1
22[Figure 22] ex parte c, pondus b, datum, sitque b, e,
aequalis b, c, et in medio a ,e, notetur
z, á quo dependeat pondus h, aequa
le a, e, et in eo etiam situ aeque pon
derabit. Quia ergo in hoc situ aeque
ponderant h, et d, eritque proportio d,
ad h, ea z, b. ad b, c, et permutatim
quae proportio d, ad z, b, ea est a, e,
hoc est h, ad b, c, et coniunctim quae
proportio d, et dupli z, b, hoc est a, c,
ad z, b, ea est a, e, et dupli b, c, hoc est
e, c, ad b, c. Si ergo tota a, b, c, ducatur
in suum dimidium, et perductum diui
datur per d, et a, c, quod totum est da
tum, exibit b, c,. datum.
22[Figure 22] ex parte c, pondus b, datum, sitque b, e, aequalis b, c, et in medio a ,e, notetur
z, á quo dependeat pondus h, aequa
le a, e, et in eo etiam situ aeque pon
derabit. Quia ergo in hoc situ aeque
ponderant h, et d, eritque proportio d,
ad h, ea z, b. ad b, c, et permutatim
quae proportio d, ad z, b, ea est a, e,
hoc est h, ad b, c, et coniunctim quae
proportio d, et dupli z, b, hoc est a, c,
ad z, b, ea est a, e, et dupli b, c, hoc est
e, c, ad b, c. Si ergo tota a, b, c, ducatur
in suum dimidium, et perductum diui
datur per d, et a, c, quod totum est da
tum, exibit b, c,. datum.
Quaestio duodecima.
23[Figure 23]Quod si portiones datae fue
rint, et pondus datum erit.
rint, et pondus datum erit.
Cum enim ut praemissum est d,
pondus cum tota a, c, sit ad eius
dimidium, sicut tota a, c, ad b,
c. cum sint a, b, et b, c, datae, si ducatur
a, c, in suum dimidium, ut prius, et pro
ductum diuidatur per b, c, exibit pon
dus d, et tota a, c, detracta ergo a, c,
relinquitur pondus d, datum.
pondus cum tota a, c, sit ad eius
dimidium, sicut tota a, c, ad b,
c. cum sint a, b, et b, c, datae, si ducatur
a, c, in suum dimidium, ut prius, et pro
ductum diuidatur per b, c, exibit pon
dus d, et tota a, c, detracta ergo a, c,
relinquitur pondus d, datum.
Quaestio tertiadecima.
24[Figure 24]Si uero pondus datum fue
rit, et pars cui appenditur da
ta, totum quoque datum erit.
rit, et pars cui appenditur da
ta, totum quoque datum erit.
Verbi gratia d, pondus datum
sit, et b, c, portio data.
sit, et b, c, portio data.
Quia
igitur d, ad h, siue ad e, a, sicut
z, b, ad b, e, erit, quód ex ductu d, in c,
igitur d, ad h, siue ad e, a, sicut
z, b, ad b, e, erit, quód ex ductu d, in c,