1mittuntur plumæ, plumas ipſas præit propter rationem prædictam;
nam
aëra faciliùs diuidit; ſecundò vertiginem illam habet, de qua ſuprà; quia
aër quaſi reuerberat, torquetque plumas; de hoc motu paulò pòſt agemus.
aëra faciliùs diuidit; ſecundò vertiginem illam habet, de qua ſuprà; quia
aër quaſi reuerberat, torquetque plumas; de hoc motu paulò pòſt agemus.
Theorema 12.
Cum Cylindrus ita dimittitur, vt altera extremitas motu circulari praeat,
remanente initio aliquo centro immobili, deſcendit motu mixto ex recto &
circulari; vt conſtat ex iis, quæ diximus de globo deorſum cadente hoc
genere motus; ſunt tamen hîc multa obſeruanda. Primò omnes partes
globi initio moueri, ſed inæqualiter, cùm tamen aliqua pars cylindri non
moueatur. Sit enim cylindrus AC ita innixus B, vt liberè moueri poſſit;
haud dubiè, cùm non ſit æquilibrium, ſegmentum BC præualebit; igitur
circa centrum B extremitas C deſcendet per arcum CD, & A per arcum
AE; donec tandem punctum B moueatur per rectam BF, ſeu per aliam
proximè accedentem, ſi. tantillùm à plano BF repellatur; punctum verò
C motu mixto ex recto deorſum, & circulari circa B; ea tamen lege, vt
motus orbis nullo modo acceleretur, ſed tantùm motus centri; igitur
hic motus conſtat ex motu centri accelerato, & motu orbis quaſi æqua
bili, cuius linea deſcribi poteſt, vt videbimus l. 12. dixi, ferè æquabilem,
quia aliquid deſtruitur ſingulis inſtantibus ratione nouæ determinatio
nis, vt diximus ſuprà cum de motu circulari, ſed parùm pro nihilo repu
tatur.
remanente initio aliquo centro immobili, deſcendit motu mixto ex recto &
circulari; vt conſtat ex iis, quæ diximus de globo deorſum cadente hoc
genere motus; ſunt tamen hîc multa obſeruanda. Primò omnes partes
globi initio moueri, ſed inæqualiter, cùm tamen aliqua pars cylindri non
moueatur. Sit enim cylindrus AC ita innixus B, vt liberè moueri poſſit;
haud dubiè, cùm non ſit æquilibrium, ſegmentum BC præualebit; igitur
circa centrum B extremitas C deſcendet per arcum CD, & A per arcum
AE; donec tandem punctum B moueatur per rectam BF, ſeu per aliam
proximè accedentem, ſi. tantillùm à plano BF repellatur; punctum verò
C motu mixto ex recto deorſum, & circulari circa B; ea tamen lege, vt
motus orbis nullo modo acceleretur, ſed tantùm motus centri; igitur
hic motus conſtat ex motu centri accelerato, & motu orbis quaſi æqua
bili, cuius linea deſcribi poteſt, vt videbimus l. 12. dixi, ferè æquabilem,
quia aliquid deſtruitur ſingulis inſtantibus ratione nouæ determinatio
nis, vt diximus ſuprà cum de motu circulari, ſed parùm pro nihilo repu
tatur.
Scholium.
Obſerua 1°.
eſſe plures huius motus mixti ſpecies.
Primò eſt mixtus
ex motu centri & motu orbis æquali. Secundo ex 1°. maiore & 2°. mi
nore. Tertiò ex 1°. minore & 2°. maiore. Quartò ex 1°. accelerato 2°.
æquabili Quintò ex 1°. accelerato 2°. retardato. Sextò ex vtroque retar
dato. Septimò ex vtroque accelerato. Octauò ex 1°. æquabili 2°. accele
rato.Nono ex 1°. retardato 2°. accelerato. Decimò ex 1°. æquabili 2°. ac
celerato.Vndecimò ex 1°. æquabili 2°. retardato &c. nec enim hîc deeſt
maxima motuum ſylua, quorum tamen, quia eſt eadem ratio, nimis acu
ratam diſtributionem omittimus, non facilè haberi poteſt; cùm enim
ſint tres termini, ſcilicet æquabilis, retardatus, acceleratus, erunt 9.
combinationes; & cùm ſingulæ tres differentias habeant; nam vel mo
tus orbis eſt æqualis motui centri, vel maior, vel minor, ducantur 9.in 3.
& erunt 27.
ex motu centri & motu orbis æquali. Secundo ex 1°. maiore & 2°. mi
nore. Tertiò ex 1°. minore & 2°. maiore. Quartò ex 1°. accelerato 2°.
æquabili Quintò ex 1°. accelerato 2°. retardato. Sextò ex vtroque retar
dato. Septimò ex vtroque accelerato. Octauò ex 1°. æquabili 2°. accele
rato.Nono ex 1°. retardato 2°. accelerato. Decimò ex 1°. æquabili 2°. ac
celerato.Vndecimò ex 1°. æquabili 2°. retardato &c. nec enim hîc deeſt
maxima motuum ſylua, quorum tamen, quia eſt eadem ratio, nimis acu
ratam diſtributionem omittimus, non facilè haberi poteſt; cùm enim
ſint tres termini, ſcilicet æquabilis, retardatus, acceleratus, erunt 9.
combinationes; & cùm ſingulæ tres differentias habeant; nam vel mo
tus orbis eſt æqualis motui centri, vel maior, vel minor, ducantur 9.in 3.
& erunt 27.
Obſerua ſecundò centrum motus poſſe vel propiùs accedere ad A
v.g.ſi eſſet in G, vel ad C v.g. ſi eſſet Z. ſi primum, maior eſt motus orbis,
id eſt velocior, licèt pauciores circuitus fiant; quia extremitas C ma
iorem arcum deſcribens plùs temporis in deſcenſu ponit; igitur maio
rem velocitatem acquirit; ſi verò ſecundum, è contrario.
v.g.ſi eſſet in G, vel ad C v.g. ſi eſſet Z. ſi primum, maior eſt motus orbis,
id eſt velocior, licèt pauciores circuitus fiant; quia extremitas C ma
iorem arcum deſcribens plùs temporis in deſcenſu ponit; igitur maio
rem velocitatem acquirit; ſi verò ſecundum, è contrario.
Theorema 13.
Cum cylindrus proijcitur ſurſum it a vt aliquod punctum rectà feratur, cir
ca quod voluitur cylindrus, est motus mixtus ex recto centri, & circulari orbis,
ca quod voluitur cylindrus, est motus mixtus ex recto centri, & circulari orbis,