1
25[Figure 25] b, aequale ei, quod ex ductu a, e in b, z. er
go quod ex ductu d, in c, b, bis aequale ei
quod ex ductu a, e, in z, b, bis, et hoc est
in totum a, c, ergo quod es d, in c, b, bis
cum quadrato e, b, est aequale ei, quod ex
a, e. in a, c, cum quadrato c, b, sed quod
ex a, e, in a, c, cum quadrato c, b, ualent
quadratum a, b, per primam, et quartam
secundi Euclidis, in materijs igitur quod
ex ductu d, in c, b, bis cum quadrato c, b,
ualent quadratum, a, b, sed quod ex du
ctu d, in c, b, bis cum quadrato c, b, est, quoddam datum cum d, et c, b, sint
data ergo quadratum a, b, est datum: ergo eius radix, scilicet a, b, est da
ta, cum sit datum quod fit ex d, in b, c, erit et quod ex z, b, in e, a, datum.
quare et quod ex z, b, m, z, e, quorum cum sit differentia data, erit utrun
que eorum datum: sicque tota a, b, c. data hoc opus est, ut ei quod fit ex d,
in b, c, bis addatur quadratum b, c, et compositi radix erit a, b. In hac non
ponderandi ratione hic incidunt generalia, scilicet quód quadratum d, c, b,
est tanquam quadratum d, et quadratum b, a. Quod enim fit ex d, in c, b,
bis est quadratum, quod ex tota c, a, in ea, quare ex d, in c, b, bis cum qua
drato c, b, est quantum quadratum b, a. Quadratum ergo d, c, b, ut quadra
ta d, et b, a, amplius quod fit ex d, c, h, in c, b. bis est, ut quadratum c, b,
et quadratum b, a, quod enim fit ex d, in c, b, bis cum quadrato c, b, est, ut qua
dratum b, a, quare quod est d, in c, b, bis cum quadrato c, b, bis et hoc est
quod fit ex d, c, b, in c, b, bis erit, ut quadrata b, a, et b, c. amplius quadratum
d, c, b, et quod fit ex d, c, b, in c, b, a, bis est, ut quadrata c, b, a, et d, b, a, erit
h, quadratum d, c, b, et quod fit bis ex d, c, b, in c, b, tamquám quadrata d,
et b, a, et b, a, et b, e, et tunc fit bis, ex d, c, b, in b, a, est ut quod est, d, at
que c, b, in b, a, bis, et sic patet, quod dicitur.
25[Figure 25] b, aequale ei, quod ex ductu a, e in b, z. ergo quod ex ductu d, in c, b, bis aequale ei
quod ex ductu a, e, in z, b, bis, et hoc est
in totum a, c, ergo quod es d, in c, b, bis
cum quadrato e, b, est aequale ei, quod ex
a, e. in a, c, cum quadrato c, b, sed quod
ex a, e, in a, c, cum quadrato c, b, ualent
quadratum a, b, per primam, et quartam
secundi Euclidis, in materijs igitur quod
ex ductu d, in c, b, bis cum quadrato c, b,
ualent quadratum, a, b, sed quod ex du
ctu d, in c, b, bis cum quadrato c, b, est, quoddam datum cum d, et c, b, sint
data ergo quadratum a, b, est datum: ergo eius radix, scilicet a, b, est da
ta, cum sit datum quod fit ex d, in b, c, erit et quod ex z, b, in e, a, datum.
quare et quod ex z, b, m, z, e, quorum cum sit differentia data, erit utrun
que eorum datum: sicque tota a, b, c. data hoc opus est, ut ei quod fit ex d,
in b, c, bis addatur quadratum b, c, et compositi radix erit a, b. In hac non
ponderandi ratione hic incidunt generalia, scilicet quód quadratum d, c, b,
est tanquam quadratum d, et quadratum b, a. Quod enim fit ex d, in c, b,
bis est quadratum, quod ex tota c, a, in ea, quare ex d, in c, b, bis cum qua
drato c, b, est quantum quadratum b, a. Quadratum ergo d, c, b, ut quadra
ta d, et b, a, amplius quod fit ex d, c, h, in c, b. bis est, ut quadratum c, b,
et quadratum b, a, quod enim fit ex d, in c, b, bis cum quadrato c, b, est, ut qua
dratum b, a, quare quod est d, in c, b, bis cum quadrato c, b, bis et hoc est
quod fit ex d, c, b, in c, b, bis erit, ut quadrata b, a, et b, c. amplius quadratum
d, c, b, et quod fit ex d, c, b, in c, b, a, bis est, ut quadrata c, b, a, et d, b, a, erit
h, quadratum d, c, b, et quod fit bis ex d, c, b, in c, b, tamquám quadrata d,
et b, a, et b, a, et b, e, et tunc fit bis, ex d, c, b, in b, a, est ut quod est, d, at
que c, b, in b, a, bis, et sic patet, quod dicitur.
Quaestio quartadecima.
Quod si pondus datum sit, et pars opposita, data similiter o
mnia data erunt.
mnia data erunt.
Eadem ubique depositio, et d, atque b, a, data sunt, et quadrata eo
rum coniuncta data erunt, quae sunt, ut quadratum d, c, b, cuius radix
quae est d, c, b, data erit. dempto ergo d, relinquitur c, b, datum, et sic
ota a, b, c, data erit.
rum coniuncta data erunt, quae sunt, ut quadratum d, c, b, cuius radix
quae est d, c, b, data erit. dempto ergo d, relinquitur c, b, datum, et sic
ota a, b, c, data erit.