Inquirendum iam ſit centrum grauitatis in quadrato GHIK.
in quo ductis diametris GI. HK; erit per prop. 10. eiuſdem li
bri centrum grauitatis in communi ſectione L.
in quo ductis diametris GI. HK; erit per prop. 10. eiuſdem li
bri centrum grauitatis in communi ſectione L.
Similiratione inveniemus centrum grauitatis in pentagono
isopleuro. ſinimirum ex angulis O & P ducantur lineæ OV.
PS perpendiculares ad latus oppoſitum. Erit enim centrum
grauitatis in communi ſectione T. propterea quòd vtraque figu
ram ſecat bifariam: uti manifeſtum, ſi in triangula reſoluatur.
isopleuro. ſinimirum ex angulis O & P ducantur lineæ OV.
PS perpendiculares ad latus oppoſitum. Erit enim centrum
grauitatis in communi ſectione T. propterea quòd vtraque figu
ram ſecat bifariam: uti manifeſtum, ſi in triangula reſoluatur.
13[Figure 13]THEOREMA X.
Motus verticalis figuræ rectilineæ ad motum inclinatum eſt in ratione
ſemidiametri figuræ motûs ad huius ſegmentum, quod eſt inter
centrum figuræ & lineam hypomochlij.
ſemidiametri figuræ motûs ad huius ſegmentum, quod eſt inter
centrum figuræ & lineam hypomochlij.
Moveatur triangulum OMN in plano OB: & ex puncto N
ducatur linea hypomochlij NS, parallela lateri motus OQ:
ex centro autem figuræ P, per proximum Lemma inuento, a
gatur PQ perpendicularis ad OQ Dico motum verticalem
in OQ ad motum inclinatum in OB eſſe, ut PQ ad PR.
Quia enim gravitas mouens ex præmiſſis, & per poſit. 4- de
prop. motûs, eſt æqualis motui; grauitas antem tota, ſeu ver
ticaliter movens ad grauitatem mouentem in OB eſt ut PQ
ducatur linea hypomochlij NS, parallela lateri motus OQ:
ex centro autem figuræ P, per proximum Lemma inuento, a
gatur PQ perpendicularis ad OQ Dico motum verticalem
in OQ ad motum inclinatum in OB eſſe, ut PQ ad PR.
Quia enim gravitas mouens ex præmiſſis, & per poſit. 4- de
prop. motûs, eſt æqualis motui; grauitas antem tota, ſeu ver
ticaliter movens ad grauitatem mouentem in OB eſt ut PQ