1erit punctum C ſecundùm diuiſionem proportione reſpondentem prædi
etæ. vt ſcilicet ſit HC ad CE, vt AD ad DG. etenim ut AD
ad DG; ita factum fuit FC ad CE. ſi igitur ſecetur linea EH ſe
cundùm proportionem ipſius AD ad DG; non terminabit
diuiſio ad punctum C. cùm ſit impoſſibile eandem habere
proportionem FC ad CE, quam. HC ad eandem CE. di
uiſio igitur ad aliud terminabitur punctum, vt K; ita vt
ad KE ſit, vt AD ad DG. vnde ſequitur punctum K cen
trum eſſe grauitatis magnitudinis ex AD DG compoſitæ.
Non eſt igitur punctum C centrum magnitudinis ex AD DG compo
ſitæ; hoc est ipſius AB. eſt autem; ſuppoſitum eſt enim ipſum eſſe. er
go ne〈que〉 punctum H centrum est grauitatis magnitudinis DG. eſt
igitur punctum F; quod quidem eſt terminus productę lineę
CF; quæ eandam habet proportionem ad lineam CE inter
centra exiſtentem; quam habet grauitas magnitudinis AD
ad grauitatem ipſius DG. quod demonſtrare oportebat.
47[Figure 47]
etæ. vt ſcilicet ſit HC ad CE, vt AD ad DG. etenim ut AD
ad DG; ita factum fuit FC ad CE. ſi igitur ſecetur linea EH ſe
cundùm proportionem ipſius AD ad DG; non terminabit
diuiſio ad punctum C. cùm ſit impoſſibile eandem habere
proportionem FC ad CE, quam. HC ad eandem CE. di
uiſio igitur ad aliud terminabitur punctum, vt K; ita vt
ad KE ſit, vt AD ad DG. vnde ſequitur punctum K cen
trum eſſe grauitatis magnitudinis ex AD DG compoſitæ.
Non eſt igitur punctum C centrum magnitudinis ex AD DG compo
ſitæ; hoc est ipſius AB. eſt autem; ſuppoſitum eſt enim ipſum eſſe. er
go ne〈que〉 punctum H centrum est grauitatis magnitudinis DG. eſt
igitur punctum F; quod quidem eſt terminus productę lineę
CF; quæ eandam habet proportionem ad lineam CE inter
centra exiſtentem; quam habet grauitas magnitudinis AD
ad grauitatem ipſius DG. quod demonſtrare oportebat.
In hac demonſtratione intelligendum eſt etiam punctum
H eſſe poſſe extra lineam EF, ita vt EFH non ſitirecta linea.
quòd ſi H non eſſet in linea EF, idem ſequi abſurdum adeò
perſpicuum eſt; vt nec demonſtratione egeat. Quoniam ſi in
telligatur H extra lineam EF; iuncta EH, & ita diuiſa intel
ligatur, vt ipſius partes permutatim grauitatibus magnitudi
num AD DG reſpondeant; eſſet vti〈que〉 hoc punctum inuen
tum, quod extra lineam EF reperiretur, centrum grauitatis to
H eſſe poſſe extra lineam EF, ita vt EFH non ſitirecta linea.
quòd ſi H non eſſet in linea EF, idem ſequi abſurdum adeò
perſpicuum eſt; vt nec demonſtratione egeat. Quoniam ſi in
telligatur H extra lineam EF; iuncta EH, & ita diuiſa intel
ligatur, vt ipſius partes permutatim grauitatibus magnitudi
num AD DG reſpondeant; eſſet vti〈que〉 hoc punctum inuen
tum, quod extra lineam EF reperiretur, centrum grauitatis to