1petus productus in Z eſt æqualis producto in B, cum B pertinet ad ma
iorem vectem; quia vt AC totus maior vectis eſt ad BC ita BC ad
ZC: igitur decreſcit perfectio versùs centrum iuxta rationem longi
tudinum.
iorem vectem; quia vt AC totus maior vectis eſt ad BC ita BC ad
ZC: igitur decreſcit perfectio versùs centrum iuxta rationem longi
tudinum.
Theorema 110.
Minima potentia est illa, quæ in extremitate vectis, quæ procul recedit à
centro, vnam tantùm partem, vel vnum punctum impetus producit; nihil
enim minùs produci poteſt, poſito quod potentia applicata ad talem gra
dum perfectionis ſit determinata, id eſt ad producendum impetum talis
perfectionis in ea parte ſubjecti, cui applicatur immediatè, vt ſuprà di
ctum eſt.
centro, vnam tantùm partem, vel vnum punctum impetus producit; nihil
enim minùs produci poteſt, poſito quod potentia applicata ad talem gra
dum perfectionis ſit determinata, id eſt ad producendum impetum talis
perfectionis in ea parte ſubjecti, cui applicatur immediatè, vt ſuprà di
ctum eſt.
Theorema 111.
Si ſint tantum duo puncta vel duæ partes vectis, illa potentia ad illum mo
uendum ſufficiens motu circulari est ad aliam ſufficientem ad illum mouen
dum motu recto, vt 1/2 ad 2. ſi ſint tria puncta vt 2. ad 3. ſi 4. vt 2. 1/2 ad 4.
ſi 5. vt 3. ad 5. ſi 6. vt 3. 1/2 ad 6. atque ita deinceps iuxta hanc propor
tionem in quo non eſt difficultas, cum hoc totum ſequatur ex Th. 109.
uendum ſufficiens motu circulari est ad aliam ſufficientem ad illum mouen
dum motu recto, vt 1/2 ad 2. ſi ſint tria puncta vt 2. ad 3. ſi 4. vt 2. 1/2 ad 4.
ſi 5. vt 3. ad 5. ſi 6. vt 3. 1/2 ad 6. atque ita deinceps iuxta hanc propor
tionem in quo non eſt difficultas, cum hoc totum ſequatur ex Th. 109.
Scholium.
Obſerua tamen quacumque data potentia poſſe dari minorem;
quia
quocumque dato motu, etiam recto, poteſt dari tardior; igitur quocum
que impetu imperfectior; igitur quando appellaui potentiam minimam;
intellige illam quæ comparatur cum vnico puncto impetus talis perfe
ctionis; hæc enim reuera minima eſt illarum omnium, quæ poſſunt pro
ducere impetum talis perfectionis, ſi verò comparetur cum impetu im
perfectiore, haud dubiè minima non eſt.
quocumque dato motu, etiam recto, poteſt dari tardior; igitur quocum
que impetu imperfectior; igitur quando appellaui potentiam minimam;
intellige illam quæ comparatur cum vnico puncto impetus talis perfe
ctionis; hæc enim reuera minima eſt illarum omnium, quæ poſſunt pro
ducere impetum talis perfectionis, ſi verò comparetur cum impetu im
perfectiore, haud dubiè minima non eſt.
Obſerua præterea ſuppoſitum eſſe hactenus in extremitate vectis ſiue
maioris, ſiue minoris, produci impetum eiuſdem perfectionis, eiuſque
vnicum punctum, ſeu partem, vnde potentia quæ applicatur maiori vecti
conuenit quidem cum ea, quæ applicatur minori in eo, quòd vtraque in
extremitate ſui vectis producat vnum punctum impetus eiuſdem perfe
ctionis; differt tamen in eo, quòd illa, quæ applicatur maiori vecti, ſit
maior iuxta rationes prædictas in Theoremate. v. g. illa, quæ applicatur
vecti. 2. punctorum eſt ad eam, quæ applicatur vecti trium punctorum,
ſcu partium, vt 1. 1/2 ad 2. & ſi vectis ſit 4. punctorum ad 2. 1/2; ſi 5. ad 3.
ſi 6. ad 3. 1/2; ſi 7. ad 4. ſi 8. ad 4. 1/2. Vides egregiam progreſſionem; ſit
enim vectis 2. punctorum AB, in puncto A, quod eſt extremitas, produ
catur punctum impetus datæ perfectionis, in B producetur aliud, cuius
perfectio eſt ſubdupla prioris per Th. 109. igitur caracter, ſeu momen
tum totius impetus eſt 1. 1/2. ſit porrò vectis 4. punctorum CDEF, in
C, quod eſt extremitas; producatur vnum punctum impetus eiuſdem
perfectionis cum eo, quod productum eſt in A; certè in D producetur
aliud cuius perfectio erit ad priorem vt 3.ad 4. per idem Th. ſic autem
notetur 1/4, in E 2/4, in F 3/4, in C vero 4/4; perfectiones enim ſunt vt lon-
maioris, ſiue minoris, produci impetum eiuſdem perfectionis, eiuſque
vnicum punctum, ſeu partem, vnde potentia quæ applicatur maiori vecti
conuenit quidem cum ea, quæ applicatur minori in eo, quòd vtraque in
extremitate ſui vectis producat vnum punctum impetus eiuſdem perfe
ctionis; differt tamen in eo, quòd illa, quæ applicatur maiori vecti, ſit
maior iuxta rationes prædictas in Theoremate. v. g. illa, quæ applicatur
vecti. 2. punctorum eſt ad eam, quæ applicatur vecti trium punctorum,
ſcu partium, vt 1. 1/2 ad 2. & ſi vectis ſit 4. punctorum ad 2. 1/2; ſi 5. ad 3.
ſi 6. ad 3. 1/2; ſi 7. ad 4. ſi 8. ad 4. 1/2. Vides egregiam progreſſionem; ſit
enim vectis 2. punctorum AB, in puncto A, quod eſt extremitas, produ
catur punctum impetus datæ perfectionis, in B producetur aliud, cuius
perfectio eſt ſubdupla prioris per Th. 109. igitur caracter, ſeu momen
tum totius impetus eſt 1. 1/2. ſit porrò vectis 4. punctorum CDEF, in
C, quod eſt extremitas; producatur vnum punctum impetus eiuſdem
perfectionis cum eo, quod productum eſt in A; certè in D producetur
aliud cuius perfectio erit ad priorem vt 3.ad 4. per idem Th. ſic autem
notetur 1/4, in E 2/4, in F 3/4, in C vero 4/4; perfectiones enim ſunt vt lon-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib