1piu graue, che in D. Similmente mostreraſſi, che quanto il peſo ſarà piu da preſſo
ad F, come in L manco grauerà; ma quanto piu da preſſo ſi trouerà al G, co
me in H, eſſere piu graue.
ad F, come in L manco grauerà; ma quanto piu da preſſo ſi trouerà al G, co
me in H, eſſere piu graue.
Che ſe il centro del mondo foſſe in S fra i punti CG; Primieramente ſi moſtrerà nel
modo iſteſſo, che il peſo in qualunque luogo poſto starà ſopra il centro C, come in
H: peroche tirate le li
nee HG HS, l'angolo
che è alla baſe GHC del
triangolo di due lati eguali
CHG è ſempre acuto:
Per laqual coſa anco SHC
minor di lui ſarà parimen
te ſempre acuto. ma ſia ti
rata dal punto S la linea
SK à piombo di CS.
Dico che il peſo è piu gra
ue in K, che in alcun'al
tro ſito della circonferen
za FKG; & quanto
piu da preſſo ſarà allo F,
ouero al G meno graue
rà. Prendanſi verſo lo
F i punti DL, & con
giunganſi le linee LC LS
DC DS, & ſiano al
24[Figure 24]
lungate le linee LS DS KS HS fin'alla circonferenza del cerchio in EM NO;
& ſiano congiunte CE, CM, CN, CO. Hor percioche LE DM ſi taglia
no inſieme in S, ſarà il rettangolo LSE eguale al rettangolo DSM. Onde ſi co
me è la LS verſo la DS, coſi ſarà la SM verſola SE; ma è maggior la LS
della DS; & la SM di eſſa SE. Dunque LS SE preſe inſieme ſaranno mag
giori delle DS SM. & per la ragion iſteſſa ſi moſtrerà la KN eſſer minore di DM.
Di piu percioche il rettangolo OSH è eguale al rett'angolo KSN; per la medeſi
ma ragione la HO ſarà maggiore della KN. & nell'iſteſſo modo in tutto la
KN ſi dimostrerà minore di tutte le altre linee, che paſſino per lo punto S. Et
percioche de i triangoli di due lati eguali CLE DCM i lati LC CE ſono e
guali a i lati DC CM; & la baſe LE è maggiore di DM: ſarà l'angolo
LCE maggiore dell'angolo DCM. Per laqual coſa gli angoli CLE CEL po
sti alla baſe tolti inſieme ſaranno minori de gli angoli CDM CMD; & le me
tà di queſti, cioè l'angolo CLS ſarà minore dell'angolo CDS. Dunque il peſo po
ſto in L ſopra la linea LC grauerà piu, che poſto in D ſopra la DC; & piu
ſtarà ſopra il centro in L, che in D. Similmente ſi moſtrerà, che il peſo in D
modo iſteſſo, che il peſo in qualunque luogo poſto starà ſopra il centro C, come in
H: peroche tirate le li
nee HG HS, l'angolo
che è alla baſe GHC del
triangolo di due lati eguali
CHG è ſempre acuto:
Per laqual coſa anco SHC
minor di lui ſarà parimen
te ſempre acuto. ma ſia ti
rata dal punto S la linea
SK à piombo di CS.
Dico che il peſo è piu gra
ue in K, che in alcun'al
tro ſito della circonferen
za FKG; & quanto
piu da preſſo ſarà allo F,
ouero al G meno graue
rà. Prendanſi verſo lo
F i punti DL, & con
giunganſi le linee LC LS
DC DS, & ſiano al
24[Figure 24]lungate le linee LS DS KS HS fin'alla circonferenza del cerchio in EM NO;
& ſiano congiunte CE, CM, CN, CO. Hor percioche LE DM ſi taglia
no inſieme in S, ſarà il rettangolo LSE eguale al rettangolo DSM. Onde ſi co
me è la LS verſo la DS, coſi ſarà la SM verſola SE; ma è maggior la LS
della DS; & la SM di eſſa SE. Dunque LS SE preſe inſieme ſaranno mag
giori delle DS SM. & per la ragion iſteſſa ſi moſtrerà la KN eſſer minore di DM.
Di piu percioche il rettangolo OSH è eguale al rett'angolo KSN; per la medeſi
ma ragione la HO ſarà maggiore della KN. & nell'iſteſſo modo in tutto la
KN ſi dimostrerà minore di tutte le altre linee, che paſſino per lo punto S. Et
percioche de i triangoli di due lati eguali CLE DCM i lati LC CE ſono e
guali a i lati DC CM; & la baſe LE è maggiore di DM: ſarà l'angolo
LCE maggiore dell'angolo DCM. Per laqual coſa gli angoli CLE CEL po
sti alla baſe tolti inſieme ſaranno minori de gli angoli CDM CMD; & le me
tà di queſti, cioè l'angolo CLS ſarà minore dell'angolo CDS. Dunque il peſo po
ſto in L ſopra la linea LC grauerà piu, che poſto in D ſopra la DC; & piu
ſtarà ſopra il centro in L, che in D. Similmente ſi moſtrerà, che il peſo in D