1alij contactus inadæquati, vt facilè intelligi poteſt ex dictis, poteſt au
tem fieri, vt dixi, vt ſint plures contactus inadæquati etiam arcus CH,
niſi velociſſimè moueatur ratione loci, id eſt niſi punctum phyſicum
mobile acquirat ſingulis inſtantibus punctum loci immediatum non
participans de priori; quod certè poteſt acquirere duplici motu, ſcilicet
vel recto vel mixto ex recto, & circulari; nec eſt enim dubium, quin An
gelus v. g. inducta figura ſphærica non poſſit volui circa ſe ipſum velo
ciùs, & velociùs in infinitum.
tem fieri, vt dixi, vt ſint plures contactus inadæquati etiam arcus CH,
niſi velociſſimè moueatur ratione loci, id eſt niſi punctum phyſicum
mobile acquirat ſingulis inſtantibus punctum loci immediatum non
participans de priori; quod certè poteſt acquirere duplici motu, ſcilicet
vel recto vel mixto ex recto, & circulari; nec eſt enim dubium, quin An
gelus v. g. inducta figura ſphærica non poſſit volui circa ſe ipſum velo
ciùs, & velociùs in infinitum.
18. V. g.. angelus A poteſt circa centrum mathematicum, id eſt
imaginatum B immobile agi in orbem tardiùs, & tardiùs quidem, ſi vnum
orbem faciat pluribus, & pluribus inſtantibus; velociùs verò, ſi pauciori
bus; quot verò inſtantibus vnum integrum orbem peragat, ſi tempus
conſtet finitis inſtantibus; exiſtimo primò, poſſe pluribus, & pluribus pe
ragere quia tardiùs, & tardiùs in infinitum moueri poteſt; ſecundò pau
cioribus, & paucioribus, donec tandem vno inſtanti conficiat integrum
orbem; vt autem moueatur adhuc velociùs in infinitum; aget quidem ſin
gulos orbes ſingulis inſtantibus, ſed minoribus, ſeu breuioribus.
imaginatum B immobile agi in orbem tardiùs, & tardiùs quidem, ſi vnum
orbem faciat pluribus, & pluribus inſtantibus; velociùs verò, ſi pauciori
bus; quot verò inſtantibus vnum integrum orbem peragat, ſi tempus
conſtet finitis inſtantibus; exiſtimo primò, poſſe pluribus, & pluribus pe
ragere quia tardiùs, & tardiùs in infinitum moueri poteſt; ſecundò pau
cioribus, & paucioribus, donec tandem vno inſtanti conficiat integrum
orbem; vt autem moueatur adhuc velociùs in infinitum; aget quidem ſin
gulos orbes ſingulis inſtantibus, ſed minoribus, ſeu breuioribus.
19. Obſeruabis Angelum A poſſe tribus modis moueri;
primò circa
centrum B immobile, vt iam dictum eſt, idque velociùs, & tardiùs in in
finitum, & hic motus eſt perfectè circularis: Secundò motu recto ſimpli
ci per lineas BE, IH, idque etiam tardiùs, & velociùs; tardiùs quidem, ſi
plura ponat inſtantia, vt centrum B reſpondeat E, vel totus circulus A
toti F; velociùs uerò ſi pauciora donec tandem vno inſtanti circulus A
reſpondeat F adæquatè, id eſt acquirat locum immediatum non partici
pantem, quod adhuc fiet velociùs, & velociùs in infinitum; quia poteſt id
fieri per inſtantia breuiora, & breuiora.
centrum B immobile, vt iam dictum eſt, idque velociùs, & tardiùs in in
finitum, & hic motus eſt perfectè circularis: Secundò motu recto ſimpli
ci per lineas BE, IH, idque etiam tardiùs, & velociùs; tardiùs quidem, ſi
plura ponat inſtantia, vt centrum B reſpondeat E, vel totus circulus A
toti F; velociùs uerò ſi pauciora donec tandem vno inſtanti circulus A
reſpondeat F adæquatè, id eſt acquirat locum immediatum non partici
pantem, quod adhuc fiet velociùs, & velociùs in infinitum; quia poteſt id
fieri per inſtantia breuiora, & breuiora.
20. Tertiò poteſt moueri motu mixto ex duobus præcedentibus, ita
vt quaſi rotetur in plano IH, quod tribus modis fieri poteſt: primo ſi D
punctum ſcilicet reſponderet H; ſecundo, ſi aliud punctum inter DI tertio;
ſi aliquod inter DCI, primo poteſt fieri, vel ſucceſſiuè per contactus
inadæquatos, vel in inſtanti, idem dico de ſecundo, & tertio, donec
tandem eo motu tranſeat in F, ita vt punctum F reſpondeat H & circa B
totum orbem confecerit; ſed de his plura cum de Angelis.
vt quaſi rotetur in plano IH, quod tribus modis fieri poteſt: primo ſi D
punctum ſcilicet reſponderet H; ſecundo, ſi aliud punctum inter DI tertio;
ſi aliquod inter DCI, primo poteſt fieri, vel ſucceſſiuè per contactus
inadæquatos, vel in inſtanti, idem dico de ſecundo, & tertio, donec
tandem eo motu tranſeat in F, ita vt punctum F reſpondeat H & circa B
totum orbem confecerit; ſed de his plura cum de Angelis.
21. Porrò punctum B eo inſtanti, quo ſecundum CH tangit conta
ctu medio, ſecundum CE tangit extremo ſecundum BF; igitur ſimul
cum alio id eſt cum ſecundo BD; ſi verò accipiatur quodlibet aliud pun
ctum inter RC; illud certè non tangit vllo modo ad primum BF eo in
ſtanti, quo ſecundum CH tangit contactu medio ſecundum CE; ſi ta
men accipiatur aliquod punctum inter BA v.g. R; certè punctum R tan
git ſolum ſecundum RV, ſed contactu, qui nec eſt extremus, nec medius,
ſed inter vtrumque, eo ſcilicet inſtanti, quo ſecundum CH tangit con
tactu medio primum CE.
ctu medio, ſecundum CE tangit extremo ſecundum BF; igitur ſimul
cum alio id eſt cum ſecundo BD; ſi verò accipiatur quodlibet aliud pun
ctum inter RC; illud certè non tangit vllo modo ad primum BF eo in
ſtanti, quo ſecundum CH tangit contactu medio ſecundum CE; ſi ta
men accipiatur aliquod punctum inter BA v.g. R; certè punctum R tan
git ſolum ſecundum RV, ſed contactu, qui nec eſt extremus, nec medius,
ſed inter vtrumque, eo ſcilicet inſtanti, quo ſecundum CH tangit con
tactu medio primum CE.
22. Ex his facilè intellegi poteſt hic motus; quic ſcilicet idem punctum
rotæ minoris poteſt reſpondere diuerſis punctis ſui plani, ſed diuerſo
contactu, quod facilè explicatur, tùm per analogiam motus angelici, tùm
rotæ minoris poteſt reſpondere diuerſis punctis ſui plani, ſed diuerſo
contactu, quod facilè explicatur, tùm per analogiam motus angelici, tùm