1motus.
Ab impulſu ergò contrario & æquali nullus eſt
motus &c.
motus &c.
Propoſitio XXXI.
Motus ſecundùm quid contrarij per lineam fiunt mediam, cujus
interuallam determinat ſinus complementi inclinationis, in ratione
quam habent impulſus.
interuallam determinat ſinus complementi inclinationis, in ratione
quam habent impulſus.
VI in fig: 2 ſi mobile ex eodem puncto a moueatur
per lineas ab. af, aut per lineas ab. ad, & ſit angulus
baf major, angulus verò bad minor recto, erunt hi mo
tus per definit: 5. ſecundùm quid contrarij, ac proinde
in eo in quo ſunt contrarij, tollunt aut impediunt ſuum con
trarium, per definit: 1. impulſus ergo in af ab impulſu in ab,
& hic ab impulſu in af retractus, quia idem mobile eſſe non
poteſt in pluribus locis, ac proinde neque; pluribus moti
bus agitari, mouebitur motu inter utrumque; medio, cu
juſmodi linea motus ad: dico huius lineæ interuallum à,
lineis extremis ab. af eſſe ſinum complementi angulo
rum faddab, in ratione quam habet impulſus ab ad im
pulſum af. Quia enim velocitas motus per lineas incli
natas eſt in ratione ſinus complementi illarum inclina
tionum, per prop: 14. ratio autem velocitatis eſt eadem
quæ impulſus, propterea quòd impulſus eſt agens ne
ceſſarium, motumque; producit ſibi æqualem per prop: 2.
per lineas ab. af, aut per lineas ab. ad, & ſit angulus
baf major, angulus verò bad minor recto, erunt hi mo
tus per definit: 5. ſecundùm quid contrarij, ac proinde
in eo in quo ſunt contrarij, tollunt aut impediunt ſuum con
trarium, per definit: 1. impulſus ergo in af ab impulſu in ab,
& hic ab impulſu in af retractus, quia idem mobile eſſe non
poteſt in pluribus locis, ac proinde neque; pluribus moti
bus agitari, mouebitur motu inter utrumque; medio, cu
juſmodi linea motus ad: dico huius lineæ interuallum à,
lineis extremis ab. af eſſe ſinum complementi angulo
rum faddab, in ratione quam habet impulſus ab ad im
pulſum af. Quia enim velocitas motus per lineas incli
natas eſt in ratione ſinus complementi illarum inclina
tionum, per prop: 14. ratio autem velocitatis eſt eadem
quæ impulſus, propterea quòd impulſus eſt agens ne
ceſſarium, motumque; producit ſibi æqualem per prop: 2.