1nella CE douer eſſere, auerrà l'iſteſſo fallo.
Per la ſeconda ſupposta di questo.
Per la quarta del primo di Archime de delle coſe che peſano egualmente.
Di più ſe il peſo D ſi mouerà in giù, mouerà il peſo E in sù. Adunque vn peſo
più graue di E nel medeſimo ſito peſerà tanto quanto il peſo D, & auerrà che
coſe graui diſuguali, poſte in eguale distanza peſeranno egualmente. Aggiun
gaſi dunque al peſo E qualche coſa graue, ſi fattamente, che contrapeſi al D ſe
nel C ſaranno attac
cati. Ma eſſendo ſta
to di ſopra moſtrato
il punto C eſſere il cẽ
tro della grauezza di
peſi eguali poſti in
DE; ſe dunque il pe
ſo. E ſarà più graue
del peſo D, ſarà anche
il centro della grauez
za nella linea C E. & ſia queſto centro
il K. Ma per la diffi
nitione del centro del
la grauezza, ſe li peſi
ſaranno appiccati al
K, staranno fermi.
Dunque ſe ſaranno
12[Figure 12]
appiccati al C, non ſtaranno fermi, che è contra la preſuppoſta: ma il peſo E ſi
mouerà in giù. Che ſe appiccati al C peſaſſero ancora egualmente, naſcerebbe
che di vna magnitudine, due ſarebbono i centri della grauezza, che è impoſſibile.
Adunque il peſo poſto in E più graue di quello che è in D, non peſerà tanto
quanto il D attaccandoſi al punto C. I peſi dunque eguali poſti in DE, attac
cati nel centro della loro grauezza peſeranno egualmente, & ſtaranno immobili,
che ſu proposto di moſtrare.
più graue di E nel medeſimo ſito peſerà tanto quanto il peſo D, & auerrà che
coſe graui diſuguali, poſte in eguale distanza peſeranno egualmente. Aggiun
gaſi dunque al peſo E qualche coſa graue, ſi fattamente, che contrapeſi al D ſe
nel C ſaranno attac
cati. Ma eſſendo ſta
to di ſopra moſtrato
il punto C eſſere il cẽ
tro della grauezza di
peſi eguali poſti in
DE; ſe dunque il pe
ſo. E ſarà più graue
del peſo D, ſarà anche
il centro della grauez
za nella linea C E. & ſia queſto centro
il K. Ma per la diffi
nitione del centro del
la grauezza, ſe li peſi
ſaranno appiccati al
K, staranno fermi.
Dunque ſe ſaranno
12[Figure 12]appiccati al C, non ſtaranno fermi, che è contra la preſuppoſta: ma il peſo E ſi
mouerà in giù. Che ſe appiccati al C peſaſſero ancora egualmente, naſcerebbe
che di vna magnitudine, due ſarebbono i centri della grauezza, che è impoſſibile.
Adunque il peſo poſto in E più graue di quello che è in D, non peſerà tanto
quanto il D attaccandoſi al punto C. I peſi dunque eguali poſti in DE, attac
cati nel centro della loro grauezza peſeranno egualmente, & ſtaranno immobili,
che ſu proposto di moſtrare.
Per la terza del primo di Archimede delle coſe che peſano egualmente.
Per la prima ſupposta di questo.
A queſta vltima ſconueneuolezza riſpondono, dicendo eſſere impoſſibile aggiungere al
lo E ſi picciolo peſo, che in ogni modo ſe ben ſi appiccano al C, il peſo E non
ſi moua ſempre in giù verſo il G. La qual coſa habbiamo noi preſuppoſto poterſi
fare, & credeuamo poterſi fare: Peroche quel che è di più del peſo D ſopra
il peſo E, hauendo ragione, & parte di quantità, ſi imaginauamo non ſolamente
eſſere minimo, ma ancora poterſi diuidere in infinito, il che eßi per certo non ſola
mente minimo, ma ne anche eſſere minimo, non potendoſi ritrouare, ſi sforzano di
moſtrare in queſta maniera.
lo E ſi picciolo peſo, che in ogni modo ſe ben ſi appiccano al C, il peſo E non
ſi moua ſempre in giù verſo il G. La qual coſa habbiamo noi preſuppoſto poterſi
fare, & credeuamo poterſi fare: Peroche quel che è di più del peſo D ſopra
il peſo E, hauendo ragione, & parte di quantità, ſi imaginauamo non ſolamente
eſſere minimo, ma ancora poterſi diuidere in infinito, il che eßi per certo non ſola
mente minimo, ma ne anche eſſere minimo, non potendoſi ritrouare, ſi sforzano di
moſtrare in queſta maniera.
Il Tartaglia nella ſesta propoſitione del quarto libro.