per def.
cent. grau.
cent. grau.
20[Figure 20]
21[Figure 21]
Refert Eutocius hoc loco, Geminum rectè dicere, dum aſſe
rit Archimedem dignitates petitiones apellare. æqualia enim
grauia ex diſtantijs æqualibus æ〈que〉ponderare, dignitas eft; &
quæ deinceps. Verum ſi hæc principia ab Archimede tradita re
ctè perpendamus, omnia dignitates eſſe minimè reperiemus.
nam ſeptimum poſtulatum eſt definitio, non dignitas. veluti
alia fortaſſe nonnulla non ſunt dignitates, vt ſecundum; quod
aliquo modo probari poteſt, vt diximus. ſextum quo〈que〉 po
tiùs eſt ſuppoſito, quàm dignitas. Quoniam autem vt clarè
conſpicitur Archimedes ſub vno tantùm titulo pauca hæc
principia complecti voluit; quippe quod inſtitutum quàm plu
rimis mathematicis ſolemne fuit, qui principia vnico tantum
nomine nuncuparunt, modò vno, modò altero; nimirum,
vel petitionis, vel dignitatis, vt refert Proclus ſecundo libro, &
tertio ſuorum commentariorum in primum elementorum. Eu
clidis; qui de Archimede peculiariter mentionem faciens, in
quit illum in his libris principia vnico tantùm nomine (peti
tionis ſcilicet) nuncupaſſe. Hæc tamen potiùs petitionum,
quàm definitionum, vel dignitatum nomine nuncupare vo
luit; nam ſi dignitates appellaſſet; ea principia, quæ non ſunt
dignitates, inter dignitates malè collocaſſet. nulla quippè defi
nitio dignitas dici debet; quandoquidem definitio terminos
declarat, at〈que〉 conſtituit. dignitas verò notos terminos copu
lat. Pariquè ratione ſi definitionis nomine hæc principia nun
cupaſſet. dignitates malè ſub hoc nomine complexus fuiſſet,
quæ nullo modo rem definiunt, ſed cùm ſint communes no
tiones, ſtatim cùm eas intellectus apprehendit, quieſcit. Qua
re omnia ſub petitionum nomine recte collocauit, non eſt. enim
abſurdum dignitates, definitioneſquè poſſe apellari petitio
nes. etenim petimus, quæ ſunt concedenda, at〈que〉 dignitates
ſunt concedendę, ergo eas petere quo〈que〉 poſſumus. Definitio
nibus verò rectè quo〈que〉 hoc nomen conuenire poteſt. Nam
dùm definitio terminos conſtituat, at〈que〉 declaret, cur non pe
tere poſſumus, terminos ſic ſe habere, vel ſiceſſe rectè definitos?
vt exempli gratia, petit Archimedes puncta in figuris fimiliter
rit Archimedem dignitates petitiones apellare. æqualia enim
grauia ex diſtantijs æqualibus æ〈que〉ponderare, dignitas eft; &
quæ deinceps. Verum ſi hæc principia ab Archimede tradita re
ctè perpendamus, omnia dignitates eſſe minimè reperiemus.
nam ſeptimum poſtulatum eſt definitio, non dignitas. veluti
alia fortaſſe nonnulla non ſunt dignitates, vt ſecundum; quod
aliquo modo probari poteſt, vt diximus. ſextum quo〈que〉 po
tiùs eſt ſuppoſito, quàm dignitas. Quoniam autem vt clarè
conſpicitur Archimedes ſub vno tantùm titulo pauca hæc
principia complecti voluit; quippe quod inſtitutum quàm plu
rimis mathematicis ſolemne fuit, qui principia vnico tantum
nomine nuncuparunt, modò vno, modò altero; nimirum,
vel petitionis, vel dignitatis, vt refert Proclus ſecundo libro, &
tertio ſuorum commentariorum in primum elementorum. Eu
clidis; qui de Archimede peculiariter mentionem faciens, in
quit illum in his libris principia vnico tantùm nomine (peti
tionis ſcilicet) nuncupaſſe. Hæc tamen potiùs petitionum,
quàm definitionum, vel dignitatum nomine nuncupare vo
luit; nam ſi dignitates appellaſſet; ea principia, quæ non ſunt
dignitates, inter dignitates malè collocaſſet. nulla quippè defi
nitio dignitas dici debet; quandoquidem definitio terminos
declarat, at〈que〉 conſtituit. dignitas verò notos terminos copu
lat. Pariquè ratione ſi definitionis nomine hæc principia nun
cupaſſet. dignitates malè ſub hoc nomine complexus fuiſſet,
quæ nullo modo rem definiunt, ſed cùm ſint communes no
tiones, ſtatim cùm eas intellectus apprehendit, quieſcit. Qua
re omnia ſub petitionum nomine recte collocauit, non eſt. enim
abſurdum dignitates, definitioneſquè poſſe apellari petitio
nes. etenim petimus, quæ ſunt concedenda, at〈que〉 dignitates
ſunt concedendę, ergo eas petere quo〈que〉 poſſumus. Definitio
nibus verò rectè quo〈que〉 hoc nomen conuenire poteſt. Nam
dùm definitio terminos conſtituat, at〈que〉 declaret, cur non pe
tere poſſumus, terminos ſic ſe habere, vel ſiceſſe rectè definitos?
vt exempli gratia, petit Archimedes puncta in figuris fimiliter