1est maius alio;
patet, quia æqualia ſunt æqualibus temporibus per Th.
20. igitur inæqualibus inæqualia iuxta rationem temporum; item ſpa
tium, quod idem percurritur minori tempore minus eſt.
20. igitur inæqualibus inæqualia iuxta rationem temporum; item ſpa
tium, quod idem percurritur minori tempore minus eſt.
Theorema 24.
Tempus quo maius ſpatium percurritur eodem motu æquabili, eſt maius eò
quò minus conficitur iuxta rationem ſpatiorum: Si enim ſpatia ſunt vt tem
pora, igitur tempora ſunt vt ſpatia; item tempus, quo minus ſpatium
percurritur eſt minus co, quo maius.
quò minus conficitur iuxta rationem ſpatiorum: Si enim ſpatia ſunt vt tem
pora, igitur tempora ſunt vt ſpatia; item tempus, quo minus ſpatium
percurritur eſt minus co, quo maius.
Theorema 25.
Spatium, quod conficitur motu velociore, eſt maius eo, quod percur
ritur æquali certè tempore, ſed tardiore motu, vt conſtat per def. 2. l. 1.
imò eſt maius iuxta rationem velocitatis maioris, item eſt minus iuxta
rationem tarditatis maioris.
ritur æquali certè tempore, ſed tardiore motu, vt conſtat per def. 2. l. 1.
imò eſt maius iuxta rationem velocitatis maioris, item eſt minus iuxta
rationem tarditatis maioris.
Theorema 26.
Tempus, quo conficitur ſpatium æquale ſed uelociore motu, est minus eo
quo conficitur tardiore; Probatur per def.2. & per Th.22. idque in ratio
ne velocitatum permutando; item tempus quo conficitur ſpatium æqua
le tardiore motu eſt maius eo, quo conficitur velociore, patet.
quo conficitur tardiore; Probatur per def.2. & per Th.22. idque in ratio
ne velocitatum permutando; item tempus quo conficitur ſpatium æqua
le tardiore motu eſt maius eo, quo conficitur velociore, patet.
Theorema 27.
Si datum mobile eodem motu æquabili duo percurrat ſpatia, tempora mo
tuum erunt vt ſpatia, & viciſſim ſpatia vt tempora. Probatur per Th.
24. & 23.
tuum erunt vt ſpatia, & viciſſim ſpatia vt tempora. Probatur per Th.
24. & 23.
Theorema 28.
Si idem mobile temporibus æqualibus percurrat duo ſpatia motu æquabili,
ſed inæquali velocitate; ſpatia erunt vt velocitates, & hæ vt illa; imò ſi
ſpatia ſunt vt velocitates, tempora erunt æqualia; pater etiam per
Th.25.
ſed inæquali velocitate; ſpatia erunt vt velocitates, & hæ vt illa; imò ſi
ſpatia ſunt vt velocitates, tempora erunt æqualia; pater etiam per
Th.25.
Theorema 29.
Si percurrantur à mobili æqualia ſpatia, ſed inæquali velocitate, ipſæ ve
locitates erunt in ratione permutata temporum, ideſt maior velocitas reſpon
debit minori tempori, & minor maiori; Probatur per Th.23.
locitates erunt in ratione permutata temporum, ideſt maior velocitas reſpon
debit minori tempori, & minor maiori; Probatur per Th.23.
Theorema 30.
Si duo mobilia mouentur motu æquabili, ſed inæquali velocitate, & inæqua
libus temporibus, ſpatia ſunt in ratione compoſita ex ratione temporum, & ex
ratione velocitatum, ſi enim æqualia ſint tempora, ſpatia erunt vt velo
citates per Th.25. ſi æquales ſint velocitates, ſpatia erunt vt tempora, per
Th.29. igitur ſi nec æquales velocitates, nec æqualia tempora, erit ratio
ſpatiorum compoſita ex ratione temporum, & ex ratione velocitatum;
ſit ratio temporum 3/2 ratio velocitatum 2/3 compoſita ex vtraque erit 6/2
ſeu 3. vt conſtat ex ipſis elementis.
libus temporibus, ſpatia ſunt in ratione compoſita ex ratione temporum, & ex
ratione velocitatum, ſi enim æqualia ſint tempora, ſpatia erunt vt velo
citates per Th.25. ſi æquales ſint velocitates, ſpatia erunt vt tempora, per
Th.29. igitur ſi nec æquales velocitates, nec æqualia tempora, erit ratio
ſpatiorum compoſita ex ratione temporum, & ex ratione velocitatum;
ſit ratio temporum 3/2 ratio velocitatum 2/3 compoſita ex vtraque erit 6/2
ſeu 3. vt conſtat ex ipſis elementis.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib