1dixi in ſagitta emiſſa, projecto diſco, &c.
omnes obſeruare poſſunt ar
cum aſcenſus maiorem eſſe arcu deſcenſus, quod etiam ſupponunt om
nes, qui de re tormentaria ſcripſerunt; præſertim Vfanus tract. 3.
c. 13.
cum aſcenſus maiorem eſſe arcu deſcenſus, quod etiam ſupponunt om
nes, qui de re tormentaria ſcripſerunt; præſertim Vfanus tract. 3.
c. 13.
Corollarium 9.
Hinc etiam colliges contra Vfanum globum è tormento emiſſum per
inclinatam ſurſum non ferri primò per lineam rectam, quia mouetur
motu mixto, qui rectus eſſe non poteſt in hoc caſu per Th.54.
inclinatam ſurſum non ferri primò per lineam rectam, quia mouetur
motu mixto, qui rectus eſſe non poteſt in hoc caſu per Th.54.
Corollarium 10.
Motus mixtus arcus deſcenſus vſque ad centrum terræ durare poſſet
ſi producerentur tot partes impetus quot ſunt inſtantia illius motus; quia
cùm ſemper deſtruatur minor impetus, & minor in infinitum, poſt ali
quod ſpatium deſcenſus tam parùm deſtruitur vſque ad centrum terræ vt
non adæquet totus ille impetus primam partem primo inſtanti deſtru
ctam, at tunc linea motus à perpendiculari deorſum diſtingui non
poteſt.
ſi producerentur tot partes impetus quot ſunt inſtantia illius motus; quia
cùm ſemper deſtruatur minor impetus, & minor in infinitum, poſt ali
quod ſpatium deſcenſus tam parùm deſtruitur vſque ad centrum terræ vt
non adæquet totus ille impetus primam partem primo inſtanti deſtru
ctam, at tunc linea motus à perpendiculari deorſum diſtingui non
poteſt.
Corollarium 11.
Sed ne Geometriam omninò deſpicere videar, in circulo demonſtro
proportiones omnes in quibus decreſcit motus violentus per quamlibet
lineam inclinatam ſurſum, vel deorſum; ſit ergo circulus ADGQ cen
tro B; ſit motus violentus ſurſum BD coniunctus cum naturali BR, ſint
que ex gr. BR. RQ æquales; haud dubiè linea motus erit BC, quia na
turalis BR pugnat pro rata per Th.134.l.1. eritque BC ſubdupla BD;
igitur centro R. ſemidiametro RC deſcribatur circulus CLPS, erit
æqualis priori, ducanturque ex centro B infinitæ lineæ BE. BF. BK.
BN, & vt res fit clarior, ſint omnes anguli DBE. EBF. FBG, &c.
æquales ſcilicet grad. 30. & ex punctis E.F.G.K.N.q. ducantur lineæ
ad circunferentiam circuli CLPS. parallelæ DP.Dico omnes eſſe æqua
les DC; nam primò FH. GL. KM. QP ſunt æquales, vt patet: deinde
CE & QO ſunt æquales; igitur EV. OX, quod etiam certum eſt; igi
tur ſi ſupponatur idem motus violentus æqualis BD per omnes inclina
tas BE. BF, &c. coniunctus naturali æquali BR; primum ſpatium erit
BC, ſecundum BV, tertium BH, quartum BL, quintum BM, ſextum
BO2 ſeptimum BP. quod certè mirabile eſt; nam ex BE. EV. fit BV per
Th.5. ſimiliter ex BF. FH. fit BH, ex BG. GL. fit BL; denique ex
Bque QP fit BP; iam verò proportiones iſtarum linearum ex Trigo
nometria facilè intelligi poſſunt.
proportiones omnes in quibus decreſcit motus violentus per quamlibet
lineam inclinatam ſurſum, vel deorſum; ſit ergo circulus ADGQ cen
tro B; ſit motus violentus ſurſum BD coniunctus cum naturali BR, ſint
que ex gr. BR. RQ æquales; haud dubiè linea motus erit BC, quia na
turalis BR pugnat pro rata per Th.134.l.1. eritque BC ſubdupla BD;
igitur centro R. ſemidiametro RC deſcribatur circulus CLPS, erit
æqualis priori, ducanturque ex centro B infinitæ lineæ BE. BF. BK.
BN, & vt res fit clarior, ſint omnes anguli DBE. EBF. FBG, &c.
æquales ſcilicet grad. 30. & ex punctis E.F.G.K.N.q. ducantur lineæ
ad circunferentiam circuli CLPS. parallelæ DP.Dico omnes eſſe æqua
les DC; nam primò FH. GL. KM. QP ſunt æquales, vt patet: deinde
CE & QO ſunt æquales; igitur EV. OX, quod etiam certum eſt; igi
tur ſi ſupponatur idem motus violentus æqualis BD per omnes inclina
tas BE. BF, &c. coniunctus naturali æquali BR; primum ſpatium erit
BC, ſecundum BV, tertium BH, quartum BL, quintum BM, ſextum
BO2 ſeptimum BP. quod certè mirabile eſt; nam ex BE. EV. fit BV per
Th.5. ſimiliter ex BF. FH. fit BH, ex BG. GL. fit BL; denique ex
Bque QP fit BP; iam verò proportiones iſtarum linearum ex Trigo
nometria facilè intelligi poſſunt.
Theorema 60.
Iactus per horizontalem, & per verticalem nihil acquirit per ſe in eodem
plane horizontali, vnde incipit iactus; probatur, quia verticalis iactus per
eandem lineam redit; horizontalis verò ſtatim deſcendit; quia motus
plane horizontali, vnde incipit iactus; probatur, quia verticalis iactus per
eandem lineam redit; horizontalis verò ſtatim deſcendit; quia motus