1& g obtuſi.
Concipiamus ergo a tan
74[Figure 74]
quam formicam ambulantem proprio
motu verſus b, vt & b proprio iti
dem motu verſus a. Tum ipſum a b
latus verſus g d, eadem etiam celerita
te moueri ſeruando paralleliſmum, cum
ipſo g d quouſque coniungatur ei. Ad
huius autem motum moueri etiam a ver
ſus g, & b verſus d. Sicque a & b
mouebuntur duobus motibus, vno per ſe:
altero per accidens. Et poſito quod mo
ueantur in Rhombo. Id eſt quod motus
illi ſint in ratione laterum quibus Rhombus continetur. Eſt autem
iſta certa, quia eſt ratio æqualitatis vt i ad i, & in eadem celerita
te, id eſt eodem tempore, non immeritò primum problema in medium
adducitur. quia ſi verum ſit, cauſam habet minimè vulgarem.
74[Figure 74]quam formicam ambulantem proprio
motu verſus b, vt & b proprio iti
dem motu verſus a. Tum ipſum a b
latus verſus g d, eadem etiam celerita
te moueri ſeruando paralleliſmum, cum
ipſo g d quouſque coniungatur ei. Ad
huius autem motum moueri etiam a ver
ſus g, & b verſus d. Sicque a & b
mouebuntur duobus motibus, vno per ſe:
altero per accidens. Et poſito quod mo
ueantur in Rhombo. Id eſt quod motus
illi ſint in ratione laterum quibus Rhombus continetur. Eſt autem
iſta certa, quia eſt ratio æqualitatis vt i ad i, & in eadem celerita
te, id eſt eodem tempore, non immeritò primum problema in medium
adducitur. quia ſi verum ſit, cauſam habet minimè vulgarem.
Feratur enim.] Prioris problematis veritatem geometricè oſten
dit. Sit enim vt a proceſſerit per ſe vſque ad e, & a b vſque ad
z: tunc quia motus illi ſunt in ratione laterum Rhombi id eſt in ra
tione æqualitatis a e & a z erunt æquales. Perficiatur parallelo
grammum prop. 31. lib. 1. nempè a e q z. Hoc erit ſimile toti a b d g.
prop. 24. lib. 6. Ergo per conu eiuſdem prop. ſunt circa eandem diametrum
a q d, & ſic a duobus motibus motum prædictis delineauit a q
cum a b peruenit ad z h. proinde & a etiam delineauerit a d
cum peruenerit a b ad g d. Simili ratiocinatione conficitur b eo
dem tempore peragraſſe diametrum b g. Eſt autem b g minor:
quam a d quia baſes ſunt duorum triangulorum g a b, & a b d
bina latera a g, a b binis a b, b d æqualia habentium. quia ſunt
latera eiuſdem Rhombi, & angulum a vtpote acutum minorem
angulo b vtpote obtuſo. Ergo prop. 24. lib. 1. baſis a d maior eſt
baſi b g. Et ſic a ab angulo acuto diſcedens ſuis motibus maiorem
in Rhombo lineam tranſit, quam b.
dit. Sit enim vt a proceſſerit per ſe vſque ad e, & a b vſque ad
z: tunc quia motus illi ſunt in ratione laterum Rhombi id eſt in ra
tione æqualitatis a e & a z erunt æquales. Perficiatur parallelo
grammum prop. 31. lib. 1. nempè a e q z. Hoc erit ſimile toti a b d g.
prop. 24. lib. 6. Ergo per conu eiuſdem prop. ſunt circa eandem diametrum
a q d, & ſic a duobus motibus motum prædictis delineauit a q
cum a b peruenit ad z h. proinde & a etiam delineauerit a d
cum peruenerit a b ad g d. Simili ratiocinatione conficitur b eo
dem tempore peragraſſe diametrum b g. Eſt autem b g minor:
quam a d quia baſes ſunt duorum triangulorum g a b, & a b d
bina latera a g, a b binis a b, b d æqualia habentium. quia ſunt
latera eiuſdem Rhombi, & angulum a vtpote acutum minorem
angulo b vtpote obtuſo. Ergo prop. 24. lib. 1. baſis a d maior eſt
baſi b g. Et ſic a ab angulo acuto diſcedens ſuis motibus maiorem
in Rhombo lineam tranſit, quam b.
Licet & hoc.] Hoc additur ad augendam ſecundi problematis
difficultatem. Rationi enim conſentaneum videtur, vt motum duo
bus motibus ſimul plus ſpatij conficiat: quam quod vno tantum.
difficultatem. Rationi enim conſentaneum videtur, vt motum duo
bus motibus ſimul plus ſpatij conficiat: quam quod vno tantum.
Neceſſe igitur.] Nam parallelogramma quæ toti & inter ſe
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib