dabit centrum percuſſionis quæſitum, per Th.
11. quod vt fiat, inueniatur centrum grauitatis Trapezi AG, modo di
cto, ducta ſcilicet FC, aſſumptoque I centro grauitatis trianguli FGC
& L centro grauitatis trianguli FAC; ſi enim ducatur LI, ſitque LI
ad LP, vt Trapezium AG, ad triangulum FGC; certè P eſt centrum
grauitatis Trapezij per p.7. tùm ex P erecto ducatur recta ad B, hæc erit
axis pyramidis; porrò ſi ducatur perpendicularis PO; tùm BO habebi-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib