1A & B, & A feratur per lineam DE, & B per lineam ED, punctum con
tactus ſit C, haud dubiè globus A impactus in B amittit totum ſuum im
petum per Th.127. & 128. B, item impactus in A amittit totum ſuum per
eandem rationem; globus A producit impetum in B æqualem ſuo per
Th.60. item B producit in A æqualem per idem Th. igitur tantùm perit
impetus quantùm accedit; igitur in vtroque globo remanet æqualis im
petus priori; igitur æquali motu vterque mouetur, quod erat dem. & hæc
eſt ratio veriſſima toties probatæ experientiæ.
tactus ſit C, haud dubiè globus A impactus in B amittit totum ſuum im
petum per Th.127. & 128. B, item impactus in A amittit totum ſuum per
eandem rationem; globus A producit impetum in B æqualem ſuo per
Th.60. item B producit in A æqualem per idem Th. igitur tantùm perit
impetus quantùm accedit; igitur in vtroque globo remanet æqualis im
petus priori; igitur æquali motu vterque mouetur, quod erat dem. & hæc
eſt ratio veriſſima toties probatæ experientiæ.
Theorema 136.
Hinc æquale ſpatium conficiet regrediendo poſt reflexionem, quem confeciſ
ſet motu directo, ſi propagatus fuiſſet ſine obice; nam æquali motu æquali
tempore in eodem plano ſeu medio idem ſpatium decurritur; quid verò
accidat in aliis punctis contactus dicemus infrà, cum de reflexione.
ſet motu directo, ſi propagatus fuiſſet ſine obice; nam æquali motu æquali
tempore in eodem plano ſeu medio idem ſpatium decurritur; quid verò
accidat in aliis punctis contactus dicemus infrà, cum de reflexione.
Theorema 137.
Si in eodem mobili duplex impetus producatur, quorum vterque ſeorſim
ad duas lineas ſit determinatus quæ conjunctæ faciant angulum, determinatur
vterque ad tertiam lineam mediam; ſit enim mobile in A. v. g. globus,
cui ſimul imprimatur impetus determinatus ad lineam AD, in plano
horizontali AF; ſi vterque ſit æqualis, ad nouam lineam determinabi
tur AE; quippe tantùm debet acquirere in horizontali AB, vel in eius
parallela DE, quantum acquirit in alia horizontali AD, vel in eius pa
rallela BE; igitur debet ferri in E; igitur per diagonalem AE; clara eſt
omninò experientia; cuius ratio à priori hæc eſt, quòd ſcilicet impetus
poſſit determinari ad quamlibet lineam ab alio impetu per Th.118.119.
igitur in eodem mobili pro rata quilibet alium determinat; igitur ſi
vterque æqualis eſt, vterque æqualiter; igitur debet tantum ſpatij acqui
ri in linea vnius, quantum in linea alterius.
ad duas lineas ſit determinatus quæ conjunctæ faciant angulum, determinatur
vterque ad tertiam lineam mediam; ſit enim mobile in A. v. g. globus,
cui ſimul imprimatur impetus determinatus ad lineam AD, in plano
horizontali AF; ſi vterque ſit æqualis, ad nouam lineam determinabi
tur AE; quippe tantùm debet acquirere in horizontali AB, vel in eius
parallela DE, quantum acquirit in alia horizontali AD, vel in eius pa
rallela BE; igitur debet ferri in E; igitur per diagonalem AE; clara eſt
omninò experientia; cuius ratio à priori hæc eſt, quòd ſcilicet impetus
poſſit determinari ad quamlibet lineam ab alio impetu per Th.118.119.
igitur in eodem mobili pro rata quilibet alium determinat; igitur ſi
vterque æqualis eſt, vterque æqualiter; igitur debet tantum ſpatij acqui
ri in linea vnius, quantum in linea alterius.
Si verò impetus per AC ſit duplus impetus per AD;
accipiatur AC
dupla AD, ducatur DF æqualis & parallela AC; linea motus noua
erit diagonalis AF, quia vtraque determinatio concurrit ad nouam pro
rata; igitur debet ſpatium acquiſitum in AC eſſe duplum acquiſiti
in AD.
dupla AD, ducatur DF æqualis & parallela AC; linea motus noua
erit diagonalis AF, quia vtraque determinatio concurrit ad nouam pro
rata; igitur debet ſpatium acquiſitum in AC eſſe duplum acquiſiti
in AD.
Theorema 138.
Si ſit duplex impetus in eodem mobili ad eandem lineam determinatus, non
mutabitur linea; ſed creſcet motus & ſpatium Imprimatur impetus in A,
per AB, quo dato tempore percurratur ſpatium AB; deinde produca
tur ſimul alius impetus æqualis priori in eodem mobili per lineam AB;
Dico quod eodem tempore percurretur tota AE, dupla ſcilicet AB;
quia ſcilicet dupla cauſa non impedita duplum effectum habet per Ax.
13. num.1. duplus impetus duplum motum; igitur duplum ſpatium; ſi
verò ſit triplus impetus, triplum erit ſpatium, &c.
mutabitur linea; ſed creſcet motus & ſpatium Imprimatur impetus in A,
per AB, quo dato tempore percurratur ſpatium AB; deinde produca
tur ſimul alius impetus æqualis priori in eodem mobili per lineam AB;
Dico quod eodem tempore percurretur tota AE, dupla ſcilicet AB;
quia ſcilicet dupla cauſa non impedita duplum effectum habet per Ax.
13. num.1. duplus impetus duplum motum; igitur duplum ſpatium; ſi
verò ſit triplus impetus, triplum erit ſpatium, &c.
Theorema 139.
Si lineæ duplicis impetus, faciunt angulum acutiorem, longius erit ſpatium
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib