1onalis minor qua qs: quia verò ſinus rs eſt maior arcu sq
per Lemma 4. minor autem arcu ts, erit arcus ts multò
major arcu proportionali: poſito ergo perpendiculo ab
in s, perpendiculum ad necdum eſſe poteſt in t. Quod
idem de quouis alio puncto oſtendemus. Quia ergo
perpendiculum neque; propiùs concurrere, neque; præcur
rere poteſt, concurret neceſſariò in t. Poterit eadem ra
tio in hunc modum fieri: motus ſe habent ut ſinus atque;
horum interualla, ſeu arcus ſinubus intercepti: hæc au
tem interualla continuò fiunt minora, in puncto verò
t nulla: igitur & motus continuó minori, in puncto ve
rò t nullo abſiſtunt interuallo, Quòd ſi aſſumantur plura
puncta b.d. f.h.k.m. &c. eadem vià oſtendemus ex omni
bus ſimul recurrere in t: ſicuti enim ex b & d, ita ex d & f,
& ex f & b, et ex h & k &c. æqualis fit recurſus. Perpen
diculum ergo ex b & d æqualiter recurrens recurret
quoque; æqualiter ex b & f & h & k &c.
per Lemma 4. minor autem arcu ts, erit arcus ts multò
major arcu proportionali: poſito ergo perpendiculo ab
in s, perpendiculum ad necdum eſſe poteſt in t. Quod
idem de quouis alio puncto oſtendemus. Quia ergo
perpendiculum neque; propiùs concurrere, neque; præcur
rere poteſt, concurret neceſſariò in t. Poterit eadem ra
tio in hunc modum fieri: motus ſe habent ut ſinus atque;
horum interualla, ſeu arcus ſinubus intercepti: hæc au
tem interualla continuò fiunt minora, in puncto verò
t nulla: igitur & motus continuó minori, in puncto ve
rò t nullo abſiſtunt interuallo, Quòd ſi aſſumantur plura
puncta b.d. f.h.k.m. &c. eadem vià oſtendemus ex omni
bus ſimul recurrere in t: ſicuti enim ex b & d, ita ex d & f,
& ex f & b, et ex h & k &c. æqualis fit recurſus. Perpen
diculum ergo ex b & d æqualiter recurrens recurret
quoque; æqualiter ex b & f & h & k &c.
Propoſitio XXV.