1CDE &c.
deſcribantur circuli radio KB;
& aſſumatur CR æqualis
B 2; tùm DL æqualis B 3, tùm EM æqualis B 4, tùm FN æqualis B 5,
atque ita deinceps, vt per puncta ſignata deſcribatur linea curua
BRLMNOPRQ, hæc eſt linea huius motus.
B 2; tùm DL æqualis B 3, tùm EM æqualis B 4, tùm FN æqualis B 5,
atque ita deinceps, vt per puncta ſignata deſcribatur linea curua
BRLMNOPRQ, hæc eſt linea huius motus.
Tertiò, omnia puncta mouentur inæqualiter, B quidem tardiſſimè,
Q velociſſimè; nam eo tempore, quò B conficit BR, modicum illud
ſpatium IQ decuerit QS, cuius proportio ex analyſi cognoſci poteſt;
idem dico de motu aliorum punctorum; eſt etiam eadem ratio huius
inæqualitatis, de qua ſuprâ, cuius omnes proportiones aſſignari poſ
ſunt.
Q velociſſimè; nam eo tempore, quò B conficit BR, modicum illud
ſpatium IQ decuerit QS, cuius proportio ex analyſi cognoſci poteſt;
idem dico de motu aliorum punctorum; eſt etiam eadem ratio huius
inæqualitatis, de qua ſuprâ, cuius omnes proportiones aſſignari poſ
ſunt.
Quartò obſerua, figuram huius lineæ, quæ accedere videtur ad ſpi
ralem: præterea linea puncti B, ſcilicet BRLMNOPRQ, ſecat li
neam puncti Q in 8 mirabili implicatione, cuius interior portio exhibet
ſectionem cordis ſcilicet BRLMN 8 XY δ B.
ralem: præterea linea puncti B, ſcilicet BRLMNOPRQ, ſecat li
neam puncti Q in 8 mirabili implicatione, cuius interior portio exhibet
ſectionem cordis ſcilicet BRLMN 8 XY δ B.
Quintò, deinde pro diuerſa proportione rotarum maioris, ſcilicet &
minoris rotæ, ſunt diuerſæ lineæ, & motus mixti diuerſi; immò poſſet
rota immobilis, circa quam alia rotatur, tam parua eſſe, vt linea tantùm
poſt multas gyrationes perfici poſſet.
minoris rotæ, ſunt diuerſæ lineæ, & motus mixti diuerſi; immò poſſet
rota immobilis, circa quam alia rotatur, tam parua eſſe, vt linea tantùm
poſt multas gyrationes perfici poſſet.
Sextò, poſſunt etiam determinari lineæ aliorum punctorum intra
rotam mobilem v, g.puncti T; quod vt fiat, ſemper eſt aſſumendus ra
dius KB, qui ſcilicet, dum K eſt in μ, incubat μ R, dum eſt in M incubat
ML, dum eſt in θ reſpondet θ M; denique dum eſt in 9 reſpondet
9 N; itaque aſſumantur μ 3, M ω, θ 7, 9 β æquales K, & ducatur per
ſignata puncta linea curua T3 π 7 β, hæc eſt linea motus mixti pun
cti T.
rotam mobilem v, g.puncti T; quod vt fiat, ſemper eſt aſſumendus ra
dius KB, qui ſcilicet, dum K eſt in μ, incubat μ R, dum eſt in M incubat
ML, dum eſt in θ reſpondet θ M; denique dum eſt in 9 reſpondet
9 N; itaque aſſumantur μ 3, M ω, θ 7, 9 β æquales K, & ducatur per
ſignata puncta linea curua T3 π 7 β, hæc eſt linea motus mixti pun
cti T.
Septimò, quando motus minoris rotæ radio KT dirigitur à motu
maioris radio KB, rotatur illa in ſuperficie circuli radio AT, ſed ita
quadratus TV quaſi repat per contactus inadæquatos in ſemicirculo
T 11 10; porrò in hoc caſu maxima eſſet difficultas rotæ Ariſtotelicæ;
denique, quando maior dirigitur à minori, quadrans B5 quaſi contra
hitur in arcu minore BC, quæ contractio explicatur per contractus in
adæquatos, vt iam ſæpè diximus in aliis motibus.
maioris radio KB, rotatur illa in ſuperficie circuli radio AT, ſed ita
quadratus TV quaſi repat per contactus inadæquatos in ſemicirculo
T 11 10; porrò in hoc caſu maxima eſſet difficultas rotæ Ariſtotelicæ;
denique, quando maior dirigitur à minori, quadrans B5 quaſi contra
hitur in arcu minore BC, quæ contractio explicatur per contractus in
adæquatos, vt iam ſæpè diximus in aliis motibus.
Theorema 18.
Explicari poſſunt omnia phœnomena rotæ mobilis in ſuperficie concaua
maioris circuli; dixi maioris circuli; quia in ſuperficie concaua mi
noris, vel æqualis moueri non poteſt, vt conſtat; ſit ergo fig.4. rota
mobilis radio PC; ſit ſuperficies concaua circuli dupli prioris in
peripheria CGK; diuidatur CGK in 8 arcus æquales; haud
dubiè tota ſuperficies rotæ mobilis ſucceſſiuè percurret totam
ſuperficiem concauam CGK, cùm illa ſit huic æqualis, hoc po
ſito.
maioris circuli; dixi maioris circuli; quia in ſuperficie concaua mi
noris, vel æqualis moueri non poteſt, vt conſtat; ſit ergo fig.4. rota
mobilis radio PC; ſit ſuperficies concaua circuli dupli prioris in
peripheria CGK; diuidatur CGK in 8 arcus æquales; haud
dubiè tota ſuperficies rotæ mobilis ſucceſſiuè percurret totam
ſuperficiem concauam CGK, cùm illa ſit huic æqualis, hoc po
ſito.
Primò, punctum C percurret rectam CAK, nec vnquam ab
ea diſcedet, & centrum P percurret ſemicirculum PQN; quippe
ea diſcedet, & centrum P percurret ſemicirculum PQN; quippe