ALIA QVADRATVRA CIRCVLI
per motum.
DVcatur à contactu G per centrum figuræ E linea GL æ
qualis GB: & ex L ad eam perpendicularis LM ſecans B
C in M: eritque LM æqualis BM. Si enim iungatur recta BL,
duo anguli GBL. GLB, ac proinde reſidui MBL. MLB ſunt
æquales. Centro itaque M, interuallo ML deſcribatur arcus LB
ſecans lineam motûs reflexi GK in O: ex O verò demittantur per
pendiculares ON. OP. Quoniam itaque punctum G à plagâ re
ciprocâ ex H per lineam agitur GL per 5 theorema: impulſus
verò reſiduus in FE per lineam GB per lemma 2. Eſtque motus
medius GK, erit per problem. propoſitionis 35 de propor. mo
tûs, vt OP ad ON, ita impulſus in GB ad impulſum in GL, æ
qualem impulſui in H. Et ſi quidem ON eſt ſemiſſis OP, erit
impulſus in OP ad impulſum in ON ut 4 ad 2. ſupponamus ve
rò ſpatium decurſum ab E, ad ſpatium decurſum ab H eſſe in
ſeſquialterâ ratione, hoc eſt ut 3 ad 2. Igitur ſi circulus H acci
piat impulſum ut 3, movebitur ad idem interuallum cum qua
drato ABCD per corollarium 2 Axiomatis 1 & poſitionem 4.
Etſi fiat ut 4 ad 3 ita ABCD ad aliud; inventum erit quadra
tum dato circulo H æquale.
qualis GB: & ex L ad eam perpendicularis LM ſecans B
C in M: eritque LM æqualis BM. Si enim iungatur recta BL,
duo anguli GBL. GLB, ac proinde reſidui MBL. MLB ſunt
æquales. Centro itaque M, interuallo ML deſcribatur arcus LB
ſecans lineam motûs reflexi GK in O: ex O verò demittantur per
pendiculares ON. OP. Quoniam itaque punctum G à plagâ re
ciprocâ ex H per lineam agitur GL per 5 theorema: impulſus
verò reſiduus in FE per lineam GB per lemma 2. Eſtque motus
medius GK, erit per problem. propoſitionis 35 de propor. mo
tûs, vt OP ad ON, ita impulſus in GB ad impulſum in GL, æ
qualem impulſui in H. Et ſi quidem ON eſt ſemiſſis OP, erit
impulſus in OP ad impulſum in ON ut 4 ad 2. ſupponamus ve
rò ſpatium decurſum ab E, ad ſpatium decurſum ab H eſſe in
ſeſquialterâ ratione, hoc eſt ut 3 ad 2. Igitur ſi circulus H acci
piat impulſum ut 3, movebitur ad idem interuallum cum qua
drato ABCD per corollarium 2 Axiomatis 1 & poſitionem 4.
Etſi fiat ut 4 ad 3 ita ABCD ad aliud; inventum erit quadra
tum dato circulo H æquale.
COROLL ARIVM
Eadem ratione inveniemus quadratum æquale ſectionibus
conicis, atque adeo illarum fruſtis; ſi loco circuli hu
iuſmodi figuras ſubſtituamus.
conicis, atque adeo illarum fruſtis; ſi loco circuli hu
iuſmodi figuras ſubſtituamus.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib