1cus db ad ſinum arcus ec. Motus ergo per arcus ſimiles
inæqualium circulorum rationem habent quam ſinus
illorum arcuum,
inæqualium circulorum rationem habent quam ſinus
illorum arcuum,
Propoſitio XXVII.
Motus in circulo minori eſt velocior motu in circulo majori.
IN circulo maiori dfb perpendiculum ex f in b, in cir
culo verò minori mgc ex g in c moueatur: dico velo
ciùs ex g in c, quam ex f in b recurrere. Quia enim mo
tus in fb ad motum in gc, ut ſinus bg ad ſinum cu per prop:
25. & ut bg ad cu, ita ab ad ac, propterea quód lineæ bg cu
ſint parallelæ, & triangula bag. eau ſimilia: eſt autem
maior linea ab quam ac, erit quoque; bg maior quam cu
maior ergo motus ab eadem velocitate in bg, hoc eſt in
fb maiori, quam in cu, hoc eſt in ge, minori interuallo
per prop: 5. ac proinde in circulo minori eſt velocior
motus, hoc eſt minori fit tempore, quam in circulo ma
jori.
culo verò minori mgc ex g in c moueatur: dico velo
ciùs ex g in c, quam ex f in b recurrere. Quia enim mo
tus in fb ad motum in gc, ut ſinus bg ad ſinum cu per prop:
25. & ut bg ad cu, ita ab ad ac, propterea quód lineæ bg cu
ſint parallelæ, & triangula bag. eau ſimilia: eſt autem
maior linea ab quam ac, erit quoque; bg maior quam cu
maior ergo motus ab eadem velocitate in bg, hoc eſt in
fb maiori, quam in cu, hoc eſt in ge, minori interuallo
per prop: 5. ac proinde in circulo minori eſt velocior
motus, hoc eſt minori fit tempore, quam in circulo ma
jori.
Propoſitio XXVIII.
Motus circulorum ſunt in ratione ſuorum temporum, quam ha
bent diametri ad ſe duplicatam.
bent diametri ad ſe duplicatam.
QVia enim ut ſinus bg ad ſinum cu, ita motus in fb
ad motum in gc per prop. 25. eſt autem ut bg ad cu
ad motum in gc per prop. 25. eſt autem ut bg ad cu
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib