1tione tractatus de libra duas attulimus demon ſtrationes oſten
tes duo pondera vt CB tam in punctis CB ponderare, quàm ſi
vtra〈que〉 ex puncto E ſuſpendantur. At verò quo niam demon
ſtrationes ibi allatæ ijs indigent, quę Archimedes in ſe〈que〉n
ti ſexta propoſitione demonſtrauit, idcirco demonſtrationes
illæ huic loco non ſunt oportunæ; vt ex ipſisſumi poſſit tan
quam demonſtratum pondera CB, tam in punctis CB pon
derare, quàm ſi vtra〈que〉 ex E ſuſpendantur. Quare hoc loco hę
tantùm ſufficiant rationes, quæ dictæ ſunt. Ex quibus poteſt
Archime des diſtam conſe〈que〉ntiam colligere; nempè magni
tudines ABC ex D æ〈que〉ponderant, auferantur autem BC,
& loco ipſarum vtriſ〈que〉 ſimul ę〈que〉grauis ponatur magnitu
do in E; ſimiliter hęc magnitudo ipſi A æ〈que〉ponderabit. Po
ſtea verò ex ijs, quæ Archimedes demonſtrauit, fieri poteſt re
greſſus; vapertiùs, manifeſtiùſ què cognoſcere valeamus, pon
dera BC ita ponderare, ac ſi vtra〈que〉 ex puncto E ſuſpen
dantur.
tes duo pondera vt CB tam in punctis CB ponderare, quàm ſi
vtra〈que〉 ex puncto E ſuſpendantur. At verò quo niam demon
ſtrationes ibi allatæ ijs indigent, quę Archimedes in ſe〈que〉n
ti ſexta propoſitione demonſtrauit, idcirco demonſtrationes
illæ huic loco non ſunt oportunæ; vt ex ipſisſumi poſſit tan
quam demonſtratum pondera CB, tam in punctis CB pon
derare, quàm ſi vtra〈que〉 ex E ſuſpendantur. Quare hoc loco hę
tantùm ſufficiant rationes, quæ dictæ ſunt. Ex quibus poteſt
Archime des diſtam conſe〈que〉ntiam colligere; nempè magni
tudines ABC ex D æ〈que〉ponderant, auferantur autem BC,
& loco ipſarum vtriſ〈que〉 ſimul ę〈que〉grauis ponatur magnitu
do in E; ſimiliter hęc magnitudo ipſi A æ〈que〉ponderabit. Po
ſtea verò ex ijs, quæ Archimedes demonſtrauit, fieri poteſt re
greſſus; vapertiùs, manifeſtiùſ què cognoſcere valeamus, pon
dera BC ita ponderare, ac ſi vtra〈que〉 ex puncto E ſuſpen
dantur.
38[Figure 38]
Cęterum hoc loco Archimedes non ſolùm de duobus, verum
etiam de pluribus ponderibus idipſum intelligendum admittit.
vt ſi magnitudines STVXZM æ〈que〉ponderent facta ſuſpenſio
ne ex puncto C. ſitquè magnitudinum MZ centrum grauitatis
D; ipſarum verò STVX ſit centrum grauitatis E. ſi ita〈que〉 ma
gnitudines STVX, & ZM ex C æ〈que〉ponderant; auferantur
STVX, quarum loco ponatur in E magnitudo ipſis STVX ſi
mul ſumptis ęqualis: auferanturquè ZM, at〈que〉 ipſarum loco po
natur in D magnitudo ipſis ZM ſimul ęqualis; tunclicetinfer
re, ergo hæ magnitudines in ED poſitæ ę〈que〉pondera
bunt. Quod quidem ijsdem prorſus modis oſtendentur.
præſertim ſi mente concipiamus diſtantias ES EX,
etiam de pluribus ponderibus idipſum intelligendum admittit.
vt ſi magnitudines STVXZM æ〈que〉ponderent facta ſuſpenſio
ne ex puncto C. ſitquè magnitudinum MZ centrum grauitatis
D; ipſarum verò STVX ſit centrum grauitatis E. ſi ita〈que〉 ma
gnitudines STVX, & ZM ex C æ〈que〉ponderant; auferantur
STVX, quarum loco ponatur in E magnitudo ipſis STVX ſi
mul ſumptis ęqualis: auferanturquè ZM, at〈que〉 ipſarum loco po
natur in D magnitudo ipſis ZM ſimul ęqualis; tunclicetinfer
re, ergo hæ magnitudines in ED poſitæ ę〈que〉pondera
bunt. Quod quidem ijsdem prorſus modis oſtendentur.
præſertim ſi mente concipiamus diſtantias ES EX,