1gentes alias quaſvis duas GCD, FDEin L& K.Per harum
tangentium non parallelarum CL, FKcum parallelis CF, KL
concurſus C& K, F& Lage CK, FLconcurrentes in R,& rec
ta ORducta & producta ſecabit tangentes parallelas CF, KLin
punctis contactuum. Patet hoc per Corol. 2. Lem. XXIV. Ea
dem methodo invenire licet alia contactuum puncta, & tum de
mum per Probl. XIV. &c. Trajectoriam deſcribere. q.E.F.
tangentium non parallelarum CL, FKcum parallelis CF, KL
concurſus C& K, F& Lage CK, FLconcurrentes in R,& rec
ta ORducta & producta ſecabit tangentes parallelas CF, KLin
punctis contactuum. Patet hoc per Corol. 2. Lem. XXIV. Ea
dem methodo invenire licet alia contactuum puncta, & tum de
mum per Probl. XIV. &c. Trajectoriam deſcribere. q.E.F.
LIBER
PRIMUS.
PRIMUS.
Scholium.
Problemata, ubi dantur Trajectoriarum vel centra vel Aſymp
toti, includuntnr in præcedentibus. Nam datis punctis & tangen
tibus una cum centro, dantur alia totidem puncta aliæque tangen
tes a centro ex altera ejus parte æqualiter diſtantes. Aſymptotos
autem pro tangente habenda eſt, & ejus terminus infinite diſtans
(ſi ita loqui fas ſit) pro puncto contactus. Concipe tangentis cu
juſvis punctum contactus abire in infinitum, & tangens vertetur in
Aſymptoton, atque conſtructiones Problematis XIV & Caſus pri
mi Problematis XV vertentur in conſtructiones Problematum ubi
Aſymptoti dantur.
toti, includuntnr in præcedentibus. Nam datis punctis & tangen
tibus una cum centro, dantur alia totidem puncta aliæque tangen
tes a centro ex altera ejus parte æqualiter diſtantes. Aſymptotos
autem pro tangente habenda eſt, & ejus terminus infinite diſtans
(ſi ita loqui fas ſit) pro puncto contactus. Concipe tangentis cu
juſvis punctum contactus abire in infinitum, & tangens vertetur in
Aſymptoton, atque conſtructiones Problematis XIV & Caſus pri
mi Problematis XV vertentur in conſtructiones Problematum ubi
Aſymptoti dantur.
Poſtquam Trajectoria deſcripta eſt, invenire licet axes & umbi
licos ejus hac methodo. In conſtructione & figura Lemmatis XXI,
fac ut angulorum mobi
61[Figure 61]
lium PBN, PCNcru
ra BP, CP,quorum
concurſu Trajectoria de
ſcribebatur, ſint ſibi invi
cem parallela, eumque
ſervantia ſitum revolvan
tur circa polos ſuos B, C
in figura illa. Interea ve
ro deſcribant altera an
gulorum illorum crura
CN, BN,concurſu
ſuo Kvel k,Circulum
IBKGC.Sit Circuli
hujus centrum O.Ab
hoc centro ad Regulam
MN,ad quam altera illa crura CN, BNinterea concurrebant
licos ejus hac methodo. In conſtructione & figura Lemmatis XXI,
fac ut angulorum mobi
61[Figure 61]lium PBN, PCNcru
ra BP, CP,quorum
concurſu Trajectoria de
ſcribebatur, ſint ſibi invi
cem parallela, eumque
ſervantia ſitum revolvan
tur circa polos ſuos B, C
in figura illa. Interea ve
ro deſcribant altera an
gulorum illorum crura
CN, BN,concurſu
ſuo Kvel k,Circulum
IBKGC.Sit Circuli
hujus centrum O.Ab
hoc centro ad Regulam
MN,ad quam altera illa crura CN, BNinterea concurrebant