1le al lato EK: & eſſendo l'angolo DCA eguale all'angolo ECB, ſarà anco
la circonferenza DA eguale alla circonferenza BE. Mentre dunque il peſo po
sto in D ſcende per la circonferenza DA, il peſo poſto in E ſale per la circon
ferenza EB eguale a DA, & la ſceſa del peſo poſto in D prenderà, (ſecondo
il coſtume loro) di diretto DH: & la ſalita del peſo E prenderà di diretto EK
eguale a DH: ſarà dunque la ſceſa del peſo posto in D eguale alla ſalita del peſo
poſto in E: & quale ſarà la inclinatione d'uno al mouimento in giù, tale ſarà etian
dio la reſiſtenza dell'altro al mouimento in sù, cioè la reſistentia della violenza del
peſo poſto in E nella aſceſa, contraſtando ſi oppone alla naturale poſſanza del pe
ſo poſto in D per eſſere a lei eguale; percioche quanto il peſo poſto in D per la na
tural poſſanza deſcende piu velocemente in giù, in tanto il peſo poſto in E più tar
do ſale violentemente. Per laqual coſa niuno di loro due peſera piu dell'altro, non
procedendo attione da eguale. il peſo poſto in D dunque non mouerà il peſo poſto
in E in ſuſo, peroche ſe lo moueſſe, ſarebbe neceſſario, che il peſo poſto in D ha
ueſſe virtu maggiore in diſcendendo, che il peſo poſto in E in ſalendo, ma queſte co
ſe ſono eguali: adunque ſtaranno ſermi i peſi, & la grauezza del peſo poſto in D ſa
rà eguale alla grauezza del peſo poſto in E. Oltre a ciò perche preſuppongono, che
quanto il peſo è piu diſtante dalla linea FG della dirittura, tanto eſſere piu graue.
però tirate parimente da i punti DE le linee DO, EI a piombo di FG, con
modo ſimile ſi dimostrerà il triangolo CDO eſſere eguale al triangolo CEI: &
la linea DO eſſere eguale ad EI. Tanto dunque è diſtante il peſo poſto in D
dalla linea FG, quanto il peſo poſto in E. Dalle ragioni loro dunque, & dalle ſue
preſuppoſte li peſi meſſi in DE ſono graui egualmente. Di piu, che vieta che non ſi di
moſtri la bi lancia DE mouerſi per neceſſità in FG con ſimile ragione? Primie
ramente ſi puote raccogliere dalle loro medeſime dimoſtrationi, la ſalita del peſo po
ſto in E verſo il B eſſere piu diritta della ſalita del peſo poſto in D verſo lo F,
cioè manco prendere di diretto la ſalita del peſo poſto in D in archi eguali, che la
ſalita del peſo poſto in E. Preſuppongaſi dunque, che il peſo ſia piu leggiero ſecon
do il ſito tanto quanto nel ſito medeſimo meno diritta è la ſua ſalita: Laqual pre
ſupposta pare tanto manifeſta, quanto l'altra loro. percioche dunque la ſalita del
peſo poſto in E è piu diritta della ſalita del peſo poſto in D, per la preſuppoſta il
peſo poſto in D ſarà piu leggiero del peſo poſto in E. Adunque il peſo poſto in D
ſi mouerà in sù dal peſo poſto in E, ſi fattamente che la bilancia peruenga in FG,
& coſi potraſsi dimoſtrare la bilancia DE mouerſi in FG, laqual dimoſtratio
ne è del tutto veramente friuola, & patiſce le difficultà medeſime. Percioche quan
tunque ſi conceda, come vero, che il peſo poſto in E ſalendo ſia piu graue del peſo
in D ſimilmente ſalendo, non perciò da queſto ſegue, che il peſo poſto in E de
ſcendendo ſia piu graue del peſo posto in D ſalendo. Niuna dunque di queſte due
dimoſtrationi, che dicono la bilancia DE ritornare in AB, ouero mouerſi in
FG, è vera.
la circonferenza DA eguale alla circonferenza BE. Mentre dunque il peſo po
sto in D ſcende per la circonferenza DA, il peſo poſto in E ſale per la circon
ferenza EB eguale a DA, & la ſceſa del peſo poſto in D prenderà, (ſecondo
il coſtume loro) di diretto DH: & la ſalita del peſo E prenderà di diretto EK
eguale a DH: ſarà dunque la ſceſa del peſo posto in D eguale alla ſalita del peſo
poſto in E: & quale ſarà la inclinatione d'uno al mouimento in giù, tale ſarà etian
dio la reſiſtenza dell'altro al mouimento in sù, cioè la reſistentia della violenza del
peſo poſto in E nella aſceſa, contraſtando ſi oppone alla naturale poſſanza del pe
ſo poſto in D per eſſere a lei eguale; percioche quanto il peſo poſto in D per la na
tural poſſanza deſcende piu velocemente in giù, in tanto il peſo poſto in E più tar
do ſale violentemente. Per laqual coſa niuno di loro due peſera piu dell'altro, non
procedendo attione da eguale. il peſo poſto in D dunque non mouerà il peſo poſto
in E in ſuſo, peroche ſe lo moueſſe, ſarebbe neceſſario, che il peſo poſto in D ha
ueſſe virtu maggiore in diſcendendo, che il peſo poſto in E in ſalendo, ma queſte co
ſe ſono eguali: adunque ſtaranno ſermi i peſi, & la grauezza del peſo poſto in D ſa
rà eguale alla grauezza del peſo poſto in E. Oltre a ciò perche preſuppongono, che
quanto il peſo è piu diſtante dalla linea FG della dirittura, tanto eſſere piu graue.
però tirate parimente da i punti DE le linee DO, EI a piombo di FG, con
modo ſimile ſi dimostrerà il triangolo CDO eſſere eguale al triangolo CEI: &
la linea DO eſſere eguale ad EI. Tanto dunque è diſtante il peſo poſto in D
dalla linea FG, quanto il peſo poſto in E. Dalle ragioni loro dunque, & dalle ſue
preſuppoſte li peſi meſſi in DE ſono graui egualmente. Di piu, che vieta che non ſi di
moſtri la bi lancia DE mouerſi per neceſſità in FG con ſimile ragione? Primie
ramente ſi puote raccogliere dalle loro medeſime dimoſtrationi, la ſalita del peſo po
ſto in E verſo il B eſſere piu diritta della ſalita del peſo poſto in D verſo lo F,
cioè manco prendere di diretto la ſalita del peſo poſto in D in archi eguali, che la
ſalita del peſo poſto in E. Preſuppongaſi dunque, che il peſo ſia piu leggiero ſecon
do il ſito tanto quanto nel ſito medeſimo meno diritta è la ſua ſalita: Laqual pre
ſupposta pare tanto manifeſta, quanto l'altra loro. percioche dunque la ſalita del
peſo poſto in E è piu diritta della ſalita del peſo poſto in D, per la preſuppoſta il
peſo poſto in D ſarà piu leggiero del peſo poſto in E. Adunque il peſo poſto in D
ſi mouerà in sù dal peſo poſto in E, ſi fattamente che la bilancia peruenga in FG,
& coſi potraſsi dimoſtrare la bilancia DE mouerſi in FG, laqual dimoſtratio
ne è del tutto veramente friuola, & patiſce le difficultà medeſime. Percioche quan
tunque ſi conceda, come vero, che il peſo poſto in E ſalendo ſia piu graue del peſo
in D ſimilmente ſalendo, non perciò da queſto ſegue, che il peſo poſto in E de
ſcendendo ſia piu graue del peſo posto in D ſalendo. Niuna dunque di queſte due
dimoſtrationi, che dicono la bilancia DE ritornare in AB, ouero mouerſi in
FG, è vera.