1verſo la circonferenza BF, coſi è il diametro del cerchio AGE al diametro del
cerchio BHF: ma come il diametro al diametro, coſi è anche il mezo diametro al
mezo diametro, cioè CA à CB. Per laqual coſa come la circonferenza AE
alla circonferenza BF, coſi CA à CB: ma la circonferenza AE è lo
ſpatio della poſſanza moſſa, & la circonferenza BF è eguale allo ſpatio di D pe
ſo moſſo, peroche lo ſpatio del mouimento del peſo D ſempre è eguale allo ſpatio
del mouimento del punto B, per eſſere attaccato in B. Lo ſpatio dunque della poſ
ſanza moſſa allo ſpatio del peſo moſſo è come CA à CB; cioè come la diſtan
za dal ſoſtegno alla poſſanza, alla distanza dall'iſteſſo all'appiccamento del peſo.
che biſognaua moſtrare.
cerchio BHF: ma come il diametro al diametro, coſi è anche il mezo diametro al
mezo diametro, cioè CA à CB. Per laqual coſa come la circonferenza AE
alla circonferenza BF, coſi CA à CB: ma la circonferenza AE è lo
ſpatio della poſſanza moſſa, & la circonferenza BF è eguale allo ſpatio di D pe
ſo moſſo, peroche lo ſpatio del mouimento del peſo D ſempre è eguale allo ſpatio
del mouimento del punto B, per eſſere attaccato in B. Lo ſpatio dunque della poſ
ſanza moſſa allo ſpatio del peſo moſſo è come CA à CB; cioè come la diſtan
za dal ſoſtegno alla poſſanza, alla distanza dall'iſteſſo all'appiccamento del peſo.
che biſognaua moſtrare.
Per la 15. del primo.
Per la 26. del terzo.
Per la 16. del 15.
Per la 23. del 8. di Pappo.
Per la 11. del quinto.
Ma ſia la leua AB, il cui ſoſtegno B, & la poſſanza mouente in A, & il peſo
in C. Dico lo ſpatio della poſſanza moſſa allo ſpatio del peſo traſportato coſi eſ
ſere, come BA à BC.
Mouaſi la leua, & accioche
il peſo ſia alzato in sù, egli
è neceſſario, che anche i pun
ti CA ſi mouano in sù.
Mouaſi dunque A in sù
fin'in D; & ſia il mouimen
to della leua BD. moſtre
remo nel modo iſteſſo, come
prima è detto, che i punti
CA deſcriuono circonferen
ze di cerchi, i cui mezi dia
metri ſono BA BC. & di
moſtreremo ſimilmente coſi
eſſere AD à CE, come il
mezo diametro AB al me
zo diametro BC.
in C. Dico lo ſpatio della poſſanza moſſa allo ſpatio del peſo traſportato coſi eſ
ſere, come BA à BC.
Mouaſi la leua, & accioche
il peſo ſia alzato in sù, egli
è neceſſario, che anche i pun
ti CA ſi mouano in sù.
Mouaſi dunque A in sù
fin'in D; & ſia il mouimen
to della leua BD. moſtre
remo nel modo iſteſſo, come
prima è detto, che i punti
CA deſcriuono circonferen
ze di cerchi, i cui mezi dia
metri ſono BA BC. & di
moſtreremo ſimilmente coſi
eſſere AD à CE, come il
mezo diametro AB al me
zo diametro BC.
Et per la ragione iſteſſa, ſe la
poſſanza foſſe in C, & il
peſo in A ſi prouerà coſi
eſſere CE verſo AD, co
87[Figure 87]
me BC à BA, cioè la diſtanza dal ſoſtegno alla poſſanza; alla diſtanza dal
l'isteſſo allo attaccamento del peſo. che biſognaua moſtrare.
poſſanza foſſe in C, & il
peſo in A ſi prouerà coſi
eſſere CE verſo AD, co
87[Figure 87]me BC à BA, cioè la diſtanza dal ſoſtegno alla poſſanza; alla diſtanza dal
l'isteſſo allo attaccamento del peſo. che biſognaua moſtrare.
COROLLARIO.
Da queſte coſe è manifeſto, che maggiore proportione ha lo ſpa
tio della poſſanza, che moue allo ſpatio del peſo moſſo, che il
peſo alla medeſima poſſanza.
tio della poſſanza, che moue allo ſpatio del peſo moſſo, che il
peſo alla medeſima poſſanza.