1pondus vnam & eandem ſemper habet grauitatem; erit pondus
ex CB compoſitum æ〈que〉graue, tam in ſitu CB, quàm in
FG, & in ſitu HK. conſiderando nempe pondera CB (ut
revera ſunt) nilaliud eſſe niſi vnum tantùm pondus ex CB
compoſitum. Ex quibus perſpicuum eſt, punctum E eodem
ſemper modo grauitare. Quare quoniam pondera CB in ſi
tu CB ipſi A ę〈que〉ponderant, ſuamquè habent grauitatem
in puncto E; eadem pondera CB ſiue ſint in FG, ſiue in
HK, eidem ponderi A æ〈que〉ponderabunt. ſiquidem propriè
ſemper grauitant in E, & eandem ſemper habent grauita
tem Intelligatur deni〈que〉 HEK in centrum mundi tendere; e
runtvti〈que〉 vtra〈que〉 pondera HK, tanquam in puncto E com
ſtituta, vt ex prima propoſitione noſtrorum Mechanicorum
elici poteſt, quamuis perſe notum ſit. ſiquidem ſeorſum pon
dus H ſecundùm eius centrum grauitatis propriè grauitat ſu
per puncto E; pondus verò K eſt, tanquam ex E appenſum;
vndè & in eodem puncto E quo〈que〉 grauitat. Ita〈que〉 quoniam
ambo propriè grauitant in E, erunt pondera HK perinde,
acſi vnum eſſet pondusipſis HK, hoc eſtipſis CB æquale, cu
ius centrum grauitatis ſit in E conſtitutum. atverò pondus
A ipſis CB in ſitu HK exiſtentibus æ〈que〉ponderat. ergo idem
pondus A ipſis CB in E conſtitutis, hoc eſt ponderi ipſis CB
ſimul ſumptis ęquali in E poſito æ〈que〉ponderabit. quod de
monſtrare oportebat.
ex CB compoſitum æ〈que〉graue, tam in ſitu CB, quàm in
FG, & in ſitu HK. conſiderando nempe pondera CB (ut
revera ſunt) nilaliud eſſe niſi vnum tantùm pondus ex CB
compoſitum. Ex quibus perſpicuum eſt, punctum E eodem
ſemper modo grauitare. Quare quoniam pondera CB in ſi
tu CB ipſi A ę〈que〉ponderant, ſuamquè habent grauitatem
in puncto E; eadem pondera CB ſiue ſint in FG, ſiue in
HK, eidem ponderi A æ〈que〉ponderabunt. ſiquidem propriè
ſemper grauitant in E, & eandem ſemper habent grauita
tem Intelligatur deni〈que〉 HEK in centrum mundi tendere; e
runtvti〈que〉 vtra〈que〉 pondera HK, tanquam in puncto E com
ſtituta, vt ex prima propoſitione noſtrorum Mechanicorum
elici poteſt, quamuis perſe notum ſit. ſiquidem ſeorſum pon
dus H ſecundùm eius centrum grauitatis propriè grauitat ſu
per puncto E; pondus verò K eſt, tanquam ex E appenſum;
vndè & in eodem puncto E quo〈que〉 grauitat. Ita〈que〉 quoniam
ambo propriè grauitant in E, erunt pondera HK perinde,
acſi vnum eſſet pondusipſis HK, hoc eſtipſis CB æquale, cu
ius centrum grauitatis ſit in E conſtitutum. atverò pondus
A ipſis CB in ſitu HK exiſtentibus æ〈que〉ponderat. ergo idem
pondus A ipſis CB in E conſtitutis, hoc eſt ponderi ipſis CB
ſimul ſumptis ęquali in E poſito æ〈que〉ponderabit. quod de
monſtrare oportebat.
Quod idem quo〈que〉, ſi plura eſſent pondera, ſimiliter o
ſtendetur.
ſtendetur.
Valetita〈que〉 conſe〈que〉ntia, punctum D centrum eſtgra
uitatis magnitudinis ex ponderibus ABC compoſitę; ergoi
dem punctum D centrum eſt grauitatis ponderis in A, & pom
derisipſis BC ſimul ęqualis in E conſtituti. ex quo conſequi
tur, quòd ſi magnitudines ABC ex D æ〈que〉ponderant, ergo
ex eodem D magnitudo ipſis BC ſimul æqualis in E poſita,
& magnitudo A æ〈que〉ponderabunt. quòd ſi rectè perpenda
mus, nil aliud ſunt pondera in BC, niſi magnitudo in E con
ſtituta. ſiquidem punctum E ipſius centrum grauitatis
exiſtit
uitatis magnitudinis ex ponderibus ABC compoſitę; ergoi
dem punctum D centrum eſt grauitatis ponderis in A, & pom
derisipſis BC ſimul ęqualis in E conſtituti. ex quo conſequi
tur, quòd ſi magnitudines ABC ex D æ〈que〉ponderant, ergo
ex eodem D magnitudo ipſis BC ſimul æqualis in E poſita,
& magnitudo A æ〈que〉ponderabunt. quòd ſi rectè perpenda
mus, nil aliud ſunt pondera in BC, niſi magnitudo in E con
ſtituta. ſiquidem punctum E ipſius centrum grauitatis
exiſtit
In noſtro autem Mechanicorum libro in quinta
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib