1toti, & ſemiſsis ſemiſsi, & triens trienti eſt æqualis, ita to
ta totam, & ſemiſsis ſemiſſem, & triens trientem auge
bit in eadem ratione, in quà tota totam. Si ergo ſemiſ
ſis ab addatur toti ef, quia ut ad ad ab, ita ef æqualis ad
ad eandem ab, erit augmentum æquale ejuſdem ſemiſ
ſi: ſola ergo ſemiſsis lineæ ef augetur à ſemiſſe lineæ ad
in eà ratione, in quà tota auget totam. Et quia linea
ad ad ſemiſſem ab rationem habet duplam, habebit
quoque, ef ad illam ſemiſſem, hoc eſt ad ſuum augmen
tum rationem duplam. Simili modo ſi augmentum cd
ſit triens lineæ ad, erit linea ef ad illud augmentum in
ratione triplá. Simile ergo & æquale auget ſuum ſi
mile in eadem ratione &c.
ta totam, & ſemiſsis ſemiſſem, & triens trientem auge
bit in eadem ratione, in quà tota totam. Si ergo ſemiſ
ſis ab addatur toti ef, quia ut ad ad ab, ita ef æqualis ad
ad eandem ab, erit augmentum æquale ejuſdem ſemiſ
ſi: ſola ergo ſemiſsis lineæ ef augetur à ſemiſſe lineæ ad
in eà ratione, in quà tota auget totam. Et quia linea
ad ad ſemiſſem ab rationem habet duplam, habebit
quoque, ef ad illam ſemiſſem, hoc eſt ad ſuum augmen
tum rationem duplam. Simili modo ſi augmentum cd
ſit triens lineæ ad, erit linea ef ad illud augmentum in
ratione triplá. Simile ergo & æquale auget ſuum ſi
mile in eadem ratione &c.
II.
Contrarium æquale tollit vel impedit ſuum contra
rium in eadem ratione, totum quidem totum, pars verò partem
ſibi æqualem 3[Figure 3]
rium in eadem ratione, totum quidem totum, pars verò partem
ſibi æqualem 3[Figure 3]
Sit ab ipſi df contrarium & æquale, & diuidantur bi
fariam in c & e: quia ergo ab totum eſt æquale ipſi
df toti, erit quoque ſemiſsis ef æqualis ſemiſsi cb: tollit
autem ab totum df, tollet ergo & eb totum ef: quod
idem de reliquis partibus, quacunque ratione diuidan
tur, oſtendemus. Dices calorem & frigus eſſe contra
ria, neque; tamen à calore totum frigus, neque; à frigore
fariam in c & e: quia ergo ab totum eſt æquale ipſi
df toti, erit quoque ſemiſsis ef æqualis ſemiſsi cb: tollit
autem ab totum df, tollet ergo & eb totum ef: quod
idem de reliquis partibus, quacunque ratione diuidan
tur, oſtendemus. Dices calorem & frigus eſſe contra
ria, neque; tamen à calore totum frigus, neque; à frigore