1eſt aloga, hoc eſt ita inæqualis, vt nulla ſit vtrique pars aliquota commu
munis; alogæ quidem in ordine ad commenſurationem, non tamen in
ordines ad partes aliquotas; ſic maior arcus comparatus cum linea recta
ſubdupla non eſt alogus primo modo ſed ſecundo, id eſt illa linea, quæ eſt
ſubdupla arcus, non poteſt conuenire cum arcu toto, nec cum aliqua
eius parte; ſi verò ſint æquales, poſſunt etiam dici alogæ in ordine ad
commenſurationem, ſi nullo modo conuenire poſſunt quamtumuis diui
dantur; ſic angulus, quem faciunt duæ circumferentiæ, poteſt quidem eſſe
ęqualis angulo dato rectilineo; nunquam tamen cum eo conuenire po
teſt; ſic arcus æqualis rectæ, ſic denique punctum curuum æquale puncto
plano; licèt enim totum punctum tangatur ab alîo puncto, non tamen
adæquatè, quia extenſio vnius eſt aloga cum extenſione alterius; analo
giam habes in duobus Angelis; quorum vnus figuram ſphæricam pedalem
induat, alter cubicam, & alter alterum tangat; nam reuerâ totus Angelus
tangitur, quia caret partibus, non tamen adæquatè, vt certum eſt; immò
poſſet Angelus cuius eſt figura ſphærica, ita duobus aliis, quorum eſſet
figura cubica adhærere, vt vtrique inadæquatè adhæreret v.g. Angelus A
punctis BC ita vt ipſum punctum contactus eſſet in ipſa quaſi commiſ
ſura: immò poteſt Angelus, cuius eſt figura ſphærica habere diuerſos con
tactus inadæquatos in tota facie Angeli, cuius eſt figura cubica v.g. An
gelus A vel in D vel in E, vel in F; immò ſunt infiniti potentia huiuſmodi
inadæquatè diuerſi; denique Angelus A poteſt longo tempore in ſuper
ficie v.g. Angeli C ſucceſſiuè moueri, acquirendo ſcilicet nouos conta
ctus inadæquatos; vocetur autem contactus E centralis, ſeu medius; con
tactus verò B extremus.
munis; alogæ quidem in ordine ad commenſurationem, non tamen in
ordines ad partes aliquotas; ſic maior arcus comparatus cum linea recta
ſubdupla non eſt alogus primo modo ſed ſecundo, id eſt illa linea, quæ eſt
ſubdupla arcus, non poteſt conuenire cum arcu toto, nec cum aliqua
eius parte; ſi verò ſint æquales, poſſunt etiam dici alogæ in ordine ad
commenſurationem, ſi nullo modo conuenire poſſunt quamtumuis diui
dantur; ſic angulus, quem faciunt duæ circumferentiæ, poteſt quidem eſſe
ęqualis angulo dato rectilineo; nunquam tamen cum eo conuenire po
teſt; ſic arcus æqualis rectæ, ſic denique punctum curuum æquale puncto
plano; licèt enim totum punctum tangatur ab alîo puncto, non tamen
adæquatè, quia extenſio vnius eſt aloga cum extenſione alterius; analo
giam habes in duobus Angelis; quorum vnus figuram ſphæricam pedalem
induat, alter cubicam, & alter alterum tangat; nam reuerâ totus Angelus
tangitur, quia caret partibus, non tamen adæquatè, vt certum eſt; immò
poſſet Angelus cuius eſt figura ſphærica, ita duobus aliis, quorum eſſet
figura cubica adhærere, vt vtrique inadæquatè adhæreret v.g. Angelus A
punctis BC ita vt ipſum punctum contactus eſſet in ipſa quaſi commiſ
ſura: immò poteſt Angelus, cuius eſt figura ſphærica habere diuerſos con
tactus inadæquatos in tota facie Angeli, cuius eſt figura cubica v.g. An
gelus A vel in D vel in E, vel in F; immò ſunt infiniti potentia huiuſmodi
inadæquatè diuerſi; denique Angelus A poteſt longo tempore in ſuper
ficie v.g. Angeli C ſucceſſiuè moueri, acquirendo ſcilicet nouos conta
ctus inadæquatos; vocetur autem contactus E centralis, ſeu medius; con
tactus verò B extremus.
16. Nec A eſt;
quòd aliqui neſcio quas partes viruales in angelo ex
tenſo agnoſcant, quæ certè à me concipi non poſſunt; niſi fortè aliquid
extrinſecum ſonent, ſcilicet Angelum extenſum multis ſimul partibus
alicuius corporis coextendi poſſe; vnde fit ſingulis inadæquatè coexten
di; quod nemo negabit; ſed ne dici moremur in hac materia, quam hîc
ex profeſſo non tractamus; cettum eſt iuxta hanc hypotheſim punctorum
phyſicorum facilè explicari motum rotæ Ariſtotelicæ: quippe dum pun
ctum quod proximè accedit ad C in arcu CH incubat puncto plani C
E, quòd immediatè ſequitur C, idque centrali contactu punctum, quod
proximè ſequitur B in arcu BD, quem ſubduplum CH ſuppono, tangit
punctum, quod ſequitur immediatè B in plano BF contactu extremo, id
eſt commiſſura puncti B & alterius contactu medio, tangit punctum plani
quod probatur; quia punctum, quod immediatè ſequitur B in arcu BDC
quod vocabimus deinceps ſecundum, tangit contactu tertium punctum
plani BF eo inſtanti, quo tertium punctum arcus CH tangit contactu
medio tertium plani CE; igitur eo inſtanti, quo ſecundum CH tangit
contactu medio ſecundum CE, ſecundum BD tangit contactu extremo
primum BF, extremo inquam ratione puncti arcus, non ratione puncti
plani.
tenſo agnoſcant, quæ certè à me concipi non poſſunt; niſi fortè aliquid
extrinſecum ſonent, ſcilicet Angelum extenſum multis ſimul partibus
alicuius corporis coextendi poſſe; vnde fit ſingulis inadæquatè coexten
di; quod nemo negabit; ſed ne dici moremur in hac materia, quam hîc
ex profeſſo non tractamus; cettum eſt iuxta hanc hypotheſim punctorum
phyſicorum facilè explicari motum rotæ Ariſtotelicæ: quippe dum pun
ctum quod proximè accedit ad C in arcu CH incubat puncto plani C
E, quòd immediatè ſequitur C, idque centrali contactu punctum, quod
proximè ſequitur B in arcu BD, quem ſubduplum CH ſuppono, tangit
punctum, quod ſequitur immediatè B in plano BF contactu extremo, id
eſt commiſſura puncti B & alterius contactu medio, tangit punctum plani
quod probatur; quia punctum, quod immediatè ſequitur B in arcu BDC
quod vocabimus deinceps ſecundum, tangit contactu tertium punctum
plani BF eo inſtanti, quo tertium punctum arcus CH tangit contactu
medio tertium plani CE; igitur eo inſtanti, quo ſecundum CH tangit
contactu medio ſecundum CE, ſecundum BD tangit contactu extremo
primum BF, extremo inquam ratione puncti arcus, non ratione puncti
plani.
17. Si verò eſſet maior rota, eîuſque contactus eſſet inter BC, eſſent