Sia dapoi la leua AB, & il ſuo ſoſtegno in A, & il peſo C appiccato in D, &
ſia la poſſanza in B; & AB habbia proportione maggiore ad AD, che il
peſo C alla poſſanza in B. Di
co che il peſo C ſi mouerà dalla
poſſanza in B. Facciaſi AB ad
AE, come il peſo C alla poſ
ſanza; ſarà ſimilmente il punto E
tra BD, percioche egli è neceſſa
rio che AE ſia maggiore di A
D. & ſe il peſo C foſſe appicca
114[Figure 114]
to in E, la poſſanza in B lo ſoſtentarebbe. ma poſſanza minore poſta in B,
che la data ſoſtiene il peſo C appiccato in D; dunque la data poſſanza in B mo
uerà il peſo C appiccato in D con la leua AB, che ha il ſuo ſoſtegno A.
ſia la poſſanza in B; & AB habbia proportione maggiore ad AD, che il
peſo C alla poſſanza in B. Di
co che il peſo C ſi mouerà dalla
poſſanza in B. Facciaſi AB ad
AE, come il peſo C alla poſ
ſanza; ſarà ſimilmente il punto E
tra BD, percioche egli è neceſſa
rio che AE ſia maggiore di A
D. & ſe il peſo C foſſe appicca
114[Figure 114]to in E, la poſſanza in B lo ſoſtentarebbe. ma poſſanza minore poſta in B,
che la data ſoſtiene il peſo C appiccato in D; dunque la data poſſanza in B mo
uerà il peſo C appiccato in D con la leua AB, che ha il ſuo ſoſtegno A.
Per la ottaua del 5.
Per la 2. di questo.
Per il 1. corollario del la 2. di questo.
Sia da capo la leua AB co'l ſoſtegno ſuo A; & il peſo C ſia appiccato in B, &
ſia la poſſanza in D. & DA habbia proportione maggiore ad AB, che il pe
ſo C alla poſſanza in
D. Dico che il peſo C
ſarà moſſo dalla poſſan
za in D. facciaſi come
il peſo C a'la poſſanza,
coſi DA ſia ad AE;
ſarà AE maggiore di
115[Figure 115]
AB; per eſſere proportione maggiore da DA ad AB, che da DA ad AE.
Che ſe il peſo C ſarà appiccato in E, egli è chiaro, che la poſſanza in D ſoſter
rà il peſo C appiccato in E. Ma poſſanza minore che la data ſoſtiene l'iſteſſo pe
ſo C in B; dunque la data poſſanza in D mouerà il peſo C appiccato in B, con
la leua AB che hà il ſoſtegno ſuo A. come biſognaua moſtrare.
ſia la poſſanza in D. & DA habbia proportione maggiore ad AB, che il pe
ſo C alla poſſanza in
D. Dico che il peſo C
ſarà moſſo dalla poſſan
za in D. facciaſi come
il peſo C a'la poſſanza,
coſi DA ſia ad AE;
ſarà AE maggiore di
115[Figure 115]AB; per eſſere proportione maggiore da DA ad AB, che da DA ad AE.
Che ſe il peſo C ſarà appiccato in E, egli è chiaro, che la poſſanza in D ſoſter
rà il peſo C appiccato in E. Ma poſſanza minore che la data ſoſtiene l'iſteſſo pe
ſo C in B; dunque la data poſſanza in D mouerà il peſo C appiccato in B, con
la leua AB che hà il ſoſtegno ſuo A. come biſognaua moſtrare.
Per la 8. del quinto.
Per la 3. di questo.
Per il 1. corollario del la 3. di questo.
PROPOSITIONE XII.
PROBLEMA.
Fare che vna data poſſanza, moua vn peſo dato con vna data le
ua.
ua.